圆形腔体内非混溶流体在振荡磁场作用下的热传递与熵产特性研究：活性圆柱位置与纳米颗粒的协同调控机制

这篇研究通过有限元方法系统分析了圆形腔体中空气-TiO2纳米流体双层体系在振荡磁场(B0)作用下的热力学行为，揭示了活性圆柱位置（底部/顶部/中心/右侧）、瑞利数(Ra=103-106)、哈特曼数(Ha=0-80)和纳米颗粒浓度(φ=0-0.05)对努塞尔数(Nu)和熵产(Sgen)的影响规律。研究发现底部位置热传递效率比顶部高94.1%，而磁场强度增加至Ha=80可使熵产降低82.3%，为电子冷却系统设计提供了重要理论依据。

　　

1 引言

热转换技术在太阳能系统、核反应堆冷却等工程应用中具有核心地位。传统流体如水的低导热系数限制了性能提升，而TiO₂-水纳米流体可将努塞尔数提高至3倍。磁流体动力学(MHD)效应能通过洛伦兹力抑制对流，非均匀磁场可使热传递降低16.9%。圆形腔体中双层不混溶流体的研究空白，特别是活性圆柱位置与振荡磁场的耦合效应，成为本研究的创新切入点。

2 物理模型

系统采用直径D=0.5m的圆形腔体，中心放置半径r=0.1m的活性圆柱(T_h)，外层维持低温T_c。上部为空气层(ρ=1.225kg/m³)，下部为TiO₂-水纳米流体(ρ=998.2kg/m³)，界面位于y=0处。正弦振荡磁场(B₀)波长λ=0.1-0.9，对应实际磁场强度0-0.8T。

关键无量纲参数包括：

• 瑞利数Ra=gβΔTD³/(αν)

• 哈特曼数Ha=B₀D√(σ/μ)

• 纳米颗粒导热系数采用Maxwell模型计算

3 数值方法

采用加权残差伽辽金有限元法，网格独立性验证显示16,318单元时Nu误差<0.3%。通过Hasanuzzaman等[102]的基准实验验证，局部努塞尔数最大偏差<5%。惩罚因子η=10⁷-10⁸确保质量守恒(?·V<10^-6)。

4 结果与讨论

4.1 圆柱位置效应

底部位置在Ra=10⁶时Nu达18.68，比顶部(5.959)高213%，源于热羽流与浮力协同作用。熵产分布显示底部位置S_total,nf=3849.4，比中心位置高118%。

4.2 磁场影响

Ha=80时：

• 底部位置Nu下降14.5%至9.7362

• 空气层熵产降低96.8%至0.0002213

• 波长λ=0.3时出现非单调效应，Nu波动4.7%

4.3 纳米颗粒作用

φ从0.01增至0.1使：

• 顶部位置Nu提升23.8%

• 纳米流体层熵产增加39.4%，而空气层仅变化0.1%

4.4 热力学权衡

底部位置虽实现最高Nu，但伴随229倍熵产增长(Ra=10³→10⁶)；而顶部位置在Ha=80时Nu仅降0.07%，展现卓越稳定性。

5 结论与展望

研究为核反应堆液态金属冷却剂设计提供了关键参数：

1. 底部位置适合最大化热传递

2. Ha=10-20可实现熵产降低50%而Nu仅降15%

3. φ=0.06-0.08为最优浓度区间

未来需开展Al₂O₃纳米流体的实验验证，并探索三维磁场配置下的界面动力学。机器学习优化可能突破现有参数组合的限制。