一种基于A rortex理论的改进平均动能方法，用于评估泵涡轮机驼峰区域的水力损失

《Sustainable Energy Technologies and Assessments》：A rortex-enhanced mean kinetic energy method for assessing hydraulic losses in the hump region of pump-turbines

本研究提出基于Rortex增强的动能平均法，通过将总能量耗散分解为刚体涡耗散、剪切涡耗散、旋转-剪切耦合耗散和动能扩散四部分，结合伪兰姆矢量旋度熵（ERCT），揭示了泵轮机在驼峰区运行时涡动力学与能量耗散的关联机制。数值模拟与实验验证表明，剪切涡耗散主导总能量损失，而旋转-剪切耦合效应显著加剧涡核区局部能量耗散，为优化泵轮机设计和运行策略提供理论支撑。

　　在当前能源结构快速转型的背景下，可再生能源如风能和太阳能的广泛应用使得现代电力系统面临更大的波动性。这种变化不仅增加了电力供应的不确定性，也对电力系统的稳定性提出了更高的要求。为了解决这一问题，能源存储技术，尤其是抽水蓄能，因其成熟性和可靠性，被广泛应用于电网稳定和可再生能源规模化利用的过程中。然而，抽水蓄能系统在实际运行中往往需要泵-水轮机在非设计工况下工作，尤其是在所谓的“驼峰区”（hump region），这一区域的复杂流场结构对泵-水轮机的效率和稳定性构成了重大挑战。

泵-水轮机在驼峰区运行时，由于复杂的涡旋动态，会产生显著的水力损失。这些涡旋不仅影响系统的整体效率，还可能导致局部能量损失的加剧，进而威胁系统的安全运行。因此，准确评估这些涡旋引起的水力损失，成为提高抽水蓄能系统效率和稳定性的关键。现有的研究主要集中在两个相互关联的问题上：旋转失速（rotating stall）引起的强涡旋形成以及伴随其产生的内部能量损失。由于这些现象之间存在紧密的联系，许多研究尝试从设计优化和运行策略两个方面入手，寻找综合解决方案。例如，Qin等人[2]的研究表明，通过对水轮机叶轮出口几何结构进行精细调整，如增加靠近导叶罩处的半径和优化出口角度，可以有效改善流场分布，提高系统稳定性并减少驼峰区内的局部水力损失。

为了更深入地理解涡旋的形成机制及其对水力损失的影响，研究人员尝试采用更先进的涡旋识别技术。传统的涡旋识别方法，如Q准则和λ准则，虽然为涡旋可视化提供了基础工具，但在区分刚体旋转运动和剪切流特征方面存在局限。这种区分在分析水力损失来源时尤为重要。为了解决这一问题，Liu等人[3]提出了Rortex方法，该方法能够更精细地区分刚体涡旋与剪切涡旋。随后，Wang等人[4]对该方法进行了显式表达，使其更适用于实际的计算流体力学（CFD）应用。Zhang等人[5]对涡旋识别技术进行了全面综述，强调了Rortex方法在泵-水轮机流场分析中的优势，尤其是在区分旋转和剪切效应方面。

Rortex方法的引入使得研究人员能够更清晰地识别泵-水轮机内部的涡旋结构，并进一步分析这些结构对能量损失的影响。Liu等人[6]研究了S型特性区域内的刚体涡旋动态，揭示了旋转失速的产生机制。Yan等人[7]则探讨了导叶开度变化对涡旋演化的影响，发现涡旋在空间和时间上的变形呈现出复杂的模式。Wang和Yu等人[8,9]进一步将这些涡旋动态与能量损失机制联系起来，指出某些特定的涡旋结构，如聚集或拉长的涡旋，会通过增加雷诺应力而加剧动能损失。

尽管已有诸多研究进展，但准确量化水力损失仍然面临挑战。传统的评估方法往往缺乏足够的分辨率，无法直接将观测到的能量损失与具体的流场结构建立联系。Li等人[10]采用熵生产技术，提高了对高损失区域的识别能力，尤其是在叶轮和导叶区域。然而，这些方法在区分刚体旋转和剪切变形对损失的影响方面仍然存在不足。此外，Li和Xu等人[11,12]强调了流动分离和回流现象在触发旋转失速和滞后行为中的关键作用。然而，目前仍无法明确不同类型的涡旋对总体水力损失的具体贡献。

