稀疏长头寸Markowitz投资组合优化：非凸惩罚下的正则化框架与实证分析

本研究针对长头寸约束下Markowitz均值-方差模型优化问题，提出创新性正则化框架。研究人员通过推导最优投资组合稀疏性的充分条件，发现低收益、高波动性和强协波动性资产更易被剔除。采用SCAD、TLP、MCP等非凸惩罚方法，在保持稳健样本外表现的同时显著提升稀疏性。开发ADMM类算法实现高效权重计算，基于S&P 500成分股的模拟与实证验证了该方法可获得更高夏普比率、更低换手率和可控风险的超稀疏投资组合。

　　

通过创新性正则化框架解决长头寸约束下Markowitz均值-方差投资组合优化问题。研究推导出重要结论：当资产收益率低于特定阈值、波动率超过临界值或与其他资产存在强协波动性（Co-volatilities）时，这些资产将被自动排除于最优投资组合之外。采用三种非凸惩罚函数——平滑剪裁绝对偏差（SCAD）、截断L₁惩罚（TLP）以及最小凹惩罚（MCP）来增强稀疏性，同时保持优异的样本外表现。特别开发了交替方向乘子法（ADMM）类算法实现高效权重计算。在标准普尔500（S&P 500）成分股的实证研究中，该方法展现出显著优势：相比传统方法可获得更稀疏的投资组合结构，同时实现更高的夏普比率（Sharpe Ratio）、显著降低的换手率（Turnover）以及精确控制的下行风险（Downside Risk）。