利用哈密顿工程优化损耗态制备实现N3/2量级量子传感优势

研究人员针对量子传感中原子损耗导致量子优势受限的难题，通过哈密顿工程构建了单自旋模式损耗下的最优量子态。创新性地采用Moore-Penrose逆方法，证明了在单通道损耗条件下可实现FQ～N3/2的标度关系，突破了标准量子极限，为损耗容忍的量子增强测量提供了新范式。

　　

在量子技术蓬勃发展的今天，量子传感作为最具应用前景的领域之一，却始终面临噪声和损耗的严峻挑战。特别是基于自旋or玻色-爱因斯坦凝聚态(BEC)的量子传感器，虽然已实现数万原子规模的量子优势演示，但原子损耗这一马尔可夫噪声过程会显著降低其测量灵敏度。传统理论认为，当所有自旋组分都存在损耗时，量子优势最多只能保持常数倍的提升。这一"不可行定理"严重制约了量子传感的实际应用价值。

位于新墨西哥州的洛斯阿拉莫斯国家实验室(MPA-Quantum, Los Alamos National Laboratory) Bharath Hebbe Madhusudhana团队独辟蹊径，发现当损耗仅存在于单一自旋模式时，量子费希尔信息(Quantum Fisher Information, F_Q)可突破传统限制，实现N^3/2量级的标度增长。这一发现为开发具有可扩展量子优势的损耗鲁棒型传感器指明了新方向。相关成果发表在《Materials Today Quantum》期刊。

研究团队采用三个关键技术方法：(1) 构建双模玻色系统量子态演化模型，包含a?和b?两个损耗通道；(2) 引入Moore-Penrose逆算子处理非厄米损耗算子的伪逆问题；(3) 通过哈密顿工程制备最优量子态，包括双轴反扭曲态(Two-Axis Counter Twisting, TACT)等。实验设计采用87Rb原子BEC体系，通过微波耦合实现两个超精细态(|F=1,m_F=0?和|F=2,m_F=0?)的相干操控。

【问题设置与性能指标】研究首先建立了包含Lindblad跳变算子的量子主方程，将损耗过程建模为随机轨迹的集合。通过分析发现存在两种量子费希尔信息定义方式：F_Q⁽¹⁾描述未后选择测量的平均灵敏度，而F_Q⁽²⁾对应后选择测量的最优灵敏度。在原子损耗场景下，两者具有等价性。

【单通道损耗的突破】当损耗仅存在于a?模式时(p_b≈0)，研究团队创新性地采用Moore-Penrose逆方法构造量子态。通过分析累积点附近态的Fisher信息分布，证明最大F_Q⁽²⁾可达O(N^3/2)。以GHZ态为例，经过伪逆操作后其灵敏度显著优于传统方案，在N=200时仍保持高于标准量子极限(SQL)的性能。

【理论边界与最优态】研究推导出噪声海森堡极限(Noisy HL)的上界：(N-k_a0)²+σ_a²，其中k_a0=p?ψ|N?_a|ψ?为平均损耗原子数。通过优化双轴反扭曲态的制备参数，实现了接近理论上界的F_Q⁽²⁾标度，在p_a=0.1时仍保持N^3/2增长。

这项研究从根本上改变了人们对损耗型量子传感的认知，证明通过精心设计量子态和约束损耗通道，可以在不完美量子系统中实现可扩展的量子优势。所发展的Moore-Penrose逆方法为处理更广泛的非厄米开放量子系统提供了新工具，而哈密顿工程方案可直接应用于现有冷原子实验平台。这些发现不仅推动了量子度量学的发展，也为实现实用化量子传感器奠定了重要理论基础。