基于LR平坦模糊数的多目标转运问题全模糊逻辑路径优化研究

本文针对复杂供应链中运输成本波动、需求不确定等挑战，提出了一种基于LR平坦模糊数的全模糊多目标转运问题(MOTSP)优化框架。研究团队通过构建包含替代路径选择的动态路由模型，结合TOPSIS排序方法，实现了成本、时效、服务质量的协同优化。该成果发表于《CMES - Computer Modeling in Engineering and Sciences》，为物流网络在不确定环境下的智能决策提供了新工具。

　　

在全球供应链日益复杂的背景下，物流网络面临着运输成本波动、需求不确定性和路径选择困境等多重挑战。传统转运模型难以处理现实中的模糊参数，如模糊的运输成本、弹性的仓储容量和波动的客户需求。这些问题导致企业常陷入"降成本"与"保时效"的两难抉择，亟需能同时处理多重目标且兼容不确定性的新型决策工具。

印度Jaipur的JECRC大学数学系研究团队提出了一种创新解决方案——将LR平坦模糊数(LR flat fuzzy numbers)融入多目标转运问题(MOTSP)建模。这种特殊模糊数通过左(L)右(R)分布函数和平坦核心区，能更精准地刻画供应链中的不确定性参数。团队构建的模型包含三类关键路径：源点-转运节点-终点(S_i→N_p→D_j)、源点-源点(S_i→S_i)和终点-终点(D_j→D_j)，通过动态路由组合应对突发状况。

研究采用三项关键技术：1)基于α-cut的模糊数转换技术处理不确定参数；2)改进的TOPSIS(Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution)排序方法评估路径方案；3)LINGO 18软件求解多目标优化模型。通过定义LR平坦模糊数的四元组(δ,η,γ,θ)_LR结构，将模糊运算转化为可解的区间算术问题。

【多目标转运问题建模】

研究建立了包含运输成本、惩罚成本和交付时间成本的三目标函数体系。其中模糊运输成本表示为(δ_ij,η_ij,γ_ij,θ_ij)_LR?(δ'_ij,η'_ij,γ'_ij,θ'_ij)_LR的LR积运算，通过模糊线性规划实现多目标权衡。

【LR模糊数运算体系】

提出创新的模糊数加减乘规则，如乘法运算定义为δ₁δ₂为核心值，(δ₁δ₂-(δ₁-γ₁)(δ₂-γ₂))为左展宽，(η₁+θ₁)(η₂+θ₂)-η₁η₂为右展宽，解决了模糊数运算的封闭性问题。

【路径优化验证】

通过数值实验对比传统模糊规划方法，新模型获得的解更接近理想值(Ideal Value)，与反理想值(Anti-ideal Value)的距离缩短23.6%。特别是在高不确定性场景下，多路径系统的成本波动幅度降低41.2%。

这项研究的重要意义在于：首次将全模糊逻辑贯穿于MOTSP建模全过程，突破了传统方法仅模糊化部分参数的局限；提出的LR平坦模糊数框架，通过"核心-过渡"的层次化表达，更符合物流决策者的认知习惯；开发的动态路径选择机制，为电商物流、应急物资调配等时效敏感领域提供了可扩展的解决方案。论文中展示的医疗物资调配案例证明，该模型能在需求突增200%时，通过激活S_i→S_i路径实现库存再平衡，验证了方法的实用价值。未来研究可进一步探索模糊神经网络与多目标转运模型的融合，提升大规模实时决策的效率。