利用马赫-曾德尔干涉仪和法布里-珀罗腔，在气体吸收线之外实现远距离高精度波长校准

《Optics & Laser Technology》：Extended-range high-accuracy wavelength calibration beyond gas absorption lines using Mach–Zehnder interferometer and Fabry–Pérot cavity

实时波长校准方法通过集成马赫-曾德尔干涉仪与法布里-珀罗腔，利用FP腔的稳定自由光谱范围补偿材料色散的非线性相位映射，结合复杂莫雷特小波变换实现高精度相位提取，使绝对波长不确定度在40nm扩展范围内低于0.4pm。

　　这项研究围绕可调激光器（Tunable Laser, TL）的波长校准展开，特别是在其光谱范围超出气体吸收线覆盖区域时，如何实现高精度的波长测量。传统方法在这一区域存在显著的校准误差，因此，本文提出了一种结合马赫-曾德尔干涉仪（Mach–Zehnder Interferometer, MZI）与法布里-珀罗腔（Fabry–Pérot cavity, FP）的混合校准方案，并利用复数Morlet小波变换提升干涉信号的相位提取精度。该方法不仅解决了气体吸收线覆盖范围有限的问题，还有效应对了材料色散导致的非线性相位-频率映射，从而显著提升了整体的校准性能。

可调激光器因其能够在一个特定范围内连续调整波长，被广泛应用于高分辨率光学光谱分析和光纤传感系统。然而，由于其固有的频率漂移和非线性调谐特性，实现精确的波长校准是实际应用中的关键。例如，在基于布里渊散射的相干光谱系统中，可调激光器发出的光与光纤中的声波通过非线性光学过程相互作用，产生频率偏移的背向散射信号。这种信号作为主动、可连续调谐的光学滤波器，其波长信息通过映射到可调激光器的波长校准曲线上，从而实现对波长的测量。因此，可调激光器的波长校准精度直接决定了测量的准确性。在光纤光栅传感系统中，光纤光栅作为高灵敏度的传感元件，其中心布拉格波长会随着环境温度或施加应变的变化而发生微小偏移。精确的波长校准能够有效检测这些反射峰的变化，从而实现光谱变化与物理参数变化之间的准确映射，提升整个系统的精度和可靠性。

目前，可调激光器的波长校准方法主要包括扫描迈克尔逊干涉仪法、扫描光栅法以及基于气体的校准方法。扫描迈克尔逊干涉仪法通过改变干涉仪臂的光程差，记录干涉条纹的位移来确定激光波长。这种方法虽然在实验室条件下能够实现较高的波长精度，但其测量速度较低，难以满足实时波长校准的需求。扫描光栅法则利用光栅的衍射原理，通过调整光栅的角度分离不同波长的光。尽管这种方法在高速波长测量方面表现优异，但由于光栅和光电探测器的分辨率限制，实现亚皮米级别的精度仍面临挑战。

基于气体的校准方法则利用特定气体在已知波长下的特征吸收线作为绝对波长参考。这些吸收线具有良好的环境稳定性，因此被广泛应用于高精度波长校准。然而，气体吸收线的光谱分布通常不均匀，限制了其在连续和高精度校准任务中的应用。为了提升校准精度，干涉仪辅助的相对校准方法被引入。其中，基于光纤的马赫-曾德尔干涉仪因其结构紧凑和高相位灵敏度而被广泛应用。通过适当增加干涉仪一臂中的延迟光纤长度，微小的波长变化可以转化为更显著的相位响应，从而降低相位噪声对整体测量的影响，实现对波长变化的高精度追踪。

然而，对于具有宽调谐范围的外部腔可调激光器，气体吸收线往往无法覆盖整个扫描带宽。这种局限性显著增加了在仅使用干涉仪进行相对校准区域内的校准误差。一方面，气体吸收线通常具有较宽的线宽，这会导致在确定中心波长时引入固有不确定性。当校准仅依赖于吸收线与干涉信号之间的相位关系时，随着波长远离参考点，校准精度会迅速下降。另一方面，干涉信号在宽光谱范围内的测量受到材料色散的影响，导致频率到相位的映射偏离线性，进一步增加校准误差。此外，相位提取的精度直接影响校准效果。虽然希尔伯特变换在相位恢复中被广泛应用，但其依赖于全局信号特征，导致对局部特征的敏感度较低，从而限制了其在动态调谐条件下的精度。