为了解决这一问题，Qin等人[13]提出了局部水力损失率（Local Hydraulic Loss Rate, LHLR）方法，该方法通过引入输运项提高了评估的准确性。尽管这一方法在一定程度上取得了进展，但它通常依赖于统计解释，而非直接与涡旋结构建立物理联系。同样，Xu等人[14]在区分由刚体旋转引起的损失与由剪切效应引起的损失时也面临困难。Kan等人[15]则采用平均动能框架，指出由剪切和拉伸产生的湍流在驼峰区主导了能量损失。然而，这一研究并未充分探讨刚体涡旋在能量损失过程中的作用。

鉴于上述挑战，当前的方法体系在充分揭示涡旋动力学与水力损失之间的复杂关系方面仍显不足，尤其是在区分刚体涡旋与剪切涡旋的贡献方面。因此，有必要提出一种更为精确的评估方法，以更好地理解这些机制，并为优化泵-水轮机的设计和运行策略提供理论依据。本研究在这一背景下，利用数值模拟技术深入探讨了泵-水轮机在驼峰区运行时的内部涡旋结构及其能量损失特征。通过将Rortex方法与平均动能方法相结合，本研究对总能量损失进行了更精细的分解，将其与刚体涡旋和剪切涡旋相关联，从而实现了对涡旋驱动的动能损失的更准确识别和定量评估。

在本研究中，首先对平均动能方法进行了改进，以更好地适应涡旋动力学的分析需求。改进后的平均动能方法不仅考虑了流体的平均动能变化，还引入了Rortex方法，使得研究者能够更清晰地识别出不同类型的涡旋结构，并将其与能量损失的来源联系起来。通过对总能量损失的分解，研究发现，剪切诱导的能量损失在总体水力损失中占据主导地位，而旋转-剪切耦合效应则显著增强了涡旋核心区域内的局部能量损失。此外，研究还揭示了伪兰姆向量旋度项的恩斯特罗菲（Enstrophy of the Pseudo Lamb Vector Curl Term, ERCT）在刚体涡旋演化中的关键作用，这种作用通过增强耦合效应间接导致了能量损失的增加。

在实验验证方面，本研究采用了实际的模型测试来验证数值模拟的准确性。测试工作在中国东方电气集团的DF-150试验台上进行，该试验台专门用于驼峰区边界测试。通过对比实验与数值模拟的结果，研究确认了数值模拟方法的有效性。同时，内部流场特性测试也在相同条件下进行，进一步验证了涡旋驱动能量损失的机制。实验结果表明，数值模拟方法能够准确捕捉到涡旋的形成与演化过程，并有效评估其对水力损失的影响。

本研究的成果不仅为抽水蓄能系统的优化提供了理论支持，也为提升可再生能源存储系统的效率和稳定性奠定了基础。通过深入分析涡旋动力学与能量损失之间的关系，研究者能够更好地理解在非设计工况下泵-水轮机的运行特性，并为设计改进和运行策略调整提供科学依据。此外，本研究还揭示了不同类型的涡旋对能量损失的具体贡献，这有助于在实际工程中采取更有针对性的措施，以减少不必要的能量损失并提高系统的整体性能。

总之，本研究提出了一种基于Rortex的平均动能方法，通过将涡旋结构识别与能量损失评估相结合，实现了对抽水蓄能系统中涡旋驱动水力损失的更准确分析。研究结果表明，剪切诱导的能量损失在总体水力损失中占据主导地位，而旋转-剪切耦合效应则显著增强了局部能量损失。通过引入ERCT这一关键参数，研究进一步揭示了刚体涡旋演化对能量损失的间接影响。这些发现不仅有助于优化泵-水轮机的设计和运行策略，也为提高可再生能源存储系统的效率和稳定性提供了理论指导。