魔角双层石墨烯中角度调谐的Gross-Neveu量子临界性研究

本研究通过先进的动量空间连续场量子蒙特卡罗方法(CFMC)，揭示了电荷中性魔角双层石墨烯(TBG)中由角度调谐的Kramers谷间相干绝缘体(KIVC)到狄拉克半金属(DSM)的量子相变，临界角度约1.2°。该工作首次在凝聚态体系中实现了Gross-Neveu(GN)型量子临界点(QCP)，为探索相对论性量子临界现象提供了理想平台。研究通过系统尺寸达15×15的大规模模拟，证实了临界行为符合Nf=16的手性XY GN普适类，并揭示了竞争序参量随角度的演化规律。

　　

近年来，魔角扭曲双层石墨烯(TBG)因其独特的平带电子结构和丰富的关联物理现象成为凝聚态物理的研究热点。当两层石墨烯以特定"魔角"(约1.08°)扭转时，会出现近乎平展的能带，使得电子间相互作用占据主导地位，导致一系列新奇量子态的产生，包括关联绝缘体、超导体和量子反常霍尔态等。然而，关于TBG相图随扭转角度的演化规律，特别是角度调谐的量子临界现象，仍存在诸多未解之谜。

香港大学的研究团队在《Nature Communications》发表重要成果，通过发展动量空间连续场量子蒙特卡罗(CFMC)方法，系统研究了电荷中性TBG在1.0°-1.4°扭转角度区间的量子相变行为。研究发现当角度从魔角逐渐增大时，体系会经历从Kramers谷间相干绝缘体(KIVC)到狄拉克半金属(DSM)的连续相变，临界角度θ_c≈1.2°。这一相变属于Gross-Neveu(GN)型量子临界点，是首次在真实材料体系中观测到的相对论性量子临界现象。

研究采用了三项关键技术：(1)改进的连续场量子蒙特卡罗算法，将计算复杂度从O(βN⁴)降至O(βN³)，使15×15大体系模拟成为可能；(2)随机解析延拓技术获取单粒子激发谱；(3)增量法精确计算自由能及其导数。所有模拟均在电荷中性点(v=0)进行，考虑了长程库仑相互作用和完整的平带量子度量。

研究结果部分包含以下重要发现：

单粒子谱与角度调谐的GN临界性

通过CFMC计算单粒子激发谱发现：在魔角(1.08°)时，体系呈现KIVC绝缘体特征，在Γ点存在能隙；当角度增至1.195°(接近临界点)时，K_1,2点的能隙趋于闭合；在1.25°时则完全恢复狄拉克锥结构。

自由能二阶导数在θ_c处呈现发散特征，证实了连续相变的存在。

普适类分析与临界指数

通过四圈ε展开计算，确定该相变属于N_f=16的手性XY GN普适类，测得临界指数ν=1.13，β=1.09(5)。有限尺寸标度分析显示KIVC序参量关联函数在三个不同介电常数(ε/ε₀=5,7,10)下均能很好地按GN理论标度律塌缩。

竞争序参量的角度演化

在魔角附近，谷极化(VP)序作为次级不稳定性与KIVC序形成竞争；当角度增大至1.13°后VP序迅速抑制，使KIVC序成为GN相变的主导临界模。这种角度对竞争序的调控为探索纯净量子临界点提供了新思路。

该研究的结论部分强调，角度调谐的GN量子临界点在三种不同介电常数(ε/ε₀=5,7,10)和层间跃迁参数(u₀=30,60,90 meV)下均保持稳定，证实了其鲁棒性。理论构建的有效场论表明，该体系低能物理可用N_f=16的狄拉克费米子与序参量场的Yukawa耦合描述，具有涌现的洛伦兹不变性。

这项工作的重要意义在于：(1)首次在真实材料中实现了GN型量子临界点，为研究相对论性量子相变提供了理想平台；(2)发展的CFMC方法突破了传统算法的尺寸限制，为研究其他摩尔体系中的关联效应提供了新工具；(3)揭示的角度调控机制为实验上探索量子临界现象提供了明确指导，近期发展的量子扭转显微镜等技术已可实现原位角度调节。这些发现不仅深化了对TBG复杂相图的理解，也为设计新型量子材料开辟了新途径。