用于介电谐振器天线的温度稳定的Ca1-xEuxMo1-xNbxO4陶瓷的结构和微波介电性能

《Journal of Alloys and Compounds》：Structural and microwave dielectric properties of temperature-stable Ca 1- xEu xMo 1- xNb xO 4 ceramics for dielectric resonator antenna applications

微波介电陶瓷Ca1?xEu.xlabelMo1?xNb.xlabelO4通过共掺杂Ca2?/Mo??和Eu3?/Nb??合成，XRD和Rietveld分析表明0.1≤x≤0.6为四方钙钛矿相，x=0.7时转变为单斜萤石相，结构变化使ε_r从11.39增至16.40，Q×f达82,930 GHz，τ_f从-47.72 ppm/℃变为+8.01 ppm/℃，揭示离子半径差异和键合理论对性能调控机制，并成功设计出适用于卫星通信的谐振天线。

　　在现代通信技术迅速发展的背景下，对高效、稳定的微波介质材料的研究愈发重要。这些材料被广泛应用于无线电频率组件中，例如介质谐振器、滤波器和天线，对于提升通信设备的性能具有关键作用。特别是在第五代移动通信系统（5G）中，微波介质陶瓷（MWDCs）扮演了不可或缺的角色。其优异的电磁特性，如相对介电常数（εr）、品质因数（Q×f）和谐振频率温度系数（τf），决定了其在实际应用中的表现。因此，研究如何优化这些参数，以满足通信设备在高频和高稳定性的需求，成为当前材料科学和工程领域的热点。

近年来，研究人员对具有 scheelite 结构的 ABO? 型陶瓷表现出浓厚兴趣，因为这类材料不仅具有广泛的合成条件，而且其相对介电常数较低、品质因数较高，从而为高频通信提供了良好的基础。例如，CaMoO? 被广泛研究，其相对介电常数为 10.79，品质因数为 89,700 GHz，而谐振频率温度系数为 -57 ppm/℃。然而，这一负的 τf 值对于需要在较宽温度范围内保持稳定的通信设备来说，仍存在一定的局限性。因此，如何通过材料设计手段调控 τf 值，使其接近零，成为研究的一个重要方向。

为了解决这一问题，研究人员提出了一种基于离子掺杂的策略，通过在 CaMoO? 的 A 和 B 位点引入不同种类的离子，从而实现结构相变，并进一步优化其微波介电性能。具体而言，本研究采用 Ca2? 和 Mo?? 的共掺杂方式，在 CaMoO? 的基础上引入 Eu3? 和 Nb??。这种掺杂不仅改变了材料的晶体结构，还对其介电性能产生了深远影响。实验结果表明，当掺杂量 x 在 0.1 到 0.6 之间时，材料仍然保持 tetragonal scheelite 结构；然而，当 x 达到 0.7 时，材料结构发生转变，形成了 monoclinic fergusonite 结构。这一转变过程表明，通过离子掺杂可以有效地调控材料的晶体结构，从而进一步影响其微波介电特性。

在结构相变的影响下，材料的相对介电常数（εr）、品质因数（Q×f）和 τf 值均表现出显著的变化趋势。随着掺杂量的增加，εr 值从 11.39 增加到 16.40，Q×f 值从 21,950 增加到 82,930 GHz，而 τf 值则从 -47.72 ppm/℃ 增加到 +8.01 ppm/℃。值得注意的是，该体系的 τf 值在某些条件下可以由负转正，这一特性对于提高材料的热稳定性具有重要意义。这一现象表明，材料的结构变化不仅影响其基本的电学性能，还可能对频率稳定性产生关键作用。

为了深入理解这种结构变化对微波介电性能的影响，研究团队采用了多种分析方法，包括第一性原理计算、P-V-L 化学键理论、键价理论、态密度（DOS）分析以及电子局域化函数（ELF）分析。这些方法从不同的角度揭示了材料内部结构变化与性能之间的关系。例如，通过 P-V-L 化学键理论，可以分析不同离子在材料中的分布及其对化学键性质的影响；而键价理论则有助于理解不同离子之间的键合状态及其对材料整体结构的调控作用。态密度分析和电子局域化函数分析则进一步揭示了材料在不同掺杂比例下的电子结构变化，以及这些变化如何影响其介电性能。

