基于语义对齐的可解释二进制编码在定制化图像检索中的应用研究

本文创新性地提出一种高效紧凑的张量轮（TW）分解方法，通过引入显式（TW秩）和隐式（核心张量稀疏性）双重正则化机制，显著提升了低秩张量补全（LRTC）的性能。作者提出的广义逆运算将计算复杂度从O(INR2N)降至O(INRN)，并开发了具有理论收敛保证的ADMM算法，在彩色图像、多光谱图像（MSI）和视频数据补全中展现出优越性能。

　　

亮点

本研究通过理论分析和实证发现（见图2和表1），提出同时利用显式和隐式正则化的创新方法：对环形因子施加低秩约束，对核心因子施加稀疏约束，实现TW分解的紧凑建模。

核心因子更新策略

通过定义新型张量运算（见定义5），提出环形因子的广义逆运算：

• •

  对首尾环形因子G₁和G_N采用特殊置换操作（permute）和折叠（fold）处理

• •

  中间因子G_k通过[ p₂,2 ]模式展开计算伪逆

  该操作将核心因子更新复杂度从O(I^NR^2N)降至O(I^NR^N)，突破TW模型的计算瓶颈。

实验验证

在彩色图像、视频和MSI数据上对比7种前沿方法（HaLRTC、TMac等），证明本方法：

1. 1.

   运行速度显著快于TW-ALS

2. 2.

   在PSNR等质量指标上保持领先

3. 3.

   对不同类型数据具有普适性

结论启示

本研究通过双重正则化机制和创新的广义逆运算，解决了TW分解存在的秩敏感性和计算成本高的痛点。该方法为医学影像（MRI）、化学计量学等领域的张量数据处理提供了新思路，特别适用于高维生物信号的特征提取与恢复任务。