基于逻辑Benders分解的分布式异构预制生产调度优化：考虑资格约束与可调加工时间的智能算法设计

本文针对分布式异构预制生产调度问题(DHPPSP_ECCPT)，创新性地提出逻辑Benders分解(LBBD)框架，通过混合整数非线性规划(MINLP)与约束规划(CP)协同求解订单分配-调整主问题(AAMP)和调度子问题(SSPs)。研究开发了分支检查(BCH)等变体算法，实验证明其在大规模实例中显著优于传统MILP/CP模型，为预制建筑行业提供兼具计算效率与质量保证的智能调度方案。

　　

亮点

本研究聚焦预制构件制造业中的分布式异构生产调度难题，创新性地整合资格约束(EC)与可调加工时间(CPT)两大关键维度，提出DHPPSP_ECCPT这一具有高度工程实用价值的NP难问题。通过开发基于Manne模型的逻辑Benders分解(LBBD)框架，将复杂问题智能分解为订单分配-调整主问题(AAMP)和并行调度子问题(SSPs)，并引入松弛不等式强化求解效率。

问题描述与建模

在预制构件分布式生产场景中，异构工厂的差异化生产能力与特殊构件的资格限制(EC)形成组合爆炸，而加工时间的可控性(CPT)进一步增加决策维度。我们构建了两种混合整数非线性规划(MINLP)模型——基于Manne的时序模型和基于位置的排序模型，并通过线性化技术转化为MILP。同时开发约束规划(CP)模型作为补充，形成多角度建模体系。

DHPPSP_ECCPT的LBBD算法

针对大规模实例求解瓶颈，提出创新性的LBBD框架：主问题AAMP统筹处理工厂分配与加工时间调整决策，子问题SSPs负责各工厂内的精确排序。通过SSP松弛不等式和Benders最优割的迭代反馈，显著加速收敛。特别开发的分支检查(BCH)变体算法，通过树搜索与割平面动态交互，实现解空间的智能剪枝。

计算实验

采用Gurobi 11.0.1与CP Optimizer 21.1.1进行基准测试，结果显示：LBBD系列算法在50个订单以上的实例中，求解速度较传统MILP提升3-8倍，且解质量稳定优于启发式算法。有趣的是，非线性MINLP模型在特定场景下反而优于线性化版本，这与松弛紧度及问题特殊结构密切相关。

结论

本研究为分布式预制生产提供了理论严谨、计算高效的智能决策工具。未来可拓展至多目标优化、动态扰动响应等场景，并探索与数字孪生技术的深度融合。所提出的LBBD框架对流程工业调度具有普适参考价值，特别适用于存在资源异质性和工艺柔性的生产系统。