数学领域能力信念与内在动机的互惠关系再审视：基于随机截距交叉滞后模型框架的实证研究

这篇研究采用随机截距交叉滞后模型（RI-CLPM）和传统交叉滞后模型（CLPM），对670名2-3年级和542名2-4年级学生的数学能力信念与内在动机的互惠关系进行重新检验。研究发现两种模型均显示两者间缺乏稳定的时间滞后效应，支持了早期研究关于小学生群体中能力信念对内在动机预测作用有限的结论。研究通过创新性地应用RI-CLPM框架，为动机发展理论提供了更精确的纵向分析证据。

　　

数学能力信念与内在动机的动态关系研究

ABSTRACT

研究通过随机截距交叉滞后面板模型（RI-CLPM）重新检验了数学领域能力信念与内在动机的互惠关系。两个数据集分别包含670名2-3年级学生（平均年龄8.80岁）和542名2-4年级学生（平均年龄7.96岁），结果显示两种模型均未发现显著的互惠关系证据。

1 能力信念与内在动机的关系

不同动机理论对能力信念影响内在动机的机制存在分歧。期望价值理论（Eccles和Wigfield，2023）和自我决定理论（Ryan和Deci，2020）都假设能力信念会影响内在动机，但纵向研究结果存在矛盾。早期研究发现两者间存在中等至高度相关（r=0.29-0.83），且都随年级升高呈下降趋势。Niemivirta等（2023）报告一年级时两者的初始水平和斜率相关系数分别高达0.90和0.79。

1.1 RI-CLPM与CLPM的效用比较

RI-CLPM通过纳入随机截距，能够区分个体间和个体内差异。Hamaker等（2015）指出CLPM可能混淆这两类差异，导致错误因果推断。模拟研究显示，在存在时间不变协变量时，RI-CLPM的交叉滞后路径更稳健。Bailey等（2020）发现两种模型可能得出不同结论：CLPM显示数学成绩对阅读成绩的预测更强，而RI-CLPM则显示相反模式。

2 研究方法

使用两个纵向数据集：Spinath和Steinmayr（2008）的4波次数据（间隔3-4个月）和Weidinger等（2018）的7波次数据（间隔4个月）。数学能力信念通过3个5点Likert量表项目测量（如"我擅长数学"），内在动机通过3个项目评估（如"我喜欢做数学题"）。采用多指标RI-CLPM和CLPM进行分析，比较自回归模型与交叉滞后模型。

3 研究结果

3.1 初步结果

描述性统计显示两组学生均保持较高水平的能力信念（M=3.78-4.05）和内在动机（M=3.69-4.00）。RI-CLPM中随机截距的相关为0.63-0.89。所有模型的并发相关性均显著（r=0.33-0.80）。

3.2 模型比较

在数据集1中，自回归RI-CLPM表现最佳（AIC=32774.96，BIC=33139.32）。数据集2（7波次）中RI-CLPM优于CLPM，但两种RI-CLPM差异不大。模型拟合指标显示RI-CLPM能更好地描述数据结构。

3.3 路径系数

自回归路径在CLPM中全部显著（β=0.40-0.95），而在RI-CLPM中呈现更多变异（β=-0.03-0.76）。交叉滞后路径在22个分析中仅3个显著：数据集1中能力信念→内在动机（β=0.41），数据集2（7波次）中内在动机→能力信念（β=-0.35），以及数据集2（3波次）中能力信念→内在动机（β=0.32）。

5 讨论

5.1 模型比较启示

RI-CLPM在多数情况下优于CLPM，支持了区分个体间和个体内差异的理论价值。但模型选择应基于研究问题，两种模型回答不同层次的问题。

5.2 并发相关

高且稳定的并发相关（平均r=0.61）表明能力信念和内在动机在特质和状态层面都存在关联。RI-CLPM结果排除了单纯由时间不变协变量解释的可能性。

5.3 自回归效应

RI-CLPM中的"延续效应"随年级增长而增强，可能反映学生认知能力发展使其能更稳定地整合经验信息。CLPM中稳定的自回归路径（β=0.40-0.95）证实了建构的纵向稳定性。

5.4 滞后关系

缺乏稳定的交叉滞后效应可能源于：小学生群体变异受限、任务难度与能力匹配的重要性（Spinath和Steinmayr，2008），以及自主性等其它基本心理需求的影响。Mulder（2023）指出需要更大样本（N>1000）来检测小的交叉滞后效应。

5.5 研究局限

测量时间点选择、样本量限制（N=664和542）以及数据非正态分布可能影响结果。未来研究可采用日记法增加测量密度，或在已发现显著交叉滞后效应的数据集中验证结果。

研究通过创新性地应用RI-CLPM，为理解小学生数学动机发展提供了新视角。结果表明在低年级阶段，能力信念与内在动机更多是同步发展而非相互预测的关系，这对动机干预实践具有重要启示。