一种基于视觉概率的框架，用于分析含有两种增强材料的聚合物纳米复合材料中纳米颗粒尺寸分布的特性

《Powder Technology》：A visual-probabilistic framework for analyzing nanoparticle size distribution characteristics in polymer nanocomposites containing two reinforcements

本研究结合概率分析与深度学习技术，通过计算机视觉和统计检验方法，对聚醚醚酮/碳黑/纳米沉淀碳酸钙三元纳米复合材料的颗粒尺寸分布（PSD）进行精确量化分析。结果表明，添加3%纳米沉淀碳酸钙可使颗粒尺寸分布均匀性（PSU）显著提升，偏度和峰度分别降低18.23%和33.13%，并通过统计检验（卡方、K-S、安德鲁-达林）确认Gamma分布为最佳PSD建模。同时，比例分布分析显示添加1.5%纳米沉淀碳酸钙可减少 oversized颗粒比例达90.54%。

　　本研究聚焦于纳米填料在聚合物纳米复合材料中的分散特性及其对材料性能的影响。纳米填料因其比表面积大、体积小等特点，在增强材料性能方面展现出显著优势。然而，纳米填料在基体中的分散程度直接关系到复合材料的最终性能，因此，如何精确地评估纳米填料的分散状态成为关键问题。传统的显微分析方法虽然能够提供一定的信息，但在精确性和系统性方面仍存在不足，尤其是在定量分析和统计建模方面。因此，本研究结合了概率分析与深度学习技术，以实现对纳米填料尺寸分布（PSD）的精确测量和分散特性的深入理解。

纳米填料的分散性通常可以通过其在基体中的分布均匀性来衡量。如果纳米颗粒在基体中均匀分布，它们能够更有效地与基体相互作用，从而改善复合材料的机械性能、热稳定性以及电导率等。相反，如果纳米颗粒发生聚集或偏析，可能会导致局部性能下降，甚至影响材料的整体性能。因此，对纳米填料分散状态的定量分析具有重要意义。本研究选择了一种包含聚甲醛（POM）、碳黑（CB）和纳米沉淀碳酸钙（NCC）的三元复合体系，通过深度学习方法识别纳米颗粒，并利用统计方法分析其尺寸分布特性。

深度学习技术在近年来得到了广泛的应用，特别是在图像识别和数据分析领域。深度卷积神经网络（CNN）作为一种强大的机器学习工具，能够从复杂的图像数据中提取出关键特征，并用于自动识别和测量纳米颗粒。通过训练CNN模型，可以实现对纳米颗粒的高精度识别，提高数据处理的效率和准确性。此外，深度学习方法还能够处理大量数据，为研究纳米颗粒的形态、分布以及相互作用提供有力支持。本研究中，采用Yolov8模型对扫描电子显微镜（SEM）图像中的纳米颗粒进行分割，通过z-score过滤去除异常值，从而获得更精确的尺寸分布直方图。

在获得纳米颗粒的尺寸分布数据后，进一步进行统计拟合分析，以确定最合适的概率分布模型。本研究采用了卡方（Chi-Square）、柯尔莫哥洛夫-斯米尔诺夫（Kolmogorov-Smirnov）和安德森-达林（Anderson-Darling）等测试方法，评估不同概率分布模型的适用性。最终发现，伽马分布（Gamma distribution）在所有复合材料中均表现出最佳的拟合效果。这表明，伽马分布能够有效地描述纳米颗粒的尺寸分布特征，为后续的定量分析提供了可靠的理论基础。

通过伽马分布模型的分析，可以进一步探讨纳米填料的添加如何影响纳米颗粒的尺寸分布均匀性。本研究发现，当纳米沉淀碳酸钙（NCC）的含量增加至3 wt%时，纳米颗粒的偏态和峰态分别减少了18.23%和33.13%。这表明，NCC的加入显著改善了纳米颗粒的尺寸分布均匀性，使得复合材料的性能更加稳定。此外，当NCC的含量进一步增加至1.5 wt%时，纳米颗粒的尺寸分布进一步细化，其10%和90%分位数分别减少了34.21%和60.17%，同时小尺寸颗粒的比例增加了42.17%，而大尺寸颗粒的比例减少了90.54%。这些结果表明，NCC的引入不仅能够提高纳米颗粒的分散均匀性，还能够优化其尺寸分布，从而提升复合材料的整体性能。

