优化随机生产系统中的能源消耗：采用基于仿真的方法来确定停止策略

《Journal of Cleaner Production》：Optimizing energy consumption in stochastic production systems: Using a simulation-based approach for stopping policy

针对铅酸电池热处理不确定性，提出基于仿真的动态停止策略（SBA），利用马尔可夫模型模拟传感器数据，结合贝叶斯估计实时调整处理时间，显著降低能耗（较基准14-25%），并平衡质检人工成本，在传感器精度高时接近理想场景。

　　在当前全球能源消耗不断上升的背景下，制造业正面临着前所未有的挑战。随着人口增长和生活水平的提高，工业部门对能源的需求也相应增加，这使得可持续制造成为亟需解决的问题。特别是在欧洲和美国，工业部门分别占据了最终能源消耗的26%和30%（Eurostat, 2023；U.S. Environmental Protection Agency, 2023）。更进一步，根据美国能源信息署的数据，每使用1千瓦时的电力，大约会释放400克的二氧化碳。为了实现《巴黎协定》所设定的气候目标，减少制造业中的能源使用及相关排放变得尤为重要，尤其是对于那些高能耗的生产过程而言。

面对这一挑战，研究人员和工业界正在探索多种提高能源效率的策略。其中，一种引人注目的方法是通过改进过程控制来消除不必要的能源消耗。在许多制造过程中，例如烤箱、窑炉、干燥系统或热处理室，操作通常持续进行直到特定的产品特性被实现。然而，由于环境因素和产品特性的变化，很难准确判断何时应该停止操作。如果停止过早，可能会导致产品缺陷和需要返工；而停止过晚则会浪费大量能源。这种不确定性构成了一个典型的随机停止问题，该问题在控制理论中已有广泛研究（Aries and Shiryaev, 2007）。随机停止策略旨在根据当前状态和条件，确定最佳停止时间，以最小化成本或最大化收益（Oh and ?zer, 2016）。尽管在制造和控制领域已经探索了多种数据驱动的停止和阈值策略（例如Annie Francie等，2014；Demirel等，2019；Khayyati和Tan，2020），但这些方法通常关注于库存管理或控制性能，而忽视了批次特定的过程控制和能源使用。

因此，本文的研究重点在于如何通过传感器驱动的数据和贝叶斯统计方法，动态调整批次特定的加工时间，以实现更高效的能源使用。这一思路来源于一家欧洲铅酸电池制造商的实际案例，其热处理过程存在显著的工艺不确定性，如湿度含量、铅氧化膏厚度和热损失等，这些因素都会影响达到目标湿度所需的最低能源消耗。由于这些不确定性，传统的静态加工时间规划方法往往无法满足所有批次的需求，导致不必要的能源浪费。为了应对这一问题，研究团队提出了一种基于模拟的方法（Simulation-Based Approach, SBA），该方法利用模拟传感器数据，通过贝叶斯估计框架不断优化能源消耗的预测，并据此调整剩余加工时间，从而实现更精确的实时过程控制。

SBA的核心在于其能够根据实时传感器数据动态调整加工时间，而不仅仅是依赖于预设的固定时间表。这种方法的实施需要建立一个能够反映实际生产环境的离散事件模拟模型，该模型能够生成符合实际过程特性的传感器数据，并基于这些数据进行贝叶斯估计，以确定每个批次所需的最低能量。通过不断迭代和优化，SBA能够逐步提高对能源需求的预测精度，从而指导更有效的加工时间调整。这种方法不仅能够减少能源输入，还能在一定程度上平衡能源成本和人工成本，特别是在需要进行质量检查的情况下。

在实际应用中，SBA的优势在于其灵活性和适应性。传统的加工时间规划方法往往基于经验和固定的规则，难以应对复杂的工艺变化和不确定性。而SBA则能够根据实时数据动态调整策略，从而在不同环境下保持较高的能源效率。例如，在某些情况下，SBA的表现甚至可以与理想情况（即完全了解能源需求）相媲美。这种能力使得SBA在实际生产中具有较高的可行性，特别是在高能耗和高不确定性的情况下。

此外，SBA还能够有效应对传感器误差带来的挑战。在实际生产过程中，传感器数据可能会受到各种因素的影响，如设备老化、环境干扰等，这些都会导致数据的不准确。然而，通过使用马尔可夫模型模拟传感器行为，SBA能够在数据不完全可靠的情况下，仍然提供较为准确的能源估计。这种方法不仅提高了数据的可靠性，还增强了系统的鲁棒性，使其能够在不同条件下稳定运行。

为了验证SBA的有效性，研究团队设计了三种不同的规划场景进行对比分析：（1）公司的当前基准实践，即基于经验的静态加工时间；（2）优化的计划加工时间（OPT），该方法使用单一能源因子对预期需求进行调整，并在所有批次中统一应用；（3）理想场景，即完全了解能源需求的情况。通过比较这些场景下的能源消耗，研究团队发现SBA在所有测试环境中都显著优于OPT，并且在某些情况下，其表现甚至可以与理想场景相媲美。这种结果表明，SBA不仅能够有效减少能源输入，还能在实际生产中实现较高的能源效率。

从管理角度来看，SBA的实施为工业决策者提供了有价值的见解。首先，它能够帮助企业在不确定的生产环境中做出更精确的能源使用决策，从而减少不必要的能源浪费。其次，SBA通过平衡能源成本和人工成本，为企业提供了更全面的优化方案。例如，在某些情况下，SBA能够显著降低能源消耗，同时不会增加过多的人工成本，从而实现更高的经济效益。最后，SBA的灵活性使其能够适应不同的生产系统和环境条件，为其他高能耗行业的能源管理提供了参考。

从科学角度来看，SBA的研究成果对能源导向的生产规划和调度领域做出了重要贡献。首先，研究团队提出了一种基于马尔可夫模型的传感器行为模拟方法，这种方法能够生成符合实际过程特性的传感器数据，并为贝叶斯估计框架提供支持。其次，SBA通过动态估计最低能源需求，实现了对随机停止问题的更有效解决。这种方法不仅提高了能源使用效率，还为未来的智能生产系统提供了理论基础和技术支持。

在实际应用中，SBA的实施需要考虑到多个因素，包括传感器的精度、数据的实时性以及模型的适应性。例如，如果传感器的精度较低，可能会导致能源估计的偏差，从而影响加工时间的调整。因此，研究团队在分析中特别关注了传感器误差对SBA效果的影响，并通过模拟实验验证了其在不同误差水平下的表现。结果表明，即使在传感器误差较高的情况下，SBA仍然能够有效减少能源消耗，只是其效果可能会受到一定限制。

此外，SBA的研究还揭示了在高不确定性的生产环境中，如何通过数据驱动的方法实现更精确的能源管理。传统的静态规划方法往往无法应对这种不确定性，而SBA则能够通过不断迭代和优化，提高对能源需求的预测精度。这种方法不仅适用于铅酸电池制造商的热处理过程，还能够推广到其他类似的高能耗生产系统中，如钢铁制造、化工生产等。

总的来说，SBA的研究成果为可持续制造提供了新的思路和方法。通过结合传感器数据和贝叶斯统计，SBA能够在复杂的生产环境中实现更高效的能源使用，同时保持产品质量。这种方法不仅能够减少能源消耗，还能为工业决策者提供更全面的优化方案，从而实现更高的经济效益和环境效益。未来的研究可以进一步探索SBA在不同行业和生产环境中的应用，并通过更多的实际案例验证其效果。此外，还可以考虑如何将SBA与其他智能技术（如人工智能、大数据分析）相结合，以实现更全面的能源管理和过程优化。