基于低速非达西渗流的致密气井储层利用率评估模型

《Journal of Natural Gas Geoscience》：Reserve utilization evaluation model for tight gas well based on low-velocity non-Darcy seepage

双介质渗流模型在致密气藏衰竭开发中的应用与压裂措施优化研究。

　　在天然气开发领域，特别是针对低渗透、含水的气藏，准确评估单井的储量利用程度对于提高采收率和优化开发方案具有重要意义。本文通过实验研究与数值模拟相结合的方法，深入探讨了低速非达西渗流对气藏开发的影响，并提出了一种基于双介质渗流特征的储量利用评价模型，为含水低渗透气藏的开发提供了理论依据和技术支持。

### 低速非达西渗流现象的实验研究

在低渗透含水岩层中，随着地层压力的降低，从井筒附近到远离井筒区域的生产压差逐渐减小，同时低速非达西渗流对生产的影响逐渐增强。这种现象在传统达西定律的基础上显得尤为复杂，因为其描述的是非线性流动特性，而达西定律通常适用于均匀、高渗透性的流体流动。因此，实验研究成为揭示此类渗流行为的关键手段。

本文选取了来自鄂尔多斯盆地苏里格地区赫8段的一块典型的致密砂岩岩心，通过构建一个背压系统，研究了在不同孔隙压力和压差条件下气相流动特性。实验过程中，首先对岩心进行抽真空、饱和地层水并称重，然后将其放置于岩心夹持器中，施加围压并使用置换泵进行气体置换，以建立特定的水饱和度。随后，对含水岩心进行非达西渗流实验，模拟实际气藏开发过程中的压力下降，以获取不同压力梯度下的气体流量数据。

实验结果显示，在低压力梯度下，气体流量与压力梯度的平方并不呈线性关系，而是呈现出非线性特征。这与先前的研究结果一致，表明在低渗透气藏中，气体流动受到非达西效应的显著影响。通过数学拟合，本文提出了一个修正后的非达西渗流方程，能够更准确地描述气体在低速流动条件下的渗流行为。该方程不仅考虑了气体流动的非线性特性，还引入了实际的气体阈值压力梯度，从而提高了对实际渗流行为的预测精度。

### 储量利用评价模型的建立

为了更好地评估致密含水气藏的储量利用情况，本文基于非达西渗流的特性，构建了一个适用于分段压裂水平井的双孔隙度模型。该模型考虑了储层基质与裂缝之间的显著渗透率差异，模拟了气体和水在储层中的流动行为。在模型中，气体流动遵循非达西渗流方程，而水流动则基于达西定律。通过这种双介质模型，能够更全面地反映气水两相在储层中的流动过程，为准确评估储层的动态储量利用提供了理论基础。

模型的建立基于一系列假设条件，包括：气水两相流动为等温过程，忽略质量传递和重力效应；裂缝垂直于水平井筒，高度等于储层厚度；井筒储层效应和地层影响被忽略；储层主要依靠气体膨胀能进行开发，因此忽略水和岩石压缩性对孔隙体积的影响。此外，模型还考虑了井筒摩擦阻力和储层压力分布的变化，以确保模拟结果能够反映实际的开发过程。

通过有限差分法（FDM）对模型进行离散化，并采用半隐式求解方法以保证计算的稳定性和准确性。模型的求解过程包括将整个开发过程划分为多个时间步，每一步计算当前的地层压力分布和气体产量，然后进行迭代，最终获得气体井的生产性能曲线。基于此，可以计算出在不同压力传播范围内的实际储量和回收率，从而评估单井的储量利用效率。

### 实验与模型的验证

为了验证所建立模型的有效性，本文选取了位于鄂尔多斯盆地鱼山斜坡区的一口2019年5月钻探完成的水平井作为案例。该井的目标层为H8段，具有良好的砂体连续性和气体充注效果，平均水气比为0.05 m3/103 m3，属于低产水气井。经过近四年的生产，该井的日产量已下降至初始产量的20%以下。基于该井的实测数据，本文构建了一个单井渗流数值模拟模型，并利用该模型计算了不同压力条件下的气体产量。

模型计算结果与实际生产数据的相对平均绝对误差（RMAE）为4.12%，表明模型能够较为准确地反映实际的气体流动行为。根据模型计算，该井在压力传播范围内的生产储量为102.06 × 10? m3，而通过现场井测试数据和物质平衡法计算出的当前控制储量为98.85 × 10? m3，两者之间的误差小于5%，进一步验证了模型的可靠性。

