Gumbel分布尺度参数的校正轮廓似然推断及其在生物统计中的应用

本研究针对Gumbel分布尺度参数的最大似然估计存在偏差的问题，研究人员通过p*公式对轮廓似然函数进行校正，提出了改进的估计量和置信区间。模拟结果显示校正方法显著提升了点估计和区间估计的精度，为极端值建模提供了更可靠的统计推断工具。

　　

针对Gumbel分布（极值分布）尺度参数推断中存在的最大似然估计偏差问题，研究者发现传统轮廓似然函数并非真实似然函数。为突破此局限，团队采用p^*公式逼近条件似然函数，开发出改进的尺度参数校正推断方法。通过模拟技术系统比较校正估计量与最大似然估计量（MLE）在偏差和均方误差（MSE）方面的表现，同时构建基于校正轮廓似然的置信区间。研究深入评估了区间估计的上下界错误率控制能力及平均长度特性。结果表明：校正方法显著提升了点估计精度与区间估计可靠性，为极端事件建模（如生物医学领域的极端表型分析）提供了更优越的统计工具。实际数据应用进一步验证了该方法的实践价值。