基于结构保持的鲁棒局部正则化非负矩阵分解模型及其在图像分类中的应用

这篇研究提出了一种创新的RLNMF-SP模型（Robust Locality Regularized Non-negative Matrix Factorization with Structure Preservation），通过整合低秩属性、图嵌入和局部约束准则，解决了传统非负矩阵分解（NMF）对噪声敏感、结构一致性不足等缺陷。模型利用数据点距离自动构建相似矩阵，显著提升了图像分类任务中干扰数据（如噪声、遮挡）下的鲁棒性，实验证明其识别率平均优于现有方法1%-4%。

　　

Highlight

基于数据点距离越近则邻域概率越高的原则，本研究创新性地利用样本点对距离加权相似性，为每个数据实例自动分配最优邻域。这一方法能自适应学习不同数据集的底层分布，彻底解决了传统模型因人工编码图结构导致的敏感性缺陷。

Contributions

(1) 自适应邻域构建：通过数据点对距离动态分配邻域，突破传统图结构需人工预设的局限，显著提升模型对不同数据分布的适应性。

(2) 低秩鲁棒性增强：引入低秩属性挖掘样本潜在信息，有效消除噪声和遮挡干扰（如面部识别中的光照变化或物体遮挡），同时结合全局-局部结构协同优化。

(3) 三重空间一致性：首创性地保持特征空间、表示空间与原始空间的结构一致性：

• 通过图嵌入将相似矩阵映射至表示空间，维持原始邻域关系

• 设计局部约束准则，确保特征空间内类内紧致性（compactness）与类间分离性（separability）

Conclusion

本文提出的RLNMF-SP模型通过融合低秩约束、非负分解与结构保持机制，在面部（ORL/AR/MIT）、物体（COIL-20）和手写数字（MNIST）数据集上展现出超越现有方法的分类性能。其核心突破在于：

1. 采用数据驱动方式构建相似矩阵，克服传统图嵌入的主观性

2. 通过低秩分解实现噪声环境下的稳定特征提取

3. 首创三重空间拓扑保持框架，为图像分类提供新的鲁棒性解决方案

CRediT作者贡献声明

万明华：方法论构建，初稿撰写；赵颖：文稿修订与编辑；尹君：算法实现；孙承丽：形式化分析；杨国伟：研究指导。

利益冲突声明

所有作者声明不存在可能影响本研究的财务或个人关系冲突。

致谢

本研究受江苏省研究生科研创新计划（SJCX24_1162）和国家自然科学基金（62172229）资助。