一种新型的城市轨道交通可持续运营方法：列车运行路线规划与时刻表的联合优化

《Sustainable Futures》：A new type of sustainable operation method for urban rail transit: Joint optimization of train route planning and timetabling

本文提出了一种针对城市轨道交通的列车运行图与时刻表联合优化模型，结合改进的大邻域搜索算法（ALNS），通过多车次、多车编组及动态时刻表设计，有效匹配时空分布不均的客流需求，显著降低企业运营成本并提升乘客服务效率。案例研究表明，该模型在重庆地铁3号线应用中实现了25.3%的总成本降低。

　　城市轨道交通是城市交通系统中的关键组成部分，其列车运行计划对所提供的运输服务有着重要影响。为了确保城市轨道交通的可持续发展并解决列车运力与乘客需求之间出现的不匹配问题，本文提出了一种列车运行路径规划与时刻表联合优化的解决方案。通过分析和优化列车运行路径及时刻表，可以更有效地满足乘客的出行需求，同时降低企业的运营成本，提高服务质量。这一研究不仅考虑了乘客流量的时变特性，还结合了运营约束条件，建立了一个混合整数非线性规划模型，以最小化运营成本并提升乘客服务等级。此外，还提出了一种线性化方法，以便更高效地求解模型。为了解决大规模问题，设计了一种改进的自适应大邻域搜索算法（ALNS）。通过小规模案例研究，将该方法的求解效率与遗传算法（GA）和商业求解器（CPLEX）进行了比较。最后，通过重庆地铁3号线的案例研究验证了该模型和算法的有效性。

城市轨道交通的规划过程通常分为多个阶段，列车运行计划是组织列车运行和实现运输服务的技术文件。列车运行路径规划与时刻表是列车运行计划中的重要阶段，它们决定了列车编组、运行路径、每条路径上的列车数量以及列车在各站的出发和到达时间。列车运行路径规划是将乘客流量转化为列车流量的框架计划，而时刻表则是将列车流量转化为运输服务的具体计划。这些对于列车运行组织至关重要。高质量的列车运行计划不仅要充分利用移动设备和固定设施的运输能力，以满足运输需求，还要尽可能减少列车的运行里程，以节省运输成本，实现企业运营的成本节约和效率提升。

传统列车运行计划方法将列车服务路径设计与时刻表优化分开处理，以缓解核心规划问题的计算复杂性。然而，实际上这两个子问题是相互关联的，在逐步优化的过程中，子问题的解会限制列车运行计划的最优性。因此，有必要进行集成优化研究。此外，在进行以列车服务路径为输入的时刻表优化过程中，大多数学者通常采用相同的发车间隔策略进行容量分配，从而忽略了研究期内乘客流量需求的动态特征。有些学者则忽略了列车运行路径规划对时刻表的影响。

为了解决上述问题，本文提出了一种考虑时变乘客流量的模型，将列车运行路径规划和时刻表作为优化元素。为了提高运输需求与列车运力的匹配度，我们考虑了多种运行路径、多种列车编组、方向异步发车间隔和方向异步运输能力分配等列车运行组织方法。设计并应用了一种定制的自适应大邻域搜索算法（ALNS），以解决实际问题。研究结果表明，与传统方法相比，联合优化模型在适应乘客流量特征方面更为有效，同时提升了列车运行计划的质量，进一步减少了企业的运营成本，提高了城市轨道交通的运营可持续性。

通过分析文献，发现当前关于列车运行路径规划和时刻表优化的研究主要集中在单一问题上，而缺乏对两者的联合优化。由于地铁线路的扩展，乘客流量在时间和空间上的分布差异逐渐加剧，因此需要通过多种运行路径和列车编组的策略来优化运输能力，以节省成本并提升乘客服务。此外，多列车编组在实际运行中不可忽视，列车编组影响列车运力和运营成本。最后，为了适应明显潮汐特征的乘客需求，还需考虑方向异步发车间隔和上下行列车不配对运行的运营策略。本文的主要贡献包括以下几点：

1. **生成候选路线**：基于线路中折返站的布局，生成候选路线集合。考虑固定设施的容量，构建了支持多种列车编组和多种运行路径策略的列车运行路径规划和时刻表联合优化模型，以最小化运营成本和乘客等待时间。

2. **基于时变需求的乘客行为**：全面考虑乘客出行行为和列车容量，实现乘客等待时间的准确计算。为了适应乘客流量分布的空间和时间不均匀性，模型支持方向异步发车间隔和方向异步运输能力分配的运营策略。

3. **有效求解实例**：设计了一种改进的自适应大邻域搜索算法（ALNS），从可行解出发，通过迭代优化执行操作求解联合优化模型。通过合理的参数设置，该算法可以在可接受的时间内实现可行解的理想优化。

4. **案例研究验证**：使用重庆轨道交通3号线作为案例研究，验证了所开发模型和算法的有效性。计算结果表明，与传统列车运行计划相比，优化结果不仅更好地匹配了线路需求，还减少了企业的运营成本。

此外，本文还进行了模型的线性化处理，将非线性成分转化为线性形式，从而提高求解效率。为了验证模型和算法的有效性，我们设计了自适应大邻域搜索算法，并与遗传算法和商业求解器进行了对比。结果表明，与遗传算法相比，自适应大邻域搜索算法在求解过程中具有更高的效率，且能够更好地处理大规模问题。通过调整和优化，算法能够在满足约束条件的前提下，实现更优的解。

在实际运营中，列车运行计划和时刻表的优化不仅需要考虑乘客流量的时变特征，还需要关注列车运行路径的选择和发车间隔的设置。本文提出的方法通过多路径和多编组策略，实现列车运行计划的优化，从而减少列车的运行里程，提高运营效率。同时，通过方向异步发车间隔和上下行列车不配对运行，能够更好地匹配乘客需求，降低列车的最大载客率，提高乘客服务质量。

综上所述，本文提出的联合优化模型和自适应大邻域搜索算法能够有效应对城市轨道交通中列车运行路径规划和时刻表优化的复杂性，实现更优的列车运行计划。模型和算法的求解效率和优化质量得到了实验验证，表明其在实际应用中具有良好的前景。未来的研究可以进一步拓展这一工作，以推动城市轨道交通的可持续发展，包括：1）在多路径情境下的列车运行设备循环优化；2）涵盖上下行列车运行路径的集成车站调度建模；3）考虑随机上车过程的乘客行为动态；4）牵引策略与时刻表联合优化的节能运行。这些方面将有助于填补运营可持续性的关键空白。