复合双锥压痕模型在橡胶类材料超弹性本构曲线获取中的应用研究

为解决传统破坏性测试方法在评估超弹性材料力学性能时的局限性，研究人员基于能量等效原理开发了复合双锥压痕模型(CDIM)，结合Mooney–Rivlin和Arruda–Boyce本构模型，通过有限元模拟和实验验证实现了橡胶类材料的无损力学表征。该方法预测误差低于5%，为航空航天、生物医学等领域的在役检测提供了新工具。

　　

在航空航天密封件、医疗器械等关键领域，橡胶类超弹性材料(hyperelastic materials)因其卓越的弹性恢复性能被广泛应用。然而，随着构件微型化和材料老化，传统拉伸试验面临样本破坏、空间分辨率不足等挑战。现有压痕表征方法存在参数识别精度低、无法兼容大变形等问题，特别是对于Mooney–Rivlin和Arruda–Boyce两种典型本构模型的同时表征尚未有效解决。

针对这些瓶颈，长沙理工大学陈辉团队在《Polymer Testing》发表研究，创新性地提出复合双锥压痕模型(Composite Dual-conical Indentation Model, CDIM)。该研究通过能量等效原理将应变能密度函数与双锥几何特征耦合，采用ANSYS 19.2建立轴对称有限元模型，系统校准了120°-140°组合压头的关键参数。实验验证环节使用IMTS-S压痕仪测试硅橡胶NE-5150等四种材料，结合IBTC-300SL拉伸机进行方法学验证。

2.1 典型超弹性本构关系

研究首先建立基于右柯西-格林变形张量(Right Cauchy–Green deformation tensor)的应变能密度函数，推导出Mooney–Rivlin模型(式11)和Arruda–Boyce模型(式14)的单轴应力-伸长关系。前者适用于90-100%应变，后者可描述300%大变形行为。

2.2 复合双锥压痕模型

创新设计的组合压头下部为120°锥体(H₁=0.28mm)，上部为140°锥体(H₂=0.72mm)。通过引入η_1-2和ζ_1-5变形体积函数，建立应变能-压痕深度关系(式18)，最终导出载荷-深度解析式(式19)。有限元分析表明当底部钝化半径<0.02mm时，上部压痕计算误差仅0.16%。

3.1 正向验证

在C₁₀∈[0.01,8]MPa、λ_m∈(1,10]参数范围内，42组工况的模拟显示CDIM预测载荷系数A与有限元结果误差<1.5%。图8证实组合压头两段曲线分别等效于单锥压痕响应。

4.3 压痕结果验证

四种橡胶材料的压痕反演参数(表2)与拉伸试验对比显示：Arruda–Boyce模型预测吻合度更高(R²平均97.64%)，其中硅橡胶NE-5150达到99.12%；Mooney–Rivlin模型对乙丙橡胶J-4045的预测精度较低(80.41%)，可能与材料非线性程度有关。

该研究突破传统双压头法的空间一致性难题，首次实现单次压痕获取双本构参数。CDIM模型误差控制在5%以内，为在役超弹性元件健康监测提供新范式。特别值得注意的是，研究团队通过严格的钝化半径控制(图5)和网格敏感性分析(图3)，确保方法稳定性。未来可进一步拓展至Yeoh模型等更复杂本构关系的研究，并在生物软组织力学等领域开展应用验证。