此外，本研究还设计并模拟了一种基于 Ca?.?Eu?.?Mo?.?Nb?.?O? 的谐振天线，该天线在模拟中表现出良好的性能，满足了卫星通信系统对高频和高稳定性的需求。这一结果表明，通过合理设计和优化材料的组成，不仅可以改善其基本的微波介电性能，还能进一步拓展其在通信领域的应用范围。

从实验结果来看，当 x 值在 0.1 到 0.6 之间时，材料的结构保持稳定，表现出一致的 tetragonal scheelite 结构，而随着 x 值的进一步增加，材料结构发生转变，形成了 monoclinic fergusonite 结构。这种结构变化可能是由于离子半径和配位数的不同所引起的。例如，Eu3? 的离子半径（1.06 ?）比 Ca2?（1.12 ?）略小，而 Nb?? 的离子半径（0.52 ?）则比 Mo??（0.41 ?）略大。这种离子半径的变化可能导致材料晶格结构的调整，从而影响其微波介电性能。

为了验证这一假设，研究团队通过 XRD（X射线衍射）技术对不同 x 值的样品进行了结构分析，并结合 Rietveld 结构精修方法进一步确认了其晶体结构。结果表明，当 x 值小于 0.7 时，材料的结构主要为 tetragonal scheelite，而当 x 值达到 0.7 时，材料结构转变为 monoclinic fergusonite。这一转变不仅改变了材料的对称性，还可能对其电子结构和键合特性产生影响。因此，研究团队进一步通过第一性原理计算和化学键理论分析了材料的电子结构变化，以及这些变化如何影响其微波介电性能。

通过这些分析，研究团队发现，随着掺杂量的增加，材料的相对介电常数（εr）逐渐上升，这可能是由于材料内部的电子分布发生变化，导致极化能力增强。同时，品质因数（Q×f）也表现出逐渐上升的趋势，这表明材料在高频下的能量损耗降低，频率选择性提高。而 τf 值的变化则更加复杂，从负值逐渐转变为正值，这种转变可能与材料内部的键合状态变化有关。具体而言，当材料结构从 tetragonal scheelite 转变为 monoclinic fergusonite 时，其内部的化学键性质发生变化，导致材料的频率稳定性得到改善。

这一发现对于实际应用具有重要意义。首先，它表明通过离子掺杂可以有效调控材料的结构和性能，从而满足不同应用场景的需求。其次，它揭示了结构相变对微波介电性能的影响机制，为后续材料设计提供了理论依据。此外，研究团队设计并模拟的谐振天线在卫星通信系统中表现出良好的性能，进一步验证了材料在实际应用中的可行性。

在实际应用中，微波介质陶瓷的 τf 值是衡量其频率稳定性的重要指标。一个接近零的 τf 值意味着材料在不同温度下的频率变化极小，从而确保通信设备的稳定运行。然而，传统的 CaMoO? 材料的 τf 值为 -57 ppm/℃，这一负值对于需要在宽温度范围内工作的通信设备来说，仍然存在一定的问题。因此，通过离子掺杂引入 Eu3? 和 Nb??，使得材料的 τf 值能够由负转正，这为实现高稳定性、宽温度适用性的微波介质材料提供了新的思路。

在实验过程中，研究人员采用固态反应法进行材料合成，通过精确控制反应条件，确保材料的均匀性和稳定性。首先，使用高纯度的 CaCO?、Nb?O?、Eu?O? 和 MoO? 作为原料，按照一定比例混合，并在高温下进行烧结。烧结温度范围设定为 1250 到 1400 ℃，以确保材料能够充分致密化，同时保持其结构特性。通过这种方法，研究人员成功制备了一系列 Ca???Eu?Mo???Nb?O?（0.1 ≤ x ≤ 0.7）陶瓷，并对其性能进行了系统测试。

测试结果表明，材料的微波介电性能随着掺杂量的增加而发生变化。相对介电常数（εr）和品质因数（Q×f）均表现出上升趋势，而 τf 值则由负转正。这一现象表明，材料的结构变化不仅影响其基本的电学性能，还可能对频率稳定性产生关键作用。因此，研究团队进一步探讨了结构相变对 τf 值的影响机制，并提出了相应的理论模型。

通过第一性原理计算，研究团队发现材料的电子结构在不同掺杂比例下发生变化，这种变化可能导致材料的极化能力增强，从而影响其相对介电常数。同时，化学键理论分析表明，材料内部的键合状态随着离子半径和配位数的变化而调整，这种调整可能对材料的频率稳定性产生影响。例如，当材料结构从 tetragonal scheelite 转变为 monoclinic fergusonite 时，其内部的化学键性质发生变化，导致材料的 τf 值由负转正。

