基于CFD的泵-涡轮双模式效率曲线理论预测模型构建与验证

本研究针对泵-涡轮(PAT)系统在涡轮模式下效率曲线预测难题，通过计算流体力学(CFD)构建了仅需三组训练数据的高精度理论预测模型。创新性提出线性-抛物线比率函数表达涡轮效率曲线(R2>0.97)，在已知泵效率曲线时预测偏差仅1.47%，为优化能量回收系统设计提供了重要理论支撑。

　　

在能源回收和可再生能源领域，泵作为涡轮(Pump as Turbine, PAT)技术因其成本优势在小型水电系统中备受关注。然而，涡轮模式下的性能预测一直是行业痛点——制造商通常仅提供泵模式性能曲线，而涡轮模式特有的非线性效率曲线(如流量-效率曲线在最佳效率点BEP附近呈现快速上升后缓慢下降的特征)使得传统预测方法精度不足。更棘手的是，物理实验测试成本高昂，而现有数值模拟方法往往需要大量训练数据。针对这些挑战，来自衢州学院的Yu-Liang Zhang团队在《Renewable Energy》发表了创新性研究，通过计算流体力学(CFD)构建了仅需三组数据的高精度理论预测模型。

研究团队采用SST k-ω湍流模型（剪切应力输运k-ω模型）和Poly-Hexcore混合网格技术，对M86-100型离心泵在730-2900 r/min转速范围内的泵/涡轮双模式进行全流道数值模拟。通过网格收敛指数(GCI<5%)验证网格独立性，并采用SIMPLEC算法（半隐式压力链接方程算法）处理高压差流动。关键创新在于建立了涡轮效率曲线的线性-抛物线比率函数表达式：(aQ-C)/(bQ²+cQ+1)，以及泵效率曲线的二次函数模型。

2. Calculation model and method

通过原型泵几何参数（如叶轮直径210mm、6个叶片）构建计算域，采用SST k-ω模型捕捉复杂涡流结构。网格独立性验证显示当网格数达2,397,859时GCI<2%。外部特性实验验证显示最大相对偏差控制在5%内（如效率预测偏差4.82%），证实了数值方法的可靠性。

3. External performance

在泵模式下，2900 r/min转速时出口压力从2.05MPa(流量-170m³/h)降至0.15MPa(210m³/h)，而730r/min时出现负压临界点提前至50m³/h。涡轮模式则显示：2900r/min时入口压力从0.51MPa(70m³/h)非线性增至5.92MPa(450m³/h)，且高流量区压力增长率加速3倍。效率曲线对比揭示涡轮模式最高效率达88.11%，显著高于泵模式的77.98%。

4. Efficiency prediction

建立的预测模型中，涡轮效率曲线拟合R²均>0.97。当已知泵效率曲线时，980r/min工况下预测偏差仅1.47%（如流量50m³/h时CFD值85.13% vs 预测值84.58%）；未知泵曲线时最大偏差-9.45%。泵效率预测模型平均偏差3.58%，在1750r/min工况70m³/h流量处误差仅0.95%。

这项研究的意义在于突破了传统PAT性能预测对大量实验数据的依赖，为小型水电系统优化设计提供了高效工具。特别是建立的线性-抛物线比率函数，首次实现了用解析表达式精确描述涡轮效率曲线的非线性特征。未来可结合该模型开发神经网络代理模型，并深入研究高转速下二次涡流的形成机制，为流动控制提供理论依据。论文中Yu-Liang Zhang团队通过严谨的CFD验证和创新的数学建模，为可再生能源装备的智能设计树立了新标杆。