一种基于降阶模型和深度学习的物理状态预测方法，应用于虚拟现实领域

《Frontiers in Physics》：A physical state prediction method based on reduce order model and deep learning applied in virtual reality

虚拟现实工业培训与安全应急中，现有VR系统缺乏对复杂物理场的高效实时模拟。本文提出一种融合降维技术与改进型LSTM-KAN网络的方法，通过POD降维处理高维数据，结合TCN捕捉时间特征，并利用KAN网络近似非线性流体动力学模型，实现未来物理场预测。实验表明该方法在保证高预测精度（RMSE=0.0087，MAE=0.0063）的同时，计算效率较传统CFD提升160倍，显著增强VR场景的物理动态真实性。

　　虚拟现实（VR）技术在工业培训和安全应急场景中的应用，正在逐步成为提升沉浸感和交互性的重要工具。然而，当前VR系统在模拟复杂、高保真度的物理对象演变时仍存在一定的局限性，特别是在快速和准确地反映物理属性变化方面。本文提出了一种新的实时VR可视化方法，旨在克服这些挑战，从而提升VR在高风险工业培训和应急训练中的应用效果。

### 虚拟现实的应用背景

虚拟现实技术通过计算机生成的三维环境，为用户提供高度沉浸式的体验，使其在虚拟空间中感受到现实的物理变化。这一技术已被广泛应用于教育、医疗和娱乐等多个领域，特别是在工业培训中，VR技术能够将物理设备与信息系统相结合，创造一个可控的模拟环境，让用户在不危及自身或他人安全的情况下进行实践训练。例如，Sacks等人研究了沉浸式VR技术在建筑安全培训中的可行性与有效性，认为VR能够提供安全、现实且互动的学习环境，从而提高参与者的培训效果和记忆能力。Liang等人则开发了一种基于VR的严肃游戏，旨在提高地下矿井中岩石相关危害的安全培训效率，这种方法不仅提升了矿井的安全状况，还可能推广到其他采矿安全培训领域，提高矿工的安全意识和操作技能。

### 现有技术的不足与挑战

尽管VR在培训中的应用已被证实具有显著效果，但现有的VR体验在物理场的表示方面仍存在不足。许多VR应用无法有效整合多个物理场，如流体力学和热力学，导致用户沉浸感降低，影响对实际场景的现实再现。这种缺乏物理场整合的现象不仅限制了VR在复杂场景中的应用，也阻碍了其在高风险环境中的推广。为了应对这一问题，VR与物理仿真技术的结合日益受到关注，这种整合可以动态生成更准确的多物理场，显著提升用户在VR环境中的沉浸体验。然而，传统的物理仿真方法，如有限体积法（FVM）和有限元法（FEM），通常需要大量的计算资源和时间，这在需要实时交互的VR场景中成为了一个瓶颈。

### 研究方法与技术基础

为了解决上述问题，本文提出了一种基于特征预捕获方法和改进预训练长短期记忆网络（LSTM）的实时VR可视化方法。该方法首先通过数据降维和时间卷积网络（TCN）对数值仿真结果进行预处理，从而捕获时间序列数据的特征。随后，利用Kolmogorov–Arnold Networks（KAN）对非线性特征进行近似，以提高LSTM网络在预测时间序列仿真数据时的准确性，从而建立高保真的物理场。

在物理仿真领域，计算流体力学（CFD）是描述流体运动的核心方法之一。CFD通过求解连续性方程、动量方程（Navier-Stokes方程）和能量方程，能够准确模拟流体的动态行为，如层流、湍流以及流体与固体边界之间的相互作用。这些方程构成了流体运动的基本原理，使得CFD在工业应用和基础研究中都具有重要的地位。然而，Navier-Stokes方程的非线性特性，特别是对流项的非线性，使得传统方法在处理长序列和复杂流体行为时面临挑战。因此，需要引入能够处理非线性特征的深度学习模型，以提升预测精度和实时性。