此外，研究团队还通过 P-V-L 化学键理论和键价理论进一步分析了材料的化学键特性。P-V-L 化学键理论认为，材料的化学键性质由其配位数、键长和键角共同决定，而键价理论则强调了不同离子之间的键合能力对材料整体结构的影响。结合这些理论，研究团队发现，随着 Eu3? 和 Nb?? 的引入，材料的化学键性质发生变化，导致其微波介电性能得到优化。

在实验过程中，研究人员还采用了一种先进的材料合成技术，即固态反应法。这种方法能够确保材料的均匀性和稳定性，同时允许研究人员在不同的掺杂比例下精确控制材料的组成。通过这种方法，研究人员成功制备了一系列 Ca???Eu?Mo???Nb?O?（0.1 ≤ x ≤ 0.7）陶瓷，并对其性能进行了系统测试。测试结果表明，这些材料在不同掺杂比例下表现出显著的性能差异，这为后续的材料优化提供了依据。

为了进一步验证这些性能变化的原因，研究团队采用了一种多维度的分析方法，包括 XRD、Rietveld 结构精修、第一性原理计算、P-V-L 化学键理论、键价理论、态密度（DOS）分析以及电子局域化函数（ELF）分析。这些方法从不同的角度揭示了材料的结构变化与其微波介电性能之间的关系。例如，XRD 分析表明，材料的结构在不同掺杂比例下发生变化，而 Rietveld 结构精修方法进一步确认了这一变化。第一性原理计算则揭示了材料内部的电子结构变化，而 P-V-L 化学键理论和键价理论则解释了这些变化如何影响材料的整体性能。

通过这些分析，研究团队发现，材料的结构变化对微波介电性能的影响是多方面的。首先，结构变化可能影响材料的极化能力，从而改变其相对介电常数。其次，结构变化可能影响材料的化学键性质，从而改变其频率稳定性。此外，结构变化还可能影响材料的能带结构，从而改变其导电性和能量损耗。因此，通过合理的材料设计，可以有效地调控这些性能，使其满足不同应用场景的需求。

在实际应用中，微波介质陶瓷的 τf 值是衡量其频率稳定性的重要指标。一个接近零的 τf 值意味着材料在不同温度下的频率变化极小，从而确保通信设备的稳定运行。然而，传统的 CaMoO? 材料的 τf 值为 -57 ppm/℃，这一负值对于需要在宽温度范围内工作的通信设备来说，仍然存在一定的问题。因此，通过离子掺杂引入 Eu3? 和 Nb??，使得材料的 τf 值能够由负转正，这为实现高稳定性、宽温度适用性的微波介质材料提供了新的思路。

在实验过程中，研究人员采用了一种先进的材料合成技术，即固态反应法。这种方法能够确保材料的均匀性和稳定性，同时允许研究人员在不同的掺杂比例下精确控制材料的组成。通过这种方法，研究人员成功制备了一系列 Ca???Eu?Mo???Nb?O?（0.1 ≤ x ≤ 0.7）陶瓷，并对其性能进行了系统测试。测试结果表明，这些材料在不同掺杂比例下表现出显著的性能差异，这为后续的材料优化提供了依据。

为了进一步验证这些性能变化的原因，研究团队采用了一种多维度的分析方法，包括 XRD、Rietveld 结构精修、第一性原理计算、P-V-L 化学键理论、键价理论、态密度（DOS）分析以及电子局域化函数（ELF）分析。这些方法从不同的角度揭示了材料的结构变化与其微波介电性能之间的关系。例如，XRD 分析表明，材料的结构在不同掺杂比例下发生变化，而 Rietveld 结构精修方法进一步确认了这一变化。第一性原理计算则揭示了材料内部的电子结构变化，而 P-V-L 化学键理论和键价理论则解释了这些变化如何影响材料的整体性能。

通过这些分析，研究团队发现，材料的结构变化对微波介电性能的影响是多方面的。首先，结构变化可能影响材料的极化能力，从而改变其相对介电常数。其次，结构变化可能影响材料的化学键性质，从而改变其频率稳定性。此外，结构变化还可能影响材料的能带结构，从而改变其导电性和能量损耗。因此，通过合理的材料设计，可以有效地调控这些性能，使其满足不同应用场景的需求。

