复合材料偏轴试样拉伸失效中应力奇异性效应的三维模型验证与参数化研究

这篇研究通过半解析方法和有限元建模，系统分析了单向复合材料偏轴拉伸试验中由端部夹具导致的应力奇异性问题。研究揭示了纤维取向角(θ)、端部倾角(?)和长宽比(L/w)对奇异应力参数(δ和K)的影响规律，并通过AS4/8552石墨-环氧树脂复合材料的实验验证了3D模型在预测角点应力奇异性方面的优越性。该工作为优化测试配置（特别是?<30°的斜角夹具方案）提供了理论依据，对复合材料剪切强度(G12)的准确表征具有重要指导意义。

　　

应力奇异性参数的系统解析

通过半解析代码结合Stroh形式主义，研究量化了角点A处奇异应力场的数学表征。当采用初始剪切模量(G₁₂=4.28GPa)时，应力奇异性阶数δ随端部倾角?增大而递增，在?=90°（直夹具）时达到峰值。值得注意的是，对于所有测试的纤维取向(θ=5°-20°)，都存在使δ归零的临界?值，其中θ=10°对应的理论?值(23.1°)与零奇点角度(21.8°)最为接近。

剪切非线性效应的关键发现

采用破坏前的割线模量(G_12sec=2GPa)分析时，δ值显著增大40%-300%。特别在θ=10°斜角夹具(?=23°)配置下，δ从0.05733跃升至0.22591，揭示材料剪切非线性会加剧奇异性效应。三维模型进一步显示，实际δ值(0.40218)比二维预测高79%，凸显了厚度方向约束的影响。

几何参数的敏感性规律

有限元分析表明：当?>30°时，增大长宽比(L/w)可有效降低广义应力强度因子(K₁₂)，如θ=10°试样的K₁₂/σ_n从L/w=10时的0.03740降至L/w=20时的0.02860。而斜角夹具(?<30°)配置中，L/w变化对K₁₂影响不足3%，证实该配置具有更好的几何鲁棒性。

实验验证与模型对比

在θ=10°直夹具试验中，L/w=10组别出现85.71%的角点失效，而L/w=20组别降至16.67%，与三维模型预测趋势完全吻合。斜角夹具测试显示：θ=5°试样100%发生角点失效，而θ≥15°试样全部在远离角点处破坏，该现象仅三维模型能准确预测——如θ=5°时K₁₂/σ_n=0.02848(3D) vs 0.02963(2D)。

工程优化的重要启示

研究发现?角度负偏差(低于理论值)能改善应力状态，如θ=10°试样在?=23°时角点失效率仅14.28%，而?=25°(+2°偏差)组别升至100%。建议对?=23°斜角夹具采用1:10的L/w比例，该配置下三维模型预测的K₁₂/σ_n(0.02597)比直夹具降低29%，为复合材料剪切性能测试提供了可靠方案。