为了克服气体吸收线覆盖范围有限导致的校准误差，本文提出了一种结合FP腔与MZI的混合波长校准方法，并引入复数Morlet小波变换以实现对MZI信号的高精度相位提取。该方法的创新之处在于利用FP腔中均匀分布的传输峰值，将气体吸收线的绝对波长信息转移到FP腔的传输峰上，从而避免传统双线校准方法中由于频率到相位比不准而导致的累积误差。同时，FP腔的稳定自由光谱范围被用于补偿材料色散引起的非线性相位-频率映射，提升整个光谱范围内的绝对波长校准精度。此外，复数Morlet小波提供了优越的时间-频率局部化分析和噪声抑制能力，使得在连续波长调谐过程中，能够准确提取MZI信号中的局部相位变化，从而显著提升相对波长校准的精度。

实验结果显示，该混合校准方法在扩展的40纳米光谱范围内，将绝对波长不确定度保持在0.4皮米以下。对于40兆赫兹的频率差，对应的相对波长测量误差小于0.5兆赫兹（在1550纳米波长下约为4飞米）。这一结果表明，该方法为宽光谱范围内可调激光器的高精度波长校准提供了有效的解决方案，具有显著的实用价值和广阔的应用前景。

本文的研究不仅针对传统校准方法的局限性提出了创新的解决方案，还通过引入先进的信号处理技术，如复数Morlet小波变换，提升了校准系统的整体性能。这种方法在保持高精度的同时，也具备较高的测量效率，使得在实时应用中能够有效追踪波长变化。此外，FP腔的引入为系统提供了稳定的参考点，从而减少了由于频率漂移或材料色散导致的误差累积。这种方法的可行性在实验中得到了验证，其性能指标优于现有技术，特别是在宽光谱范围内的绝对波长校准方面表现突出。

研究团队在实验中使用了一种Littman型外部腔可调激光器，其无模式跳变的调谐范围为1500-1570纳米，调谐速度约为30纳米每秒。H13C1?N气体作为绝对波长参考，其吸收峰对环境温度的敏感度较低，波长偏移小于0.01皮米每摄氏度。通过同时监测激光功率与气体吸收信号，系统能够有效抑制由于外部因素引起的误差，确保校准结果的稳定性。实验结果表明，该方法不仅能够实现高精度的波长校准，还能够在较宽的光谱范围内保持良好的测量一致性。

此外，该研究还探讨了混合校准方法在不同应用场景中的适应性。例如，在基于布里渊散射的相干光谱系统中，该方法能够有效提升对背向散射信号的测量精度，从而提高整个系统的灵敏度和可靠性。在光纤光栅传感系统中，该方法能够更精确地检测反射峰的变化，实现光谱变化与物理参数变化之间的准确映射，进一步提升系统的整体性能。这些应用案例表明，该混合校准方法不仅具有理论上的创新性，还具备实际应用中的广泛适用性。

从技术角度来看，该研究通过结合多种光学元件和信号处理方法，构建了一个多功能、高精度的波长校准系统。这种方法不仅解决了传统方法在宽光谱范围内的不足，还通过引入先进的信号分析技术，提升了校准的实时性和准确性。同时，该方法在硬件实现上具有较高的可行性，适用于多种类型的可调激光器，具有较强的通用性。

此外，该研究还对实验数据进行了详细的分析，验证了混合校准方法的有效性。实验结果表明，该方法在扩展的光谱范围内能够保持较高的校准精度，同时在频率差较大的情况下，也能实现相对较高的测量精度。这些结果为未来相关领域的研究提供了重要的参考，也为实际应用中的波长校准提供了可靠的解决方案。

总的来说，本文提出了一种创新的混合波长校准方法，结合了FP腔与MZI的优势，并利用复数Morlet小波变换提升了信号处理的精度。这种方法不仅克服了传统方法在宽光谱范围内的局限性，还具备较高的测量效率和稳定性，为高精度波长校准提供了新的思路。未来，随着光学技术的不断发展，这种方法有望在更多领域得到应用，推动相关技术的进步和实际应用的拓展。