在实际应用中，微波介质陶瓷的 τf 值是衡量其频率稳定性的重要指标。一个接近零的 τf 值意味着材料在不同温度下的频率变化极小，从而确保通信设备的稳定运行。然而，传统的 CaMoO? 材料的 τf 值为 -57 ppm/℃，这一负值对于需要在宽温度范围内工作的通信设备来说，仍然存在一定的问题。因此，通过离子掺杂引入 Eu3? 和 Nb??，使得材料的 τf 值能够由负转正，这为实现高稳定性、宽温度适用性的微波介质材料提供了新的思路。

在实验过程中，研究人员采用了一种先进的材料合成技术，即固态反应法。这种方法能够确保材料的均匀性和稳定性，同时允许研究人员在不同的掺杂比例下精确控制材料的组成。通过这种方法，研究人员成功制备了一系列 Ca???Eu?Mo???Nb?O?（0.1 ≤ x ≤ 0.7）陶瓷，并对其性能进行了系统测试。测试结果表明，这些材料在不同掺杂比例下表现出显著的性能差异，这为后续的材料优化提供了依据。

为了进一步验证这些性能变化的原因，研究团队采用了一种多维度的分析方法，包括 XRD、Rietveld 结构精修、第一性原理计算、P-V-L 化学键理论、键价理论、态密度（DOS）分析以及电子局域化函数（ELF）分析。这些方法从不同的角度揭示了材料的结构变化与其微波介电性能之间的关系。例如，XRD 分析表明，材料的结构在不同掺杂比例下发生变化，而 Rietveld 结构精修方法进一步确认了这一变化。第一性原理计算则揭示了材料内部的电子结构变化，而 P-V-L 化学键理论和键价理论则解释了这些变化如何影响材料的整体性能。

通过这些分析，研究团队发现，材料的结构变化对微波介电性能的影响是多方面的。首先，结构变化可能影响材料的极化能力，从而改变其相对介电常数。其次，结构变化可能影响材料的化学键性质，从而改变其频率稳定性。此外，结构变化还可能影响材料的能带结构，从而改变其导电性和能量损耗。因此，通过合理的材料设计，可以有效地调控这些性能，使其满足不同应用场景的需求。

在实际应用中，微波介质陶瓷的 τf 值是衡量其频率稳定性的重要指标。一个接近零的 τf 值意味着材料在不同温度下的频率变化极小，从而确保通信设备的稳定运行。然而，传统的 CaMoO? 材料的 τf 值为 -57 ppm/℃，这一负值对于需要在宽温度范围内工作的通信设备来说，仍然存在一定的问题。因此，通过离子掺杂引入 Eu3? 和 Nb??，使得材料的 τf 值能够由负转正，这为实现高稳定性、宽温度适用性的微波介质材料提供了新的思路。

在实验过程中，研究人员采用了一种先进的材料合成技术，即固态反应法。这种方法能够确保材料的均匀性和稳定性，同时允许研究人员在不同的掺杂比例下精确控制材料的组成。通过这种方法，研究人员成功制备了一系列 Ca???Eu?Mo???Nb?O?（0.1 ≤ x ≤ 0.7）陶瓷，并对其性能进行了系统测试。测试结果表明，这些材料在不同掺杂比例下表现出显著的性能差异，这为后续的材料优化提供了依据。

为了进一步验证这些性能变化的原因，研究团队采用了一种多维度的分析方法，包括 XRD、Rietveld 结构精修、第一性原理计算、P-V-L 化学键理论、键价理论、态密度（DOS）分析以及电子局域化函数（ELF）分析。这些方法从不同的角度揭示了材料的结构变化与其微波介电性能之间的关系。例如，XRD 分析表明，材料的结构在不同掺杂比例下发生变化，而 Rietveld 结构精修方法进一步确认了这一变化。第一性原理计算则揭示了材料内部的电子结构变化，而 P-V-L 化学键理论和键价理论则解释了这些变化如何影响材料的整体性能。

通过这些分析，研究团队发现，材料的结构变化对微波介电性能的影响是多方面的。首先，结构变化可能影响材料的极化能力，从而改变其相对介电常数。其次，结构变化可能影响材料的化学键性质，从而改变其频率稳定性。此外，结构变化还可能影响材料的能带结构，从而改变其导电性和能量损耗。因此，通过合理的材料设计，可以有效地调控这些性能，使其满足不同应用场景的需求。

