轴向压缩下内外FRP层增强钢圆柱壳屈曲行为的解析与数值研究

本研究针对钢圆柱壳在轴向载荷下易屈曲失效的问题，通过解析与数值方法系统评估了GFRP、CFRP及混合FRP增强对临界屈曲载荷的影响。结果表明，CFRP增强效果最优（提升9.84%-47.29%），混合增强方案在刚度与延性间取得平衡。研究为工程结构中FRP增强策略的优化提供了理论依据，对化工、航天等领域薄壁壳体设计具有重要指导意义。

　　

钢制圆柱壳因其高强重比被广泛应用于储罐、管道等工程结构，但其在轴向压缩下的屈曲失效一直是制约结构安全的关键瓶颈。传统加强筋虽能提升承载力，却增加了重量和工艺复杂度。纤维增强聚合物（FRP）凭借轻质高强和可设计性成为新型增强材料，但现有研究多聚焦单一FRP类型，对混合增强方案及参数交互作用的系统性研究仍显不足。

罗马尼亚普洛耶什蒂石油天然气大学（Petroleum-Gas University of Ploiesti）的Maria T?nase与Gennadiy Lvov团队在《CMES - Computer Modeling in Engineering and Sciences》发表研究，通过Donnell壳体理论建立三层壳体控制方程，结合ANSYS有限元模拟和全因子实验设计，首次系统评估了内外GFRP、CFRP及混合增强对钢壳屈曲性能的影响规律。

研究采用二阶壳单元SHELL281构建包含53,136节点的有限元模型，通过线性特征值分析计算临界载荷；理论层面推导了正交各向异性三层壳的等效刚度参数，采用Galerkin法求解控制方程；实验设计（DOE）分析了复合材料类型、钢壳厚度（8/10/12 mm）和FRP厚度（1/2/3 mm）三因素三水平的交互效应。

1. 理论稳定性问题公式化的理论基础

   基于Donnell线性壳体理论，建立考虑层间弹性差异的积分力和力矩方程。推导显示：参考面偏移量z^*由各层弹性模量与厚度共同决定（式17），该参数在ANSYS中通过"Section Offset"设置实现非对称层建模。

2. 有限元方法的应用

   3.1 多层壳稳定性问题的有限元公式化

   总势能泛函离散为节点位移的二次型（式12），通过求解特征方程[K]-λ[D]=0获得临界载荷。验证表明数值解与解析解偏差<6.21%，证实模型可靠性。

3.2 几何模型的创建与数值分析

参数化研究表明：CFRP增强效果显著优于GFRP，如8mm钢壳+3mm CFRP时载荷提升达47.29%；混合增强（GFRP+CFRP）在12mm钢壳中仍可实现20.52%的增益。薄壁壳体（h₂=8mm）对FRP厚度变化更敏感。

1. 薄正交各向异性壳的理论稳定性分析

   建立考虑参考面偏移的等效刚度公式（式29-31），揭示CFRP的高模量（E₁=209 GPa）使其轴向刚度贡献显著，而GFRP（E₁=80.1 GPa）需更大厚度达到相近效果。

2. 结果与讨论

   6.1 解析与数值结果

   屈曲模态分析显示FRP增强使变形更均匀（对比图3b与图5），延迟了局部失稳发生。统计表明复合材料类型贡献率最高（图10），其与厚度的交互效应在薄壳中尤为突出（图9）。

6.2 统计结果

Pareto图证实FRP厚度是主导因素（贡献度42.7%），CFRP在1mm厚度时即产生相当于3mm GFRP的增强效果。钢壳厚度超过10mm后，增强效率下降30%-40%。

该研究创新性地量化了FRP增强参数对钢壳屈曲性能的影响规律，首次证实混合增强方案在特定厚度比下的协同效应。CFRP被推荐为薄壁壳体（h₂≤10mm）最优选择，而混合增强为需要平衡刚度与成本的场景提供新思路。研究建立的等效刚度模型和参数优化方法，为化工设备、海上风电塔筒等结构的轻量化设计提供了可靠的理论工具。未来工作可拓展至考虑几何缺陷、循环载荷及分层失效的非线性分析。