在研究过程中，除了对纳米颗粒的尺寸分布进行分析，还关注了其比例分布（PRSD）特性。比例分布分析能够提供关于纳米颗粒大小分布范围的信息，有助于进一步理解纳米填料在复合材料中的作用机制。通过比较不同纳米颗粒的分位数与基准值，可以评估其在复合材料中的分布一致性。本研究中，NCC的加入不仅改善了纳米颗粒的尺寸分布，还优化了其比例分布，使得复合材料在宏观和微观层面都表现出更好的性能。

此外，本研究还强调了对纳米颗粒尺寸分布数据进行后处理的重要性。通过去除统计上的异常值，可以提高尺寸分布直方图的准确性，从而更可靠地评估纳米填料的分散状态。深度学习方法在这一过程中发挥了重要作用，不仅提高了数据处理的效率，还增强了对纳米颗粒分布特征的识别能力。通过结合深度学习与概率分析，本研究为纳米填料的分散特性评估提供了一种系统的方法，为未来的材料研究和开发提供了新的思路。

在材料制备过程中，纳米填料的分散状态受到多种因素的影响，包括填料的种类、添加量、基体的性质以及加工条件等。因此，研究不同填料的添加对纳米颗粒分散状态的影响具有重要意义。本研究中，通过引入不同含量的NCC，探讨了其对CB分散状态的影响。结果表明，NCC的加入能够有效改善CB的分散均匀性，降低其偏态和峰态，提高其尺寸分布的稳定性。这一发现对于优化纳米复合材料的制备工艺具有指导意义。

在实际应用中，纳米复合材料的性能不仅取决于填料的种类和含量，还与填料在基体中的分散状态密切相关。因此，研究纳米填料的分散特性对于提升复合材料的性能具有重要意义。本研究通过结合深度学习与概率分析，为纳米填料的分散特性评估提供了一种系统的方法，能够更精确地测量纳米颗粒的尺寸分布，并揭示其在复合材料中的分布规律。这种定量分析方法不仅能够提高研究的科学性，还能够为材料的工程应用提供理论支持。

在研究过程中，还发现纳米填料的添加对复合材料的机械性能具有显著影响。通过分析纳米颗粒的尺寸分布和分散状态，可以进一步探讨其对复合材料力学性能的贡献。例如，纳米颗粒的均匀分布能够提高复合材料的强度和韧性，而纳米颗粒的聚集则可能导致局部性能下降。因此，研究纳米填料的分散特性不仅有助于理解其在复合材料中的作用机制，还能够为优化复合材料的性能提供科学依据。

此外，本研究还关注了纳米填料在复合材料中的分布范围。通过分析不同分位数的分布情况，可以评估纳米颗粒在基体中的分布一致性。这有助于进一步理解纳米填料在复合材料中的作用机制，并为未来的材料研究提供新的方向。例如，纳米颗粒的尺寸分布范围越小，其在基体中的分布越均匀，这将有助于提高复合材料的整体性能。

在研究过程中，还发现纳米填料的添加对复合材料的热稳定性和电导率等性能具有积极影响。通过分析纳米颗粒的尺寸分布和分散状态，可以进一步探讨其对这些性能的贡献。例如，纳米颗粒的均匀分布能够提高复合材料的热稳定性，而纳米颗粒的聚集可能导致局部电导率下降。因此，研究纳米填料的分散特性不仅有助于理解其在复合材料中的作用机制，还能够为优化复合材料的性能提供科学依据。

综上所述，本研究通过结合深度学习与概率分析，对纳米填料的分散特性进行了系统的研究。研究结果表明，NCC的加入能够有效改善纳米颗粒的尺寸分布均匀性，提高其在基体中的分散一致性，从而提升复合材料的整体性能。这种定量分析方法不仅能够提高研究的科学性，还能够为材料的工程应用提供理论支持。未来的研究可以进一步探讨纳米填料的分散特性与材料性能之间的关系，以及如何通过优化加工条件来提高纳米填料的分散均匀性。这将为纳米复合材料的研究和开发提供新的思路和方法。