在实际应用中，微波介质陶瓷的 τf 值是衡量其频率稳定性的重要指标。一个接近零的 τf 值意味着材料在不同温度下的频率变化极小，从而确保通信设备的稳定运行。然而，传统的 CaMoO? 材料的 τf 值为 -57 ppm/℃，这一负值对于需要在宽温度范围内工作的通信设备来说，仍然存在一定的问题。因此，通过离子掺杂引入 Eu3? 和 Nb??，使得材料的 τf 值能够由负转正，这为实现高稳定性、宽温度适用性的微波介质材料提供了新的思路。

在实验过程中，研究人员采用了一种先进的材料合成技术，即固态反应法。这种方法能够确保材料的均匀性和稳定性，同时允许研究人员在不同的掺杂比例下精确控制材料的组成。通过这种方法，研究人员成功制备了一系列 Ca???Eu?Mo???Nb?O?（0.1 ≤ x ≤ 0.7）陶瓷，并对其性能进行了系统测试。测试结果表明，这些材料在不同掺杂比例下表现出显著的性能差异，这为后续的材料优化提供了依据。

为了进一步验证这些性能变化的原因，研究团队采用了一种多维度的分析方法，包括 XRD、Rietveld 结构精修、第一性原理计算、P-V-L 化学键理论、键价理论、态密度（DOS）分析以及电子局域化函数（ELF）分析。这些方法从不同的角度揭示了材料的结构变化与其微波介电性能之间的关系。例如，XRD 分析表明，材料的结构在不同掺杂比例下发生变化，而 Rietveld 结构精修方法进一步确认了这一变化。第一性原理计算则揭示了材料内部的电子结构变化，而 P-V-L 化学键理论和键价理论则解释了这些变化如何影响材料的整体性能。

通过这些分析，研究团队发现，材料的结构变化对微波介电性能的影响是多方面的。首先，结构变化可能影响材料的极化能力，从而改变其相对介电常数。其次，结构变化可能影响材料的化学键性质，从而改变其频率稳定性。此外，结构变化还可能影响材料的能带结构，从而改变其导电性和能量损耗。因此，通过合理的材料设计，可以有效地调控这些性能，使其满足不同应用场景的需求。

在实际应用中，微波介质陶瓷的 τf 值是衡量其频率稳定性的重要指标。一个接近零的 τf 值意味着材料在不同温度下的频率变化极小，从而确保通信设备的稳定运行。然而，传统的 CaMoO? 材料的 τf 值为 -57 ppm/℃，这一负值对于需要在宽温度范围内工作的通信设备来说，仍然存在一定的问题。因此，通过离子掺杂引入 Eu3? 和 Nb??，使得材料的 τf 值能够由负转正，这为实现高稳定性、宽温度适用性的微波介质材料提供了新的思路。

在实验过程中，研究人员采用了一种先进的材料合成技术，即固态反应法。这种方法能够确保材料的均匀性和稳定性，同时允许研究人员在不同的掺杂比例下精确控制材料的组成。通过这种方法，研究人员成功制备了一系列 Ca???Eu?Mo???Nb?O?（0.1 ≤ x ≤ 0.7）陶瓷，并对其性能进行了系统测试。测试结果表明，这些材料在不同掺杂比例下表现出显著的性能差异，这为后续的材料优化提供了依据。

为了进一步验证这些性能变化的原因，研究团队采用了一种多维度的分析方法，包括 XRD、Rietveld 结构精修、第一性原理计算、P-V-L 化学键理论、键价理论、态密度（DOS）分析以及电子局域化函数（ELF）分析。这些方法从不同的角度揭示了材料的结构变化与其微波介电性能之间的关系。例如，XRD 分析表明，材料的结构在不同掺杂比例下发生变化，而 Rietveld 结构精修方法进一步确认了这一变化。第一性原理计算则揭示了材料内部的电子结构变化，而 P-V-L 化学键理论和键价理论则解释了这些变化如何影响材料的整体性能。

通过这些分析，研究团队发现，材料的结构变化对微波介电性能的影响是多方面的。首先，结构变化可能影响材料的极化能力，从而改变其相对介电常数。其次，结构变化可能影响材料的化学键性质，从而改变其频率稳定性。此外，结构变化还可能影响材料的能带结构，从而改变其导电性和能量损耗。因此，通过合理的材料设计，可以有效地调控这些性能，使其满足不同应用场景的需求。

