相平衡计算中初始值不敏感的约束二次插值优化算法研究

本文提出了一种用于相平衡(NVT-flash)计算的约束二次插值优化算法(CQIO)，该算法以系统总亥姆霍兹自由能为目标函数，通过外点法和直接搜索法处理约束条件。研究证实CQIO相比约束差分进化算法(CDE)在46.98%-54.56%的案例中显著提升计算效率，且75%测试案例显示更优的算法稳定性，为启发式算法在化工热力学领域的应用提供了新范式。

　　

亮点
本研究突破性地将二次插值优化算法(QIO)应用于相平衡计算领域，开发的约束二次插值优化算法(CQIO)如同"热力学导航仪"，能精准定位多组分系统在恒定体积、温度条件下的能量最低点。

文献综述
传统基于牛顿法的直接求解方法和基于热力学原理的间接方法如同"高度近视的登山者"，严重依赖初始值"手杖"和复杂导数"攀岩装备"。而启发式算法则像配备全景导航的越野车，无需预先路径分析即可自主寻优。

NVT-flash问题的数学模型
该模型将M组分体系(M≥1)的相态平衡问题转化为"能量峡谷"探索任务：

1. 1.决策变量：各相摩尔数向量n_α和体积V_α
2. 2.约束条件：Σn_iα=N_i（物质守恒）
3. 3.目标函数：minA_total=ΣA_α(n_α,V_α,T)

求解方法
CQIO算法如同"智能探矿机器人"，其工作流程包含三大创新模块：

1. 1.二次插值"预测镜"：通过三点抛物线拟合预测极值点
2. 2.外点法"约束调节器"：将约束条件转化为惩罚函数
3. 3.直接搜索"局部扫描仪"：在可行域内进行网格精搜

数值结果与讨论
在Intel i5-12500H平台上的测试显示，CQIO相比CDE算法：

• •计算速度提升：Case 1-3分别提速46.98%、54.56%和21.02%
• •稳定性增强：标准差(Std)值普遍降低，如同"抗震性能更好的测量仪"

结论
CQIO算法成功破解了传统相平衡计算方法的"初始值魔咒"，其表现如同"自带稳定器的热力学天平"，在36组测试中均展现出优越性。该研究为化工过程模拟提供了新的"算法工具箱"，特别适用于石油天然气等复杂多相体系计算。