快速多视图离散聚类双解法：突破传统计算瓶颈的高效聚类新策略

本文提出了一种创新的快速多视图离散聚类方法（FMDC），通过代表性锚点生成、自动权重融合和双解法直接求解离散指标矩阵，显著提升了多视图图聚类（Multi-view Graph Clustering）的效率。该方法突破传统三阶段流程（相似图构建、视图融合、特征分解）的O(n2d)和O(n3)计算瓶颈，实现线性复杂度，并消除后处理偏差，为大规模数据聚类提供了高效解决方案。

　　

亮点

本研究通过两个高效解法直接求解离散聚类问题，摆脱了传统方法对后处理的依赖，实现了计算效率与聚类精度的双重突破。

快速单视图离散聚类

当度矩阵D为单位矩阵I时，公式(5)等价于公式(6)，揭示了Rcut与Ncut的内在联系。通过命题1和命题2，我们将目标函数转化为平方Frobenius范数形式，为直接求解离散指标矩阵奠定基础。

优化

采用交替方向法（ADM）迭代优化变量，如算法1所示，将复杂问题分解为可高效求解的子问题。

讨论

从四个维度深入分析：1）锚点生成与锚图构建策略；2）算法收敛性证明；3）线性复杂度O(n)的优势；4）初始化方法对结果的影响。

实验

在Windows 10平台（3.6 GHz CPU，64 GB内存）的Matlab R2018b环境中进行大规模测试，验证了方法在真实数据集上的优越性。

结论

本方法通过视图特异性锚点生成和动态权重融合，构建对称双随机相似矩阵，首次实现无需后处理的直接离散聚类。两个轻量级优化器的设计，为多视图学习领域提供了新的方法论突破。

（注：翻译严格保留专业术语如Frobenius范数、ADM等，并采用生命科学领域常见的动态表述方式，如"突破性进展"、"方法论创新"等措辞增强吸引力。）