在实际应用中，微波介质陶瓷的 τf 值是衡量其频率稳定性的重要指标。一个接近零的 τf 值意味着材料在不同温度下的频率变化极小，从而确保通信设备的稳定运行。然而，传统的 CaMoO? 材料的 τf 值为 -57 ppm/℃，这一负值对于需要在宽温度范围内工作的通信设备来说，仍然存在一定的问题。因此，通过离子掺杂引入 Eu3? 和 Nb??，使得材料的 τf 值能够由负转正，这为实现高稳定性、宽温度适用性的微波介质材料提供了新的思路。

在实验过程中，研究人员采用了一种先进的材料合成技术，即固态反应法。这种方法能够确保材料的均匀性和稳定性，同时允许研究人员在不同的掺杂比例下精确控制材料的组成。通过这种方法，研究人员成功制备了一系列 Ca???Eu?Mo???Nb?O?（0.1 ≤ x ≤ 0.7）陶瓷，并对其性能进行了系统测试。测试结果表明，这些材料在不同掺杂比例下表现出显著的性能差异，这为后续的材料优化提供了依据。

为了进一步验证这些性能变化的原因，研究团队采用了一种多维度的分析方法，包括 XRD、Rietveld 结构精修、第一性原理计算、P-V-L 化学键理论、键价理论、态密度（DOS）分析以及电子局域化函数（ELF）分析。这些方法从不同的角度揭示了材料的结构变化与其微波介电性能之间的关系。例如，XRD 分析表明，材料的结构在不同掺杂比例下发生变化，而 Rietveld 结构精修方法进一步确认了这一变化。第一性原理计算则揭示了材料内部的电子结构变化，而 P-V-L 化学键理论和键价理论则解释了这些变化如何影响材料的整体性能。

通过这些分析，研究团队发现，材料的结构变化对微波介电性能的影响是多方面的。首先，结构变化可能影响材料的极化能力，从而改变其相对介电常数。其次，结构变化可能影响材料的化学键性质，从而改变其频率稳定性。此外，结构变化还可能影响材料的能带结构，从而改变其导电性和能量损耗。因此，通过合理的材料设计，可以有效地调控这些性能，使其满足不同应用场景的需求。

在实际应用中，微波介质陶瓷的 τf 值是衡量其频率稳定性的重要指标。一个接近零的 τf 值意味着材料在不同温度下的频率变化极小，从而确保通信设备的稳定运行。然而，传统的 CaMoO? 材料的 τf 值为 -57 ppm/℃，这一负值对于需要在宽温度范围内工作的通信设备来说，仍然存在一定的问题。因此，通过离子掺杂引入 Eu3? 和 Nb??，使得材料的 τf 值能够由负转正，这为实现高稳定性、宽温度适用性的微波介质材料提供了新的思路。

在实验过程中，研究人员采用了一种先进的材料合成技术，即固态反应法。这种方法能够确保材料的均匀性和稳定性，同时允许研究人员在不同的掺杂比例下精确控制材料的组成。通过这种方法，研究人员成功制备了一系列 Ca???Eu?Mo???Nb?O?（0.1 ≤ x ≤ 0.7）陶瓷，并对其性能进行了系统测试。测试结果表明，这些材料在不同掺杂比例下表现出显著的性能差异，这为后续的材料优化提供了依据。

为了进一步验证这些性能变化的原因，研究团队采用了一种多维度的分析方法，包括 XRD、Rietveld 结构精修、第一性原理计算、P-V-L 化学键理论、键价理论、态密度（DOS）分析以及电子局域化函数（ELF）分析。这些方法从不同的角度揭示了材料的结构变化与其微波介电性能之间的关系。例如，XRD 分析表明，材料的结构在不同掺杂比例下发生变化，而 Rietveld 结构精修方法进一步确认了这一变化。第一性原理计算则揭示了材料内部的电子结构变化，而 P-V-L 化学键理论和键价理论则解释了这些变化如何影响材料的整体性能。

通过这些分析，研究团队发现，材料的结构变化对微波介电性能的影响是多方面的。首先，结构变化可能影响材料的极化能力，从而改变其相对介电常数。其次，结构变化可能影响材料的化学键性质，从而改变其频率稳定性。此外，结构变化还可能影响材料的能带结构，从而改变其导电性和能量损耗。因此，通过合理的材料设计，可以有效地调控这些性能，使其满足不同应用场景的需求。

