基于数据驱动符号回归的镍基高温合金蠕变寿命预测新模型及其机制解析

本文创新性地将知识约束符号回归（GPSR）与机器学习相结合，建立了镍基高温合金蠕变寿命预测模型。研究通过高通量计算筛选出γ′相体积分数（Vγ′）、堆垛层错能（Γ）等关键特征参数，构建了具有物理可解释性的非线性预测公式，发现Vγ′Tγ′和1/Γ等组合因子对蠕变机制的重要影响。模型预测精度优于传统Monkman-Grant（M-G）方法，为高温合金设计提供了理论指导。

　　

知识约束符号回归构建蠕变预测模型

研究团队采用知识约束的符号回归方法（GPSR），通过遗传编程算法演化出描述镍基高温合金蠕变寿命的数学表达式。该方法创新性地将材料科学先验知识融入机器学习过程，在10,000组高通量计算数据基础上，筛选出γ′相体积分数（Vγ′）、堆垛层错能（Γ）、剪切模量（G）等15个关键参数。通过Pearson相关性分析和随机森林（RF）重要性排序，发现Vγ′与γ′相溶解温度（Tγ′）呈现强相关性，其组合因子Vγ′Tγ′可量化γ′相强化效应。

多维度特征参数筛选策略

研究采用三级筛选机制：

1. 1.

   初步筛选：基于Pearson系数和RF重要性分析，排除冗余参数如杨氏模量（E）

2. 2.

   反向筛选：通过BPNN、SVC和SVR三种机器学习模型验证，确认反相畴界能（APB）、晶格错配度（δ）等核心参数

3. 3.

   物理约束：强制要求G、δ等参数保持正相关性，Γ保持负相关性

特别值得注意的是，1/Γ因子被首次发现与γ′相粗化速率直接相关，该发现为理解高温下微观组织稳定性提供了新视角。

非线性模型的优越性能

最终建立的非线性模型包含7项特征参数组合：

tf = 56.43Vγ′²/APB + (91.47Vγ′ - 150.4δ + 0.072Vγ′G² - 0.185Vγ′Tγ′)/Γ - 0.027G - 31

该模型在预测商业合金（K465、K420等）蠕变寿命时，80%数据点误差控制在±15%以内，显著优于传统M-G模型（平均误差降低32%）。实验验证显示，在900°C/200MPa条件下，对北航实验数据的预测准确率达98.5%。

微观机制与能量学分析

γ′相强化机制：Vγ′在40-75%范围内每增加10%，蠕变寿命延长23%。但超过80%会导致γ通道过窄，反而降低性能。Tγ′存在最优区间，过低（<1000°C）会导致服役中γ′相溶解。

位错网络调控：δ值增大促进筏状组织形成，使位错网络间距缩小56%，显著抑制位错滑移。

能量屏障效应：APB能降低30%可使位错切割γ′相的概率减少42%，而Γ值每增加10mJ/m²会加速γ′相粗化速率达15%。

工程应用价值

建立的线性简化模型：

tf = 579.3Vγ′ + 22.6G - 1.2×10³Γ - 0.5Tγ′

虽在极端值预测存在局限，但计算效率提升20倍，适合工程快速评估。该研究为航空发动机热端部件选材提供了理论工具，通过调控Vγ′和Γ等参数，可定向设计耐650℃以上高温合金。