基于协方差矩阵自适应与嵌入式离散裂缝模型的增强型地热储层裂缝网络表征及热性能预测

本文提出了一种集成反演框架，通过创新性裂缝网络参数化方法结合协方差矩阵自适应进化策略（CMA-ES）和嵌入式离散裂缝模型（EDFM），实现了增强型地热系统（EGS）中复杂裂缝网络的高效表征。该框架利用固定几何背景裂缝网络与非均匀开度分布，通过同化示踪剂与压力数据反演裂缝参数，并基于多并行CMA-ES运算实现不确定性评估。三组合成案例验证了该方法在捕获裂缝网络流动-传热特征及长期热性能预测中的有效性，为地热资源开发与非常规油气勘探提供了新思路。

　　

摘要

裂缝网络作为增强型地热系统（EGS）中流体与热量传输的关键通道，其表征面临地质复杂性的挑战。研究团队开发了集成反演框架，包含三个创新模块：（1）采用固定几何背景裂缝网络与非均匀开度分布的参数化方法；（2）基于协方差矩阵自适应进化策略（CMA-ES）的裂缝参数反演；（3）嵌入式离散裂缝模型（EDFM）实现流动-传热的高效正演模拟。通过匹配保守性与吸附性示踪剂数据，结合多并行反演运算，框架在三个不同复杂度的合成EGS案例中成功捕获了主要流动路径，并准确预测了储层长期热提取性能。

方法论亮点

裂缝网络参数化：突破传统均匀开度假设，提出由中心位置（x_c）、有效长度（x_l）和开度（x_a）定义的非均匀开度分布模型，通过"有效-无效-过渡"三段式结构动态调节裂缝连通性（图1）。二维案例中采用19×19正交背景裂缝网络，三维案例优化为9×9网格以平衡计算效率与表征精度。

CMA-ES反演引擎：利用种群规模30、最大迭代2000次的参数设置，通过动态调整协方差矩阵探索高维参数空间。创新性采用示踪剂浓度均方根误差（RMSE<0.023-0.005）作为终止准则，结合多独立反演（15次2D/3次3D）生成后验集合，有效规避模式坍塌问题。

EDFM正演模拟：在开源平台GEOS中实现非共形网格下的流动-传热-示踪剂耦合求解。针对低渗透基质特性，简化示踪剂方程仅求解裂缝域，大幅提升计算效率。热模拟考虑岩石-流体局部热平衡，集成热导率（3.5 W/m/K）与膨胀系数（4×10^-4 1/K）等关键参数（表1）。

案例验证

简单正交网络（案例1）：对含9条裂缝的二维网络，反演模型准确重建两条主要流道。尽管几何细节存在差异，70个后验样本的产热温度预测误差<6°C（图10），证实水力等效性原理的有效性。

复杂天然裂缝（案例2）：含15条随机分布裂缝的模型中，固定几何背景网络虽无法还原真实几何，但通过匹配双峰示踪曲线（图12），成功捕获多流道特征。75个后验样本的50年产热预测覆盖参考值，平均偏差较先验降低70%。

三维异质开度（案例3）：面对椭圆形裂缝与正态分布开度（均值0.95mm，标准差0.36mm）的挑战，反演模型仍能识别主次流道。45个后验样本的早期预测误差<8°C，虽后期存在轻微高估，证实方法在三维场景的适用性（图17）。

应用前景与局限

该框架为EGS储层工程提供两大革新：（1）通过CMA-ES实现"几何固定-属性可变"的降维反演，突破传统MCMC在高维空间的局限；（2）EDFM非共形网格支持快速更新裂缝参数。当前局限在于难以精确表征空间开度异质性，未来可通过集成微震数据与应力场分析进一步提升预测精度。研究获得国家自然科学基金（42372305）与中国石油-北京大学战略合作项目支持。