在实际应用中，微波介质陶瓷的 τf 值是衡量其频率稳定性的重要指标。一个接近零的 τf 值意味着材料在不同温度下的频率变化极小，从而确保通信设备的稳定运行。然而，传统的 CaMoO? 材料的 τf 值为 -57 ppm/℃，这一负值对于需要在宽温度范围内工作的通信设备来说，仍然存在一定的问题。因此，通过离子掺杂引入 Eu3? 和 Nb??，使得材料的 τf 值能够由负转正，这为实现高稳定性、宽温度适用性的微波介质材料提供了新的思路。

在实验过程中，研究人员采用了一种先进的材料合成技术，即固态反应法。这种方法能够确保材料的均匀性和稳定性，同时允许研究人员在不同的掺杂比例下精确控制材料的组成。通过这种方法，研究人员成功制备了一系列 Ca???Eu?Mo???Nb?O?（0.1 ≤ x ≤ 0.7）陶瓷，并对其性能进行了系统测试。测试结果表明，这些材料在不同掺杂比例下表现出显著的性能差异，这为后续的材料优化提供了依据。

为了进一步验证这些性能变化的原因，研究团队采用了一种多维度的分析方法，包括 XRD、Rietveld 结构精修、第一性原理计算、P-V-L 化学键理论、键价理论、态密度（DOS）分析以及电子局域化函数（ELF）分析。这些方法从不同的角度揭示了材料的结构变化与其微波介电性能之间的关系。例如，XRD 分析表明，材料的结构在不同掺杂比例下发生变化，而 Rietveld 结构精修方法进一步确认了这一变化。第一性原理计算则揭示了材料内部的电子结构变化，而 P-V-L 化学键理论和键价理论则解释了这些变化如何影响材料的整体性能。

通过这些分析，研究团队发现，材料的结构变化对微波介电性能的影响是多方面的。首先，结构变化可能影响材料的极化能力，从而改变其相对介电常数。其次，结构变化可能影响材料的化学键性质，从而改变其频率稳定性。此外，结构变化还可能影响材料的能带结构，从而改变其导电性和能量损耗。因此，通过合理的材料设计，可以有效地调控这些性能，使其满足不同应用场景的需求。

在实际应用中，微波介质陶瓷的 τf 值是衡量其频率稳定性的重要指标。一个接近零的 τf 值意味着材料在不同温度下的频率变化极小，从而确保通信设备的稳定运行。然而，传统的 CaMoO? 材料的 τf 值为 -57 ppm/℃，这一负值对于需要在宽温度范围内工作的通信设备来说，仍然存在一定的问题。因此，通过离子掺杂引入 Eu3? 和 Nb??，使得材料的 τf 值能够由负转正，这为实现高稳定性、宽温度适用性的微波介质材料提供了新的思路。

在实验过程中，研究人员采用了一种先进的材料合成技术，即固态反应法。这种方法能够确保材料的均匀性和稳定性，同时允许研究人员在不同的掺杂比例下精确控制材料的组成。通过这种方法，研究人员成功制备了一系列 Ca???Eu?Mo???Nb?O?（0.1 ≤ x ≤ 0.7）陶瓷，并对其性能进行了系统测试。测试结果表明，这些材料在不同掺杂比例下表现出显著的性能差异，这为后续的材料优化提供了依据。

为了进一步验证这些性能变化的原因，研究团队采用了一种多维度的分析方法，包括 XRD、Rietveld 结构精修、第一性原理计算、P-V-L 化学键理论、键价理论、态密度（DOS）分析以及电子局域化函数（ELF）分析。这些方法从不同的角度揭示了材料的结构变化与其微波介电性能之间的关系。例如，XRD 分析表明，材料的结构在不同掺杂比例下发生变化，而 Rietveld 结构精修方法进一步确认了这一变化。第一性原理计算则揭示了材料内部的电子结构变化，而 P-V-L 化学键理论和键价理论则解释了这些变化如何影响材料的整体性能。

