综述：基于子相关函数分解重构的半整数CPM信号无模糊捕获新算法

本文提出一种针对半整数调制指数大于1的连续相位调制（CPM）信号的无模糊捕获算法。该算法通过进一步分解Laurent分解后的第一脉冲幅度调制波形，获得适用于CPM信号的子信号波形，并通过子相关函数的非线性组合重构无模糊相关函数，最终利用自相关函数（ACF）进行能量损失补偿。理论分析与仿真结果表明，所提DRSCF算法能够有效消除半整数CPM信号捕获过程中的模糊威胁，在保持窄相关峰的同时仅牺牲部分检测性能。

　　

半整数CPM信号的模型与模糊问题

连续相位调制（CPM）是一种具有恒定包络和连续相位的非线性调制方案，其功率效率高、频谱利用率优异，特别适用于全球导航卫星系统（GNSS）。当CPM的调制指数为大于1的半整数时，其频谱呈现类似二进制偏移载波（BOC）调制的频谱分离特性。这种特性使半整数CPM信号能够高效利用稀缺的导航频谱资源，并具备更优的码跟踪精度、抗多径性能和兼容性。

然而，频谱分离特性也导致半整数CPM信号的自相关函数（ACF）出现多个旁峰，这些旁峰会引入捕获模糊问题。在传统捕获过程中，接收机可能错误地捕获到旁峰而非主峰，从而导致严重的定位误差。因此，消除捕获模糊成为半整数CPM信号实际应用的前提和核心挑战。

提出的DRSCF无模糊捕获算法

为解决半整数CPM信号的模糊问题，本文提出了一种基于子相关函数分解与重构（DRSCF）的无模糊捕获算法。该算法的核心思想是通过进一步分解Laurent分解后的第一脉冲波形，得到适用于CPM信号的子信号波形（即局部辅助信号），并利用这些子信号与接收信号进行相关运算，获得子相关函数。随后，通过子相关函数的非线性组合消除旁峰，最终利用ACF对能量损失进行补偿。

具体而言，DRSCF算法包括以下步骤：

1. 1.

   Laurent分解：将CPM信号分解为一系列脉冲幅度调制（PAM）波形的线性组合，其中第一脉冲波形承载了信号的主要能量。

2. 2.

   子信号分解：对第一脉冲波形进行进一步分解，得到多个子信号波形，这些波形能够更好地匹配CPM信号的结构特征。

3. 3.

   子相关函数组合：将子信号与接收的CPM信号进行相关运算，得到子相关函数，并通过非线性组合（如乘法或平方运算）重构出无模糊的单峰相关函数。

与传统的BOC无模糊算法不同，DRSCF算法充分考虑了CPM信号的非线性特性和缺乏子载波的特点，使其能够有效适用于半整数CPM信号。

仿真与结果分析

通过仿真实验，本文对比了DRSCF算法、传统模糊捕获算法以及基于ACF时移组合（ACFTSC）的无模糊算法。结果表明，DRSCF算法能够完全消除半整数CPM信号的旁峰，同时保持窄相关主峰的特性。尽管检测灵敏度略有下降，但其在模糊消除和主峰保留方面的表现显著优于其他算法。

此外，DRSCF算法的计算复杂度较低，适用于实际GNSS接收机的实时处理需求。

结论

半整数CPM信号的捕获模糊问题是限制其实际应用的关键因素。本文提出的DRSCF算法通过子相关函数的分解与重构，成功解决了半整数CPM信号的模糊问题，为多峰CPM信号的捕获与跟踪提供了新的思路和方法。未来，该算法可进一步扩展至其他类型的CPM信号，并为GNSS信号设计提供重要参考。

伦理批准与参与同意

不适用。

作者贡献声明

Rui Xue：概念化、形式分析、研究实施、初稿撰写。Mingming Xie：监督、审阅与编辑。

利益冲突声明

作者声明无利益冲突。

数据可用性

数据可根据请求提供。

致谢

本研究得到黑龙江省本科高校优秀青年教师基础研究支持计划（编号YQJH2023287）、哈尔滨工程大学特色学科基础研究稳定支持专项计划（编号KYWZ120240806）及黑龙江省重点研发计划（编号2023ZX01A22）的资助。

作者简介

Rui Xue，分别于2006年和2009年获哈尔滨工程大学通信工程与信息与通信工程专业硕士和博士学位。自2003年7月起就职于哈尔滨工程大学信息与通信工程学院。2011年7月至2012年7月，作为学术访问学者赴墨尔本大学非线性信号处理实验室交流。现为哈尔滨工程大学教授。