基于矿物解离分析（MLA）的熵分析在锡石选矿中试厂工艺评估中的应用

《Powder Technology》：Entropy analysis using particle discrete data: Application for the beneficiation of a tin bearing complex ore

本文针对复杂矿物加工流程中传统质量平衡评估方法的局限性，提出了一种基于矿物解离分析（MLA）数据的熵分析方法。研究人员通过将信息熵概念应用于中试规模锡石选矿厂的多维粒子数据（包括质量流、矿物组成、颗粒分布和共生关系），量化了分离过程中不同维度（如成分、颗粒、共生）的不确定性变化。研究结果表明，该方法能有效评估各分选设备（如筛分机、磁选机、摇床）的性能，识别工艺瓶颈，并为优化分选效率提供了新的量化工具。该研究为基于粒子属性的矿物加工过程评估和优化开辟了新途径。

　　

在矿物加工领域，尤其是从复杂矿石中回收有价矿物（如锡石）的过程中，准确评估和优化分选工艺至关重要。传统的评估方法主要依赖于质量平衡和矿物回收率等宏观指标，这些指标虽然能反映整体分选效果，但往往难以捕捉到工艺内部更精细的变化，例如颗粒粒度分布的改变、矿物共生关系的演化以及物料在分选过程中的混合与分离状态。这些微观层面的信息对于深入理解分选机理、识别工艺瓶颈以及进一步提升分选效率具有决定性意义。然而，如何系统性地量化这些多维度的复杂性，并将其与分选性能直接关联，一直是该领域面临的挑战。信息熵，作为信息论中衡量系统无序度或不确定性的经典概念，为解决这一问题提供了潜在的工具。尽管熵分析在化工过程评估中已有应用，但将其与能够提供详尽颗粒尺度信息的现代矿物学分析技术（如矿物解离分析，MLA）相结合，并应用于实际的矿物加工流程评估，仍是一个有待探索的前沿方向。为此，研究人员在《Powder Technology》上发表了他们的研究成果，旨在开发一种基于MLA数据的熵分析框架，并对一个锡石选矿中试厂的整个工艺流程进行系统性评估。

为了开展这项研究，作者们主要依托于一个处理复杂锡石矿石的中试规模选矿厂。关键技术方法包括：利用矿物解离分析（MLA）获取流程中各取样点物料详尽的矿物组成、颗粒粒度和矿物共生关系数据；建立整个中试厂的稳态质量平衡模型，以确保数据的一致性；进而构建一个多维的熵分析数学模型，该模型能够分解并量化物料在质量分配（t_i00）、整体矿物成分（c_ij0）、颗粒粒度分布（p_i0k）以及颗粒内部矿物共生（c_ijk）等多个维度上的熵（或不确定性）贡献。通过对中试厂不同操作单元（如筛分、磨矿、磁选、摇床重选）进出口物料的熵值进行对比分析，来评估各单元的分选效能和其对物料状态的影响。

熵分析方法的构建

研究人员首先建立了一个理论框架，将信息熵的概念应用于由MLA表征的颗粒系统。他们将一个工艺阶段（q）的总熵分解为几个独立但相加的贡献项。这些贡献源于物料质量在不同流（i）之间的分配（Δs^*(t_i00)）、各物流中不同矿物组分（j）的浓度分布（Δs^*(c_ij0)）、物流中颗粒（k）的质量分布（Δs^*(p_i0k)），以及每个颗粒内部不同矿物的分布（即矿物共生情况，Δs^*(c_ijk)）。通过这种分解，可以分别考察分选过程对物料在宏观质量分配、化学成分均匀性、颗粒尺寸分布以及矿物解离度等方面不确定性的影响。

中试厂流程与数据处理

研究在一个实际的锡石选矿中试厂进行，该流程包括筛分、球磨、螺旋分级、磁选和摇床分选等多个单元。研究人员对流程中11个关键节点的物料进行了取样，并利用MLA技术获得了每个样品中数千个颗粒的矿物组成、粒度和共生信息。为了进行熵计算，需要将MLA测得的二维截面信息转换为更能代表实际颗粒的三维质量信息，并将测量到的有限颗粒数缩放到代表单位质量流量（如1 g/s）的理论颗粒数，以确保不同物流间熵值的可比性。此外，根据分选目标（富集锡石、分离硫化物和铁氧化物等），将MLA识别出的80多种矿物相合理归并为7个主要矿物组。

流熵与阶段熵的评估

分析结果显示，不同物流的熵值存在显著差异。例如，筛分机的细粒产品（S02）和磨机产品（S06）由于其更细的粒度分布（意味着更多的颗粒数），其与颗粒分布相关的熵值（Δs^*(p_i0k) 和 Δs^*(p_ijk)）明显高于给料（S01）和筛上粗粒产品（S03）。这表明粉碎过程增加了物料的弥散程度。对于磁选机，其非磁性产品（S07）和磁性产品（S08）的成分熵（Δs^*(c_ij0)）均低于给料（S02），表明磁选有效降低了产品流的化学成分不确定性，即实现了矿物组分的富集。然而，摇床分选的结果更为复杂。锡石精矿（S15）表现出最高的成分熵，这表明该产品并非高度纯净，而是含有相当比例的脉石矿物（如铁氧化物、砷黄铁矿），这实际上反映了分选效率的不足，熵值在此起到了“惩罚”错误分流的作用。

分选设备的熵变分析

通过比较各分选设备进、出口阶段的熵变（Δ(Δs^*)），可以量化设备的分选效能。筛分机主要改变了物料的粒度分布熵，而对成分熵和共生熵影响不大。球磨机在降低矿物共生熵（Δs^*(c_ijk)）方面效果显著，说明其有效促进了有用矿物的解离，但同时也增加了颗粒分布熵。磁选机有效地降低了成分熵，成功地将铁氧化物富集到磁性产品中。摇床虽然旨在富集锡石，但其锡石精矿的高成分熵揭示了当前操作条件下选择性分选的挑战，部分锡石损失到了其他产品中，部分杂质矿物又混入了精矿。

本研究成功地将信息熵分析框架与详细的MLA颗粒数据相结合，应用于评估一个复杂的锡石选矿中试流程。研究结果表明，熵分析能够超越传统的回收率和品位指标，从多个维度（质量流、成分、颗粒特性、矿物解离）定量揭示分选过程中物料状态的变化。它不仅能够评估单个设备的分选效率（如磁选机降低成分熵），还能识别工艺瓶颈和优化方向（如摇床分选选择性有待提高）。该方法提供了一种强大的、系统性的工具，用于理解和优化矿物加工流程，特别是在处理复杂共生矿石时。未来，该方法可进一步与过程模型结合，用于流程模拟、实时优化以及评估不同粉碎和分选策略对最终产品质量和资源效率的影响。这项研究为基于粒子属性深入理解并优化矿物加工过程奠定了重要的方法论基础。