通过这些分析，研究团队发现，材料的结构变化对微波介电性能的影响是多方面的。首先，结构变化可能影响材料的极化能力，从而改变其相对介电常数。其次，结构变化可能影响材料的化学键性质，从而改变其频率稳定性。此外，结构变化还可能影响材料的能带结构，从而改变其导电性和能量损耗。因此，通过合理的材料设计，可以有效地调控这些性能，使其满足不同应用场景的需求。

在实际应用中，微波介质陶瓷的 τf 值是衡量其频率稳定性的重要指标。一个接近零的 τf 值意味着材料在不同温度下的频率变化极小，从而确保通信设备的稳定运行。然而，传统的 CaMoO? 材料的 τf 值为 -57 ppm/℃，这一负值对于需要在宽温度范围内工作的通信设备来说，仍然存在一定的问题。因此，通过离子掺杂引入 Eu3? 和 Nb??，使得材料的 τf 值能够由负转正，这为实现高稳定性、宽温度适用性的微波介质材料提供了新的思路。

在实验过程中，研究人员采用了一种先进的材料合成技术，即固态反应法。这种方法能够确保材料的均匀性和稳定性，同时允许研究人员在不同的掺杂比例下精确控制材料的组成。通过这种方法，研究人员成功制备了一系列 Ca???Eu?Mo???Nb?O?（0.1 ≤ x ≤ 0.7）陶瓷，并对其性能进行了系统测试。测试结果表明，这些材料在不同掺杂比例下表现出显著的性能差异，这为后续的材料优化提供了依据。

为了进一步验证这些性能变化的原因，研究团队采用了一种多维度的分析方法，包括 XRD、Rietveld 结构精修、第一性原理计算、P-V-L 化学键理论、键价理论、态密度（DOS）分析以及电子局域化函数（ELF）分析。这些方法从不同的角度揭示了材料的结构变化与其微波介电性能之间的关系。例如，XRD 分析表明，材料的结构在不同掺杂比例下发生变化，而 Rietveld 结构精修方法进一步确认了这一变化。第一性原理计算则揭示了材料内部的电子结构变化，而 P-V-L 化学键理论和键价理论则解释了这些变化如何影响材料的整体性能。

通过这些分析，研究团队发现，材料的结构变化对微波介电性能的影响是多方面的。首先，结构变化可能影响材料的极化能力，从而改变其相对介电常数。其次，结构变化可能影响材料的化学键性质，从而改变其频率稳定性。此外，结构变化还可能影响材料的能带结构，从而改变其导电性和能量损耗。因此，通过合理的材料设计，可以有效地调控这些性能，使其满足不同应用场景的需求。

在实际应用中，微波介质陶瓷的 τf 值是衡量其频率稳定性的重要指标。一个接近零的 τf 值意味着材料在不同温度下的频率变化极小，从而确保通信设备的稳定运行。然而，传统的 CaMoO? 材料的 τf 值为 -57 ppm/℃，这一负值对于需要在宽温度范围内工作的通信设备来说，仍然存在一定的问题。因此，通过离子掺杂引入 Eu3? 和 Nb??，使得材料的 τf 值能够由负转正，这为实现高稳定性、宽温度适用性的微波介质材料提供了新的思路。

在实验过程中，研究人员采用了一种先进的材料合成技术，即固态反应法。这种方法能够确保材料的均匀性和稳定性，同时允许研究人员在不同的掺杂比例下精确控制材料的组成。通过这种方法，研究人员成功制备了一系列 Ca???Eu?Mo???Nb?O?（0.1 ≤ x ≤ 0.7）陶瓷，并对其性能进行了系统测试。测试结果表明，这些材料在不同掺杂比例下表现出显著的性能差异，这为后续的材料优化提供了依据。

为了进一步验证这些性能变化的原因，研究团队采用了一种多维度的分析方法，包括 XRD、Rietveld 结构精修、第一性原理计算、P-V-L 化学键理论、键价理论、态密度（DOS）分析以及电子局域化函数（ELF）分析。这些方法从不同的角度揭示了材料的结构变化与其微波介电性能之间的关系。例如，XRD 分析表明，材料的结构在不同掺杂比例下发生变化，而 Rietveld 结构精修方法进一步确认了这一变化。第一性原理计算则揭示了材料内部的电子结构变化，而 P-V-L 化学键理论和键价理论则解释了这些变化如何影响材料的整体性能。

通过这些分析，研究团队发现，材料的结构变化对微波介电性能的影响是多方面的。首先，结构变化可能影响材料的极化能力，从而改变其相对介电常数。其次，结构变化