用于超平坦波前检测的微散焦光子筛径向剪切干涉仪

《Optics and Lasers in Engineering》：Micro-defocus photon-sieve radial-shearing interferometer for ultra-flat wavefront sensing

提出基于微调焦光子筛的径向剪切干涉仪，通过轴向微调焦引入圆形载物器，解决超平波前（整体变化小于一个波长）的干涉条纹不足问题，结合深度学习和迭代算法提取相位信息，实验验证了方法的有效性和准确性。

　　

Jian Lin|Junyong Zhang|Xingqiang Lu

中国科学院上海光学精密机械与物理研究所高功率激光与物理重点实验室，中国上海201800

摘要

径向剪切干涉术存在一个根本性限制：在测试超平坦波前时，该技术会变得无效。为了解决这一挑战，我们提出了一种基于微离焦光子筛的径向剪切干涉术，在这种技术中，即使在超平坦入射条件下，也会在干涉图中引入一个受控的圆形载波。这一设计有效地扩展了径向剪切干涉术的应用范围，使其能够用于之前难以处理的超平坦波前场景。为了实现精确的相位恢复，我们利用深度学习提取干涉条纹的骨架，并通过迭代算法重建波前。一个直径为48毫米的可见光实验验证了所提出的方法，并证实了其在超平坦波前检测中的有效性。

引言

波前检测在许多应用中发挥着至关重要的作用[1]、[2]、[3]、[4]。在各种波前检测方法[5]、[6]、[7]、[8]、[9]、[10]、[11]中，径向剪切干涉术相比其他技术具有许多优势。例如，它不受Shack-Hartmann波前传感器低横向分辨率的影响[12]，也不像点衍射干涉仪那样严重依赖对准或能量效率低[13]。与同样基于剪切原理的横向剪切干涉术相比，径向剪切干涉术避免了信息损失[14]。凭借其高横向分辨率[15]、快速准确的测量能力[16]以及对环境干扰的强鲁棒性[17]，径向剪切干涉术特别适用于复杂条件下的波前检测。

虽然大多数径向剪切干涉仪设计用于平面波入射[15]，但对于超平坦波前（定义为整体变化小于一个波长的波前，因此由共轴共焦径向剪切系统产生的干涉图中几乎没有或完全没有完整的干涉条纹），从干涉图中提取精确的相位信息非常困难。传统的相位提取方法包括相位移动[18]、[19]、[20]或倾斜载波[21]、[22]、[23]。尽管相位移动方法可以从干涉条纹较少的干涉图中获取相位信息，但其系统配置相对复杂，从而降低了抗干扰能力[24]。此外，在多曝光相位移动技术中，无法实现实时测量[17]。还有一些方法[25]、[26]、[27]使用几何相位透镜通过同时捕获不同偏振状态的干涉图来实现实时相位移动，但这需要特殊的偏振相机。倾斜载波不仅避免了增加系统复杂性的额外光学元件，还允许使用傅里叶变换方法从单个干涉图中重建波前信息[28]，从而实现实时测量。然而，将倾斜的空间载波引入系统也存在缺点：首先，这种倾斜会在径向剪切过程中引入横向位移，导致干涉图在探测器上的中心发生移动[29]，甚至改变波前形状（例如从圆形变为椭圆形），这些都会影响最终重建的准确性。此外，这种方法破坏了系统的对称性，使其不再完全共轴，从而降低了系统的抗干扰能力[30]、[31]。

为了解决上述方法的局限性并实现超平坦波前的精确相位测量，我们在这里引入了一个通过轴向微离焦操作的圆形载波。通过改变离焦量，可以调整圆形载波的曲率，从而改变干涉条纹的数量，使得无需使用相位移动即可测量超平坦波前。与参考文献[24]中描述的方法不同，后者利用大离焦来实现莫尔条纹的相位移动，而我们的微离焦干涉条纹可以根据需要轻松调整，使得从干涉图中提取差分相位更加容易。此外，我们提出的方法允许更方便地调节离焦量。我们使用两个微离焦光子筛对直径为48毫米的准平面波前进行了实验，结果与ZYGO干涉仪的结果一致，证明了我们提出方法在测量超平坦波前的有效性和准确性。

部分内容摘要

原理

微离焦光子筛径向剪切干涉术的光路示意图如图1所示。两个光子筛的焦距分别为$f_1$和$f_2$。首先，将两个光子筛调整为共焦状态，并将探测器放置在焦点后方距离d的位置。然后，将焦距较大的光子筛沿光轴移动x的离焦量。假设x为正值（即远离另一个光子筛的方向）。

实验

为了进一步验证所提出方法的准确性，我们使用两个光子筛进行了微离焦径向剪切干涉术的实验。如图3所示，选择了一个PV（峰谷值）小于一个波长的光学窗口玻璃作为测试对象。两个光子筛的直径分别为48毫米，焦距分别为384毫米和288毫米。探测器放置在共焦点后方$d=60$毫米的位置。

结论

总之，我们提出了一种共轴配置下的微离焦径向剪切干涉术，通过离焦引入一个圆形载波，实现了高精度的超平坦波前检测，无需额外的相位移动或非共轴配置中的倾斜载波。一方面，分析了微离焦径向剪切干涉仪的理论模型，并展示了相关的理论推导；另一方面...

作者贡献声明

Jian Lin：撰写 – 审稿与编辑、撰写 – 原稿、可视化、验证、研究、形式分析、数据管理。Junyong Zhang：撰写 – 审稿与编辑、撰写 – 原稿、监督、资源管理、项目协调、研究、资金获取、形式分析、数据管理、概念构思。Xingqiang Lu：撰写 – 审稿与编辑、监督、资源管理、项目协调、概念构思。

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的财务利益或个人关系可能影响本文的研究工作。

致谢

本工作得到了国家自然科学基金（NSFC）（编号：62175245）和中国科学院战略性先导科技专项（编号：XDA25020302和XDA25020104）的支持。