基于无旋Green-Naghdi方程的三维深水聚焦波模拟研究及其在极端波浪动力学中的应用

本研究针对海洋极端波浪(如畸形波)的高度非线性和三维特性，提出改进的无旋Green-Naghdi(IGN)方程模型，通过优化代表性波数ka的选择策略，实现了对三维聚焦波传播过程的高效精确模拟。研究团队开发了基于Cartesian网格的有限差分空间离散方法和Adams时间步进方案，验证了IGN方程在K=1-5级下的线性色散关系，并与实验数据和二阶波浪理论结果对比，发现适当选取ka可使计算效率提升30%。该成果为海洋工程结构物的波浪载荷分析提供了新工具，论文发表于《Applied Surface Science Advances》。

　　

海洋中神出鬼没的"疯狗浪"（rogue waves）一直是航海者的噩梦，这些突然出现的巨型波浪高度可达30米，能轻易掀翻万吨巨轮。传统波浪理论难以准确预测这类极端波浪的三维非线性特征，给海洋工程安全带来严峻挑战。哈尔滨工程大学船舶工程学院的研究团队在《Applied Surface Science Advances》发表创新研究，通过改进无旋Green-Naghdi(IGN)方程，建立了能精确模拟三维深水聚焦波的新模型。

研究采用有限差分法进行空间离散，配合Adams时间步进方案，创新性地引入代表性波数k_a的优化选择策略。通过对比K=1-5级IGN方程的线性色散关系，发现当k_a取最大最小波数的平均值时，计算效率最高。团队还建立了包含61个频率成分的波浪聚焦实验模型，验证了理论的准确性。

研究结果显示，在"波群聚焦过程"方面，IGN方程成功再现了波浪能量在时空上的三维聚集现象。当K≥3时，模拟结果与实验数据的吻合度超过95%，特别是在波峰相位和幅值的预测上表现优异。"代表性波数影响"分析表明，k_a=(k_max+k_min)/2的选择使计算时间缩短30%，而精度损失不足1%。在"多向波模拟"中，方向扩展参数s=4时，模型能准确反映波浪能量的空间分布特征。

这项研究的创新之处在于解决了传统波浪模型在三维非线性波浪模拟中的精度与效率矛盾。通过优化IGN方程的k_a选择策略，研究人员实现了计算效率的显著提升，为海洋平台、船舶等结构的波浪载荷分析提供了新工具。研究还揭示了波浪聚焦过程中能量传递的微观机制，对理解海洋极端波浪的生成机理具有重要科学价值。未来，该模型可进一步应用于海上风电基础、深水钻井平台等海洋工程结构的波浪载荷预测，为工程设计提供更可靠的理论依据。