此外，本文还通过数值模拟比较了不同渗流模式（达西渗流、仅考虑阈值压力梯度的渗流、以及考虑低速非达西渗流的模式）对储量利用的影响。结果显示，在仅考虑阈值压力梯度的模式下，压力传播范围受到限制，导致气藏分布不均，剩余气体较多，因此该模式下的储量利用效率较低。而在考虑低速非达西渗流的模型中，能够更准确地反映实际的气体流动特性，从而提高了对实际储量利用的预测精度。

### 储量利用的变化规律

在单井开发过程中，随着地层压力的逐渐降低，压力传播范围不断扩大，但同时，由于低渗透储层的高渗流阻力和非达西效应，井的有效控制范围反而可能缩小。这种现象导致在早期开发阶段，储层中部分远井区域的气体难以被有效开采，从而使得在生产范围内的回收率呈现先上升后下降的趋势。

以该井为例，经过两年的开发，其生产储量达到70.00 × 10? m3，累计产量为27.00 × 10? m3，剩余储量为43.00 × 10? m3，此时的回收率达到了38%。然而，在随后的四年开发过程中，尽管生产储量增加了50%以上，累计产量仅增长了33%，回收率下降至31%。这一变化趋势表明，随着开发时间的延长，单井对生产范围内的储量控制能力逐渐减弱，从而导致回收率下降。

从压力分布图可以看出，井筒附近和裂缝区域的压力较低，且回收率较高，而远离井筒的区域则因渗流阻力大，回收率较低。因此，合理的井网加密可以有效提高整体的回收率，但具体加密标准仍需结合经济效益进行综合评估。

### 刺激措施对储量利用的影响

为了进一步探讨不同刺激措施对单井储量利用和回收率的影响，本文基于所建立的数值模拟方法，对分段压裂水平井进行了十年的生产模拟，并分析了不同参数对生产储量和累计产量的影响。

结果显示，降低井底流动压力和延长废弃生产条件可以增加单井的储量利用程度和累计产量，但会降低生产范围内的回收率。这是因为较低的井底流动压力会减少井对储层的控制能力，而延长废弃生产则意味着更多的气体未能被有效回收。相比之下，减小裂缝间距、延长裂缝半长和提高裂缝导流能力则能够显著提高单井的生产储量和回收率。其中，减小裂缝间距的效果最为显著，其次是延长裂缝半长和提高裂缝导流能力。

从实际开发角度来看，裂缝间距的减小意味着井对储层的控制范围更广，能够更有效地开采气体。而裂缝半长的增加则为气体提供了更多的高速通道，降低了渗流阻力，从而提高了回收率。裂缝导流能力的提高虽然有助于气体流动，但其对扩大生产储量和提高回收率的作用相对有限。因此，综合来看，人工压裂是提高致密气井生产效率的主要手段。

### 结论与展望

本文的研究结果表明，低速非达西渗流在致密含水气藏的开发过程中具有重要影响，传统的达西定律和仅考虑阈值压力梯度的模型无法准确描述其非线性流动特性。通过引入实际的气体阈值压力梯度和非达西渗流方程，本文建立了一个更精确的数值模拟模型，能够有效评估单井的动态储量利用情况。

在单井开发过程中，随着压力的传播，生产储量不断增加，但回收率呈现先上升后下降的趋势。这一现象表明，虽然扩大生产范围有助于提高单井的总产量，但实际的回收率可能因渗流阻力和井控能力不足而受到限制。因此，合理的井网设计和优化的刺激措施对于提高致密气井的生产效率至关重要。

不同刺激措施对储量利用和回收率的影响存在显著差异。降低井底流动压力和延长废弃生产条件虽然可以提高生产储量和累计产量，但会降低回收率。相比之下，减小裂缝间距、延长裂缝半长和提高裂缝导流能力则能有效提升单井的生产储量和回收率。因此，人工压裂作为主要的刺激手段，能够显著提高致密气井的生产效率。

未来的研究可以进一步探讨井网加密与经济评价之间的关系，以确定最优的开发策略。此外，随着数值模拟技术的不断进步，可以尝试引入更多复杂的地质和工程参数，以提高模型的预测精度和适用性。通过结合实验数据和实际生产情况，进一步优化模型，将有助于推动致密气藏的高效开发和资源利用。