贝叶斯加速失效时间模型在零膨胀生存数据中的应用——以肝硬化为例

《Journal of Probability and Statistics》：Bayesian Accelerated Failure Time Model for Zero-Inflated Survival Data With Application to Liver Cirrhosis

零通胀生存事件数据建模研究，提出基于贝叶斯加速失败时间（AFT）的灵活框架，比较了韦布尔、对数正态和log-logistic分布，发现对数正态分治AFT模型（PAFT）在尼日利亚肝硬变数据中最优，识别年龄、肝大小、肝炎类型等关键影响因素，为临床和公共卫生提供决策支持。

　　本研究聚焦于一种特殊类型的生存数据——零膨胀生存事件数据（ZISED），尤其是在尼日利亚肝硬化病例中的应用。在实际数据分析中，这类数据常常表现出大量的零值，同时存在右删失现象。传统的生存分析模型，如比例风险模型（Cox模型）或特定参数模型（如指数、威布尔、对数正态、对数逻辑分布等），在处理这种零膨胀数据时往往表现不佳。因此，本研究提出了一种灵活的贝叶斯加速失效时间（AFT）建模框架，以更有效地分析ZISED。

在ZISED的背景下，数据的零值可能是由于事件未发生（结构性零）或随机因素（采样零）引起的。这类数据的复杂性在于，零值和正值的分布往往不一致，且生存时间通常呈现右偏、重尾的特征。因此，模型需要能够同时处理这些异质性和零膨胀现象。本研究选择了两种AFT模型：非分区AFT（NPAFT）和分区AFT（PAFT）。NPAFT模型通常假设一个单一的基线分布，而PAFT模型则将生存时间划分成多个区间，每个区间单独建模，从而提升模型的灵活性和拟合精度。

研究中采用贝叶斯方法对这些模型进行估计，并通过模拟实验和实际数据集进行验证。模拟数据基于不同的初始系数值（ICVs）和样本量进行生成，目的是评估模型在不同情况下的表现。在实际数据集方面，研究使用了尼日利亚某医院住院肝硬化患者的临床记录，包含住院天数、肝硬化类型、肝大小、性别、年龄、药物使用、病毒载量、饮食习惯、肝状态、高血压状态等变量。其中，生存时间定义为从入院到死亡的时间，未死亡的患者被视为右删失。

研究结果显示，PAFT模型在所有情况下均优于NPAFT模型，尤其在样本量较大或ICV接近1.0时，其优势更加明显。其中，对数正态分布的PAFT模型表现最佳，其Watanabe-Akaike信息准则（WAIC）值最低，表明该模型在预测和拟合方面更为可靠。这一发现对于处理零膨胀生存数据具有重要意义，因为对数正态分布能够很好地适应右偏和重尾的特征，而PAFT模型则通过分段建模进一步增强了对零值的处理能力。

在实际数据集中，研究进一步分析了不同变量对生存时间的影响。结果显示，年龄、肝大小、肝硬化类型、时间、高血压、教育水平、性别、婚姻状况、饮食、药物使用以及肝损伤均是影响生存的关键因素。例如，肝硬化患者中，肝损伤的存在显著增加了死亡风险，而药物使用和饮食调整则显示出一定的保护作用。此外，年龄较大的患者死亡风险更高，但时间在不同区间内表现出非比例效应，说明时间对生存的影响可能随时间推移而变化。

值得注意的是，某些变量如病毒载量和年龄在模型中的系数接近1，意味着它们对生存风险的影响不显著。这可能是因为这些变量在数据中与其他变量存在高度相关性，或者其影响被其他更关键的变量所掩盖。然而，模型的其他变量如肝硬化类型、肝大小和婚姻状况的系数均表现出明显的非比例效应，表明它们对生存的影响在不同时间段可能有所不同。例如，肝硬化B型患者的死亡风险在时间区间2中显著增加，而在时间区间3和4中则有所下降，这提示我们需根据具体的时间段来评估这些变量的效应。

研究还发现，高血压患者的死亡风险较高，但这一风险在后期时间区间中有所减弱，表明高血压可能在早期对生存产生更大影响，而随着治疗或自然病程的发展，其作用可能减小。此外，教育水平较低的患者（如无教育背景）表现出更高的死亡风险，这可能与医疗资源获取能力、健康知识水平以及生活习惯等因素有关。而性别方面，男性患者的死亡风险高于女性患者，这可能与生物学差异、社会行为模式或医疗资源分配等因素相关。

在实际应用中，研究发现肝硬化患者在时间区间4中表现出较长的生存时间，这可能意味着该时间段内患者的病情相对稳定或医疗干预更为有效。此外，肝硬化C型患者的生存风险与肝硬化A型患者相比并没有显著差异，这提示我们可能需要进一步研究肝硬化C型是否在某些特定条件下对生存产生影响。而肝硬化B型患者在时间区间2中死亡风险显著增加，但在时间区间3和4中则有所缓解，这表明B型肝硬化患者的生存时间可能随着病情进展而出现波动。

研究还探讨了初始系数值和样本量对模型性能的影响。结果显示，初始系数值越接近1.0，模型的拟合效果越好，而样本量的增加则有助于提高模型的稳定性和预测能力。因此，在实际建模过程中，应尽量选择接近真实值的初始系数，并确保样本量足够大，以减少估计误差。

本研究的局限性主要体现在数据来源和样本量方面。由于数据仅来自一所医院，其结果可能无法推广到更广泛的人群或不同医疗环境。此外，样本量相对较小，可能导致某些变量的估计精度较低，从而影响模型的稳定性。同时，研究未考虑一些可能影响生存的未测量变量，如社会经济状况、共病情况或医疗资源可及性，这些因素可能在实际应用中发挥重要作用。

未来的研究可以扩展该模型的应用范围，例如引入空间成分，以捕捉不同地区肝硬化患者生存情况的差异；或者结合机器学习技术，通过混合模型提高预测性能，特别是在处理高维数据时。此外，该方法也可以应用于其他医学领域的零膨胀生存数据，如癌症复发、慢性病进展或复发性感染等，以增强对复杂生存模式的理解和分析能力。

本研究的成果为零膨胀生存数据分析提供了一种新的建模思路，即通过贝叶斯AFT框架，特别是对数正态分布的PAFT模型，能够更准确地反映数据的结构特征，并提供更可靠的预测和解释。这一框架在实际应用中具有较强的灵活性和适应性，有助于改善临床决策和公共卫生干预策略，特别是在医疗资源有限的地区，如尼日利亚。通过识别影响生存的关键变量，该模型为医疗工作者提供了重要的参考依据，帮助其更好地理解患者的病情变化趋势，从而制定更有效的治疗方案。

总的来说，本研究通过结合贝叶斯方法和AFT模型，为零膨胀生存事件数据的建模提供了新的视角，并验证了对数正态分布下的PAFT模型在处理此类数据时的优越性。这一研究不仅有助于改善肝硬化患者的生存分析，还为其他零膨胀生存数据的建模提供了理论和方法上的支持。未来的研究应进一步探索该模型在不同疾病和医疗环境中的适用性，同时关注可能的协变量交互效应，以提升模型的解释力和预测精度。