基于符号回归的铸态镁合金热导率与电导率预测模型构建及物理机制解析

针对镁合金热/电导率传统预测方法存在计算成本高、可解释性差的问题，研究团队采用物理信息驱动的符号回归(SR)方法，构建了涵盖1512个数据点的预测模型，热导率预测MAPE为11.2%-11.4%，结合Smith-Palmer方程实现电导率预测(MAPE 15.6%-16.4%)。该研究为镁合金高通量设计提供了兼具精度与机理解释的预测工具。

　　

镁合金作为最轻的工程结构金属材料，在航空航天和电子封装领域展现出巨大应用潜力。然而其热导率在铸态下存在高达20倍的波动范围（8-160 W/(m·K)），电导率同样对成分高度敏感，这给材料设计带来严峻挑战。传统预测方法面临两难困境：第一性原理计算虽能揭示微观机制但计算成本惊人，而机器学习模型又常被诟病为"黑箱"。如何建立兼具预测精度与物理可解释性的模型，成为制约镁合金性能优化的关键瓶颈。

针对这一难题，上海大学材料科学与工程学院Junwei Chen、Zhigang Yu团队在《Journal of Magnesium and Alloys》发表创新研究。研究人员采用物理信息驱动的符号回归(Symbolic Regression, SR)方法，构建了涵盖60篇文献1512个数据点的综合数据集，其中热导率数据涉及52种合金体系，电导率数据涵盖36种体系。通过特征工程筛选出原子半径差(R_d)、测试温度(T)、平均内聚能(EC)和价电子数标准差(V_s)等关键描述符，结合遗传算法自动搜索最优数学表达式。研究还创新性地将SR模型与Smith-Palmer方程耦合，建立热-电输运特性的统一预测框架。

在技术方法上，研究团队采用多源数据整合策略，从113篇文献中严格筛选273-513K温度范围的铸态合金数据。通过序列前向浮动选择(SFFS)算法确定最优特征子集，设置种群规模和迭代次数均为1000的遗传编程参数，约束最大树深度为10、节点数40。采用SHAP值分析和二维偏依赖图(2D-PDP)解析特征交互机制，并通过独立验证集(554个数据点含37种新合金体系)严格验证模型泛化能力。

数据分区与建模策略

研究将1139个热导率数据点按组分复杂度划分：低组分(纯/二元/三元)训练集含955个数据点，高组分(四元及以上)测试集含184个数据点。电导率数据集(373个点)同样按此原则分区。小提琴图显示热导率呈单峰分布(105-150 W/(m·K))，电导率呈双峰分布，均随组分增加而降低，验证了分区合理性。

热导率方程开发

基于Pareto前沿分析选择复杂度32的最优方程，其核心项包含内聚能平方根与温度的乘积(EC²√T)、价电子数标准差与原子半径差立方的比值等。该模型在低/高组分体系均保持11.2%-11.4%的MAPE，较线性回归(MAPE 22.0%)和决策树(测试MAPE 15.3%)展现显著优势。

电导率方程开发

通过Smith-Palmer方程拟合获得镁合金洛伦兹数L=2.21×10^-8 W·Ω/K²，将热导率方程转换得到的电导率模型复杂度38，在低/高组分体系分别实现15.6%和16.4%的MAPE。78.6%预测值误差控制在±20%内，验证了热-电关联模型的可靠性。

独立数据集验证

在含Sb/Ga/Ni/Er/Fe等新元素的37种未知合金体系测试中，模型保持10.7%-15.2%的MAPE。特别在Mg-0.5at.%Al合金案例中，温度敏感项f₃(EC,T)=EC²√T准确捕捉到303-513K区间的正温度效应，而主导项f₂成功重现Al含量增加导致热导率下降的实验现象。

讨论与结论

研究通过方程分解揭示物理机制：内聚能(EC)以非线性方式主导热阻效应，其与原子半径差(R_d)的耦合作用解释固溶体/金属间化合物不同散射机制。2D-PDP分析发现EC-R_d存在显著非线性交互，而R_d-V_s呈现近似线性叠加。与需要CALPHAD相图计算的专用模型相比，该SR模型仅需元素周期表参数即可实现跨体系预测，为镁合金高通量设计建立新范式。

这项研究的突破性在于：首次将符号回归应用于镁合金传输性能预测，开发出复杂度可控的显式方程；通过特征重要性排序发现内聚能是影响导电性的最主导因素；建立的预测模型在GitHub开源并部署于在线平台(https://www.matdesign.cloud/Mg-Conductivity)，为领域内研究者提供便捷工具。该工作不仅解决了传统方法精度与解释性不可兼得的矛盾，更为其他金属材料性能预测提供了物理信息驱动建模的新思路。