### 特征预捕获模块

本文提出的第一模块是基于数据降维的多混合特征预捕获模块。该模块通过降维技术减少数据量，同时保留关键信息，从而加快深度学习模型的推理速度。其中，主成分分析（PCA）是一种常用的降维方法，它能够捕捉流体运动的主要特征，简化空间场并生成时间场，从而提高流体场重建的效率。此外，时间卷积网络（TCN）被引入以捕捉时间序列数据的特征。TCN利用卷积层，能够有效地提取时间序列中的短时特征，同时通过在卷积核之间插入零元素，扩展感受野，从而在不增加参数数量的情况下捕捉更广泛的时间特征。

TCN与PCA的结合，使得特征预捕获模块能够同时处理空间和时间维度的特征。这一方法不仅减少了数据的计算负担，还保留了重要的物理特征，从而提升了深度学习模型在预测过程中的效率和准确性。此外，TCN在预处理过程中能够优化时间系数，使得后续的数据预测更加精准。

### 改进的预训练LSTM网络

第二模块是基于改进预训练LSTM网络的预测模块。LSTM网络因其独特的门控机制，在处理时间序列数据方面表现出色，能够有效地捕捉短期到中期的时间依赖性。然而，在处理长序列和高度非线性的数据时，LSTM的性能往往受到限制。为了解决这一问题，本文引入了KAN网络，该网络能够通过可学习的激活函数近似任意连续函数，特别适用于CFD等非线性数据的建模。

KAN网络的理论基础是Kolmogorov-Arnold表示定理，该定理表明任何多变量连续函数都可以表示为有限个单变量连续函数和二元加法运算的组合。这一特性使得KAN网络在处理复杂的非线性问题时具有优势。此外，KAN网络还允许用户注入领域知识，如通过初始化网络中的样条基函数，确保输出符合流体力学的基本守恒定律。在本文中，LSTM网络的最后一层被替换为KAN网络，使得激活函数成为可学习的参数，从而在不增加模型复杂度的情况下提升预测精度。

### 实验验证与结果分析

为了验证该方法的有效性，本文采用了CFD模拟数据，其中涉及冯·卡门涡街（von Karman vortices）的流场变化。实验结果表明，该方法在预测时间序列仿真数据时，能够有效平衡计算效率和预测精度，其均方根误差（RMSE）和平均绝对误差（MAE）分别为0.0087和0.0063，这表明该方法在高保真度物理场的实时建立方面具有显著优势。

在实验过程中，采用了不同的模型进行对比分析，包括LSTM、Transformer、GRU和TCN-LSTM。结果表明，本文提出的方法在计算时间和预测精度上均优于其他模型，尤其是在高保真度物理场的实时建立方面。此外，通过选取三个不同的时间点，验证了该方法在预测物理场变化时的鲁棒性和准确性，其预测结果与实际数据高度吻合，证明了其在实际应用中的可行性。

### 应用前景与未来研究方向

本文提出的方法不仅适用于流体模拟，还具有广泛的应用前景。例如，在民用航空飞机除冰的VR模拟培训中，该方法能够通过预处理和预测，快速生成冰滴融化过程的物理场变化，从而提升培训的沉浸感和互动性。此外，该方法还可用于其他高风险场景的培训，如地下矿井、建筑施工等，为用户提供更加真实和高效的训练体验。

然而，当前研究仍存在一些局限性。例如，在数据降维过程中，时间系数的数据点数量可能呈指数级减少，这可能影响深度学习模型的训练效果。此外，本文主要针对雷诺数为100的层流进行研究，而高雷诺数湍流的强非线性特性尚未得到充分探索。因此，未来的研究可以集中在开发自适应模式选择机制和可微渲染技术，以平衡复杂流体状态的预测精度与边缘设备上的部署效率。同时，进一步优化网络结构和训练策略，也有助于提升模型在实际应用中的表现。

### 总结

本文提出的基于特征预捕获和改进预训练LSTM的实时VR可视化方法，有效解决了传统VR系统在模拟复杂物理场时的效率和精度问题。通过引入TCN和KAN网络，该方法能够在不增加计算负担的情况下，实现对高保真度物理场的实时预测，从而提升VR在工业培训和安全应急场景中的应用效果。实验结果表明，该方法在计算时间和预测精度之间取得了良好的平衡，为未来的VR应用提供了新的解决方案。尽管当前研究仍存在一些局限性，但其在提升VR沉浸感和交互性方面的潜力值得进一步探索。