多距离协同选择进化算法在高维多目标优化中的应用研究

本文提出多距离协同选择进化算法（MDCS），通过双距离收敛指标（DDI）和双多样性维护机制，有效解决高维多目标优化问题（MaOPs）中收敛压力不足和多样性失衡的难题。算法创新性地结合理想点/最低点距离评估和基于信息熵的邻域密度计算，在19个测试问题和5个实际案例中显著优于6种前沿算法（如MOEA/D、TAEA等），为复杂优化问题提供新思路。

　　

Highlight

针对高维多目标优化问题（MaOPs）中传统算法收敛压力不足的挑战，本研究提出多距离协同选择进化算法（MDCS）。该算法通过双距离指标（DDI）同时评估个体到理想点（Ideal Point）和最低点（Nadir Point）的距离差异，迫使种群从双向逼近真实帕累托前沿（PF）。在多样性维护方面，MDCS创新性地将参考向量（Reference Vector）全局划分与基于信息熵的局部邻域密度计算相结合，通过并行距离（Parallel Distance）量化个体分布疏密程度。实验证明，MDCS在复杂MaOPs中能同步提升收敛精度和分布均匀性。

The proposed algorithm

MDCS框架包含收敛档案（CA）和多样性档案（DA）协同进化：

1. 1.

   双距离收敛指标：计算个体到理想点距离d₁和到最低点距离d₂，定义DDI=|d₁-d₂|，优先选择DDI值小的个体进入CA；

2. 2.

   双多样性机制：DA更新时，全局多样性通过参考向量子区域划分保证，局部多样性则利用信息熵动态确定邻域半径k，结合并行距离计算个体密度ρ=k/∑d_parallel，保留低密度个体。

Simulation tests and analysis

在WFG、DTLZ等19个测试问题和5个实际案例（如电动汽车电池调度、蛋白质结构预测）中，MDCS的IGD（反向世代距离）和HV（超体积）指标均优于NSGA-III、MOEA/D-DE等6种对比算法，尤其在凹型PF问题上表现突出。

Conclusion

MDCS通过双向距离驱动收敛和熵加权局部密度评估，为高维优化提供了新的协同进化范式。未来可拓展至动态多目标优化（Dynamic MOPs）和超多目标（Many-Objective）场景。

CRediT authorship contribution statement

Wei Li：方法论构建，论文修订；Zhiting Liu：算法实现，初稿撰写；Ning Yang：研究指导；Qing Xu：数据可视化；Ying Huang：理论分析；Weize Qin：实验验证。

Declaration of competing interest

作者声明无利益冲突。