基于自适应有限元极限分析（AFELA）的岩体空腔上覆条形基础地震承载力研究

针对地震区岩体空腔上覆条形基础承载力评估难题，研究人员采用自适应有限元极限分析（AFELA）结合非线性规划（NLP），引入可行弧内点算法（FAIPA）和新型非精确步长搜索算法，系统研究了广义Hoek-Brown（GHB）准则下岩体空腔对基础抗震性能的影响。研究揭示了空腔位置（X/B、Y/B）、尺寸（L/B）和水平地震系数kh对承载力折减因子R的定量规律，发现空腔正上方并非最不利工况，并提出考虑拱效应的设计图表，为地震区岩基工程安全与经济性平衡提供理论支撑。

　　

岩体中地下空腔的广泛存在给地表工程建设带来巨大挑战。无论是岩溶地区自然形成的溶洞，还是采矿、隧道等人类活动造成的空洞，都可能引发地基承载力下降甚至突发性塌陷。尤其在地震多发区，水平地震力会进一步加剧空腔上覆结构的失稳风险。传统方法往往要求完全避开空腔或采用深基础，但受限于地质条件复杂性和经济成本，实际工程中常需在含空腔岩层上直接建造浅基础。如何准确评估这类地基的抗震承载力，成为岩土工程领域亟待解决的关键问题。

针对这一难题，广西大学土木建筑工程学院的Yao Xiao团队在《Soils and Foundations》发表创新研究。现有文献多聚焦静态工况下土体空腔的承载力，而对岩体空腔地震响应的研究几乎空白。更关键的是，岩体破坏遵循高度非线性的广义Hoek-Brown（GHB）强度准则，传统基于Mohr-Coulomb准则的方法不再适用。为此，研究人员开发了融合自适应有限元极限分析（AFELA）与非线性规划（NLP）的先进数值框架，首次系统研究了GHB岩体中空腔对条形基础地震承载力的影响。

关键技术方面，研究采用三阶段自适应网格细化策略，初始模型含1000个单元，经3次迭代增至6000单元，保证计算精度（相对误差<7%）。通过可行弧内点算法（FAIPA）求解优化模型，创新性地引入二次偏转扰动技术处理GHB准则的顶点奇异性，并开发非精确步长搜索算法提升收敛效率。参数分析涵盖X/B=0-8、Y/B=1-4、L/B=0.5-1.5、k_h=0-0.3等工况，同时考虑地质强度指标GSI（40-100）、岩体常数m_i（5-30）和σ_ci/γB（125-∞）等材料参数。

关键发现如下：

1. 1.

   承载力折减规律：提出折减因子R=p/p'定量表征空腔影响，其中p为含空腔地基极限承载力，p'为完整岩体承载力。研究发现R随k_h和L/B增大而减小，随Y/B增大而增大，但受GSI、m_i和σ_ci/γB影响甚微（波动<7%）。反直觉的是，当空腔水平偏移量X/B从0增至0.5-1时，R出现初始下降段，揭示正上方位置因拱效应反而非最危险工况。

2. 2.

   临界相互作用范围：首次定义临界距离X_c/B和Y_c/B，当空腔超出此范围时，R趋于恒定值1（即空腔无影响）。该临界值随L/B增大而增大，但随k_h增大而减小。例如k_h=0.3时，Y_c/B较静态工况减小约20%，反映地震力会缩小空腔影响区。

3. 3.

   破坏机制演化：通过自适应网格捕捉到三类破坏模式：（a）X/B较小时，基础两侧滑裂面延伸至空腔外围，顶部形成楔形破坏区；（b）X/B=1-2时，新增从空腔左上角延伸至地表的滑裂面；（c）X/B≥X_c/B时退化为无空腔参与的常规地基破坏。地震分析表明，k_h增大会显著减小滑裂面扩展范围，这与临界距离的缩小规律相互印证。

这项研究建立了首个GHB岩体空腔地震承载力设计体系，其提出的折减因子图表可直接用于工程实践。例如计算案例显示，当B=2m、X=2m、Y=3m、L=3m、k_h=0.1时，相比完整岩体99.04MPa的承载力，空腔使抗震承载力降至22.88MPa（R=0.231），与FELA直接计算结果误差仅1.1%。该成果不仅填补了岩体空腔地震响应研究的空白，更通过创新的数值算法实现了大规模非线性问题的稳定求解，为复杂地质条件下的基础设计提供了可靠工具。未来研究可进一步考虑多空腔相互作用、三维效应以及循环荷载下的累积损伤影响。