风力涡轮机制造供应链的战术规划：建模、解决方法及实际案例研究

《Expert Systems with Applications》：Tactical planning of the wind turbine manufacturing supply chain: modeling, solution methods, and real case study

风电涡轮制造供应链多参数不确定性下两阶段鲁棒优化模型及求解方法研究。提出嵌套列约束生成算法改进方案与线性决策规则近似方法，解决整数回溯与右端不确定性问题，并通过金风科技案例验证。

　　风力涡轮机已成为可再生能源系统中不可或缺的一部分，近年来受到学术界和产业界的广泛关注。随着全球对气候变化问题的重视，各国纷纷推动可再生能源的发展，风力发电作为其中的重要组成部分，其应用规模不断扩大。然而，尽管风力涡轮机的制造和供应链管理对于实现可持续发展目标至关重要，但目前关于风力涡轮机制造供应链优化的文献仍相对有限，尤其是针对不确定环境下的战术规划优化。本文旨在填补这一研究空白，通过构建一个适用于风力涡轮机制造供应链的两阶段鲁棒优化模型，探讨在多源不确定性下的供应链优化策略，并提出相应的求解方法。

### 风力涡轮机制造供应链的复杂性

风力涡轮机制造供应链具有高度的复杂性和不确定性。首先，风力发电项目的实际需求往往与最初计划存在显著差异。这主要源于项目启动阶段需要进行复杂的土地使用和环境评估，且风力发电项目通常资本密集，对资金需求较高。例如，在中国湖北省，2020年由于历史遗迹挖掘和生态保护的需要，六个计划中的风力发电项目规模被大幅缩减。这种不确定性使得风力涡轮机的市场需求难以准确预测。

其次，风力涡轮机的运输成本也具有高度不确定性。由于风力发电场多位于偏远地区，如山区或沙漠地带，这些地区往往交通不便，运输成本波动较大。此外，风力涡轮机的各个主要部件，如机舱、发电机和叶片，通常由不同地区工厂生产，这进一步增加了供应链的地理分散性。叶片等大型部件的运输还受到天气变化的影响，运输条件的不稳定使得运输成本难以精确控制。

再者，风力涡轮机的制造和供应链管理还涉及一些特定的行业特征。例如，每个风力发电场的环境条件（如风速、温度和湿度）不同，因此需要不同类型的风力涡轮机。此外，涡轮机的主要部件通常由多个子部件组成，如机舱由底座、偏航轴承、变桨轴承和轮毂构成。这些子部件的规格决定了主要部件的类型，进而影响风力涡轮机的整体设计和生产模式。因此，在供应链优化模型中，必须考虑这些多类型、多部件、多生产模式（MTCPP）的特性，以确保模型的适用性和有效性。

### 两阶段鲁棒优化模型的构建

为了应对上述不确定性，本文提出了一种基于预算不确定性集的两阶段鲁棒优化模型。该模型能够有效描述运输成本和项目需求的随机性，而无需依赖概率信息。在第一阶段，制造商需要做出前瞻性的决策，包括关键部件的库存预置、主要部件的生产计划和运输安排。在第二阶段，当不确定性因素被揭示后，制造商将根据实际需求调整生产与运输方案。这种两阶段决策框架不仅反映了供应链的实际情况，也使得优化模型能够更好地应对不确定因素带来的挑战。

### 模型求解方法的创新

由于风力涡轮机制造供应链的优化模型涉及纯整数回溯决策，且存在多参数不确定性，模型的求解面临较大挑战。本文为此提出了一种创新的求解方法，包括精确求解和近似求解两种途径。在精确求解方面，本文设计了一种改进的嵌套列与约束生成（NC&CG）算法，以解决三层次优化模型的复杂性。该算法通过迭代方式逐步构建可行解，最终找到最优解，但其计算过程较为繁琐，因此需要针对模型中的整数回溯和右端项不确定性进行特殊处理。

在近似求解方面，本文采用线性决策规则（LDR）将三层次模型转换为一个可解的混合整数线性规划（MILP）模型。该方法通过引入乘法不确定性，将原本复杂的右端项不确定性简化为更易于处理的形式，从而降低了模型的求解难度。此外，本文还利用线性化技术和对偶化技术进一步优化模型结构，使其能够在现有的商业求解器中高效求解。这种方法能够在保证模型质量的前提下，显著提高计算效率，适用于大规模应用。

### 实际应用与案例研究

为了验证所提出的模型和求解方法的有效性，本文进行了一项实际案例研究，以中国最大的风力涡轮机制造商——金风科技（Goldwind）为例。金风科技在全球范围内已交付超过47,000台风力涡轮机，累计装机容量超过100GW。本文利用所构建的两阶段鲁棒优化模型，为金风科技设计了一套针对357台风力涡轮机在10个风力发电场的战术规划方案。通过敏感性分析和样本外测试，本文不仅验证了模型在实际应用中的有效性，还展示了精确求解方法和近似求解方法在计算效率和决策质量上的平衡。

### 研究的现实意义与贡献

本文的研究不仅拓展了风力涡轮机制造供应链优化领域的理论基础，还为行业实践提供了实用的决策框架。在当前数据稀缺的背景下，传统的随机规划方法（如两阶段随机规划）往往难以应用，因为缺乏足够的历史数据来构建概率分布。而本文提出的基于预算不确定性集的鲁棒优化模型，能够在没有完整概率信息的情况下，有效捕捉需求和运输成本的不确定性，从而为制造商提供更具鲁棒性的决策支持。

此外，本文的研究还揭示了风力涡轮机制造供应链优化中的关键问题，即如何在多源不确定性下实现战术规划与实际操作的集成优化。这一问题在传统研究中较少被关注，而本文通过引入MTCPP特性，构建了一个更加贴近现实的优化模型，为未来相关研究提供了新的方向。同时，本文提出的近似求解方法和精确求解方法，也为解决大规模、复杂供应链优化问题提供了可行的解决方案。

### 未来研究方向

尽管本文提出了一个较为全面的两阶段鲁棒优化模型，并探索了其在实际应用中的可行性，但仍有一些值得进一步研究的问题。例如，在模型构建过程中，如何更精确地描述运输成本和需求的不确定性，以及如何在不同地理环境下调整预算不确定性集的参数，以提高模型的适应性。此外，随着风力涡轮机技术的不断发展，未来可能会出现新的制造模式和供应链结构，这些变化也需要在模型中加以考虑。

在求解方法方面，虽然本文提出了基于线性决策规则的近似求解方法和改进的嵌套列与约束生成算法，但在实际应用中，仍需进一步优化算法的计算效率和鲁棒性。例如，如何在大规模数据环境下快速求解模型，以及如何在不同不确定性水平下调整算法的参数，以平衡计算时间和决策质量，都是未来研究的重要方向。

最后，在实际应用中，如何将所提出的模型和方法推广到其他风力涡轮机制造商，以及如何在不同国家和地区的政策环境下进行调整，也是需要进一步探讨的问题。随着全球风力发电市场的持续增长，风力涡轮机制造供应链的优化将成为推动行业发展的重要环节。因此，本文的研究不仅具有理论价值，还具有重要的实践意义，为风力涡轮机制造商提供了科学、系统的决策支持工具。