露天矿复杂系统生产调度与可持续废料管理的数学建模比较分析

为解决露天矿生产调度与废料管理优化问题，研究人员开发了集成Mp（部分开采）和Mc（完全开采）数学模型，通过混合整数线性规划（MILP）实现开采序列与废料倾倒的同步优化。研究首次对比两种模型在真实金矿案例中的性能，提出降低变量数量的创新线性化策略，为矿业可持续运营提供兼顾经济效益与环境责任的决策工具。

　　

露天矿开采面临的核心矛盾是如何在复杂地质条件下平衡经济效益与环境责任。传统方法将生产调度与废料管理割裂处理，导致资源利用率低下且环境风险加剧。尤其对于含酸岩（PAF）的废料，不当堆放可能引发酸性废水污染，而多矿坑、多处理流的协同调度又存在计算复杂度爆炸的难题。

针对这一挑战，西澳矿业与能源学院（Curtin University）的Jingsi Lin团队在《Resources Policy》发表研究，首次系统比较了部分开采模型（M^p）与完全开采模型（M^c）在集成优化中的表现。研究人员创新性地将M^p模型转化为M^c模型时，采用二次规划线性化技术减少变量数量，构建了包含采矿-选矿-废料处置全链条的混合整数线性规划（MILP）框架。

关键技术包括：1）基于块体模型的三维地质建模；2）考虑多周期净现值（NPV）最大化的目标函数设计；3）引入拉格朗日松弛与滑动时间窗启发式算法处理大规模优化问题；4）动态品位控制策略实现矿石/废料智能分流；5）多层级废料堆场封装约束确保PAF废料安全处置。

模型构建与比较

研究团队首先建立M^p模型，允许块体分阶段开采，通过连续变量降低计算负荷。随后创新的M^c模型要求块体在单周期内完整开采，通过线性化技术将二次项转化为辅助变量，显著减少二进制变量数量。对比显示M^c在保持解质量的同时，变量规模缩减37%。

环境约束整合

模型创新性地将酸岩防治纳入目标函数：通过废料堆场的层级填充规则（式19-22），强制要求非酸岩（NAF）完全包裹PAF废料。同时引入运输距离变量，显式计算碳排放成本（式13），使模型符合环境、社会与治理（ESG）原则。

工业案例验证

以西澳某金矿复合体为测试对象，包含1688个开采块体、5个处理流和3个废料场。M^c模型在12小时内求得可行解，较传统两阶段法提升NPV 0.5%，且PAF封装达标率100%。关键突破在于通过动态品位控制（式23），实现低品位矿石的实时分流决策。

这项研究为矿业可持续发展提供了方法论突破：1）首次实现开采-废料-碳排放的全局优化；2）验证完全开采模型在大规模问题中的实用性；3）开发的线性化策略可推广至其他资源调度场景。未来可结合强化学习优化启发式规则，进一步提升超大型矿场的求解效率。