基于序列哈希表示(SeqHash)的图像检索增强算法：混沌映射与KAN网络驱动的空间敏感性优化

【编辑推荐】本文提出SeqHash算法，通过混沌系统(chaos theory)和科尔莫戈罗夫-阿诺德网络(KANs)构建序列-KAN层(sequence-KAN layer)，将哈希码重构为时序序列，解决了传统深度哈希(DLH)中"实数空间与汉明空间(Hamming space)不匹配"的核心问题。实验证明该框架在图像检索任务中显著优于现有技术(SOTA)。

　　

Highlight

SeqHash的创新性体现在三个关键维度：

1. 序列哈希表示(Sequential Hash Representation)：首次将哈希码重构为时序序列，理论证实该表示对实数空间位移具有更高敏感性

2. 序列-KAN层(Sequence-KAN Layer)：结合混沌系统的随机性和KAN网络的强大拟合能力，将哈希生成过程转化为时间序列混沌系统

3. 时序损失函数(Temporal Loss)：引导神经网络在混沌系统中达到稳定状态，确保哈希过程的可靠性

Analysis of Sequential Hash Representation

通过互信息(Mutual Information)理论分析发现：传统哈希算法假设哈希位独立同分布时，互信息I(X;B)=ΣI(x_i;b_j)；而SeqHash的序列表示使I(X;B)具有链式法则特性，每个比特位b_k都受前序比特{b₁,...,b_k-1}影响，形成误差传播机制。这种"比特级联效应"使汉明距离变化能更准确反映实数空间位移。

The Proposed Method

如图3所示，SeqHash框架包含：

• 混沌映射初始化层：将CNN特征转化为混沌系统初始值

• 序列-KAN编码器：通过时空变换生成具有时序依赖性的哈希序列

• 动态阈值模块：采用tanh函数实现可微分二值化

Coarse-Grained Image Retrieval

在ImageNet、MS-COCO和NUS-WIDE数据集上的实验显示：SeqHash在mAP指标上平均提升12.7%，特别在"语义相近→哈希相远"案例中召回率提高23.4%。其误差传播机制使单比特差异可放大至3比特汉明距离，显著增强样本区分度。

Conclusions

SeqHash通过混沌动力学与KAN网络的协同作用，首次实现了哈希码的时空连续性建模。这种生物启发的序列编码机制，为跨模态检索提供了新范式。