基于模型与卡尔曼滤波在线补偿的连续体机械臂控制方法研究

为解决连续体机器人因固有非线性导致的建模与控制难题，研究人员提出了一种混合模型与数据驱动的控制方法。该方法结合分段常曲率(PCC)模型雅可比矩阵和基于卡尔曼滤波的在线误差补偿，无需预先数据集训练即可实现高精度轨迹跟踪。实验表明该方法显著提升了跟踪精度，并展现出良好的抗干扰能力，为连续体机器人实时控制提供了新思路。

　　

连续体机器人因其类象鼻的柔性结构，在微创手术和狭窄空间作业中展现出独特优势。然而这类机器人存在大变形、摩擦效应等固有非线性特性，传统刚性机械臂的控制方法难以适用。目前主流的建模方法如分段常曲率(PCC)模型计算高效但精度有限，而高精度的Cosserat杆理论又面临计算量大的困境。如何平衡模型精度与计算效率，成为制约连续体机器人发展的关键瓶颈。

针对这一挑战，国内某研究机构的研究人员创新性地提出混合模型与数据驱动的控制框架。该方法以PCC模型为基础，通过卡尔曼滤波实时估计雅可比矩阵误差并进行在线补偿，既保留了模型的计算效率，又通过实时数据修正提升了控制精度。相关成果发表在《Cyborg and Bionic Systems》期刊。

研究采用三项关键技术：1)基于几何关系的PCC运动学建模；2)设计卡尔曼滤波器在线估计雅可比误差δJ；3)引入位置雅可比J_p和姿态雅可比J_ψ的阈值约束，确保估计稳定性。实验使用3段肌腱驱动机械臂平台，通过红外视觉反馈获取末端位姿。

【材料与方法】

设计的三段式机械臂采用拮抗肌腱驱动，每段含6个尼龙盘和NiTi弹性骨架。运动学建模将每段简化为圆弧，建立驱动长度Δl_i与弯曲角θ_i的映射关系。

【在线雅可比误差补偿】

通过状态向量ξ=δJ^∨∨构建卡尔曼滤波器，采用γ=0.5的衰减率平衡历史与当前数据。测量矩阵H_k设计为3×9矩阵，约束阈值设为σ_p=0.35和σ_ψ=2.5。

【实验结果】

轨迹跟踪测试显示：位置跟踪RMSE较纯PCC模型降低31%(x轴)和9%(y轴)，姿态误差降低21%。抗干扰实验中，机器人能承受自重2倍的负载(17.5g)，最大偏差恢复时间<3s。

该研究的重要意义在于：1)首次实现无预训练的连续体机器人实时雅可比补偿；2)创新性地将卡尔曼滤波应用于模型误差估计；3)为手术机器人等精密操作场景提供了可靠控制方案。参数敏感性分析表明，当轨迹周期T>20s、γ∈(0,1)时能保持最佳性能，这为临床应用提供了重要参数指导。未来通过引入动力学补偿，有望进一步拓展该方法在高速操作场景的应用。