根系吸水作用下土壤积水时间与入渗速率的解析模型及其对碳循环的启示

本文创新性地提出了考虑根系吸水(water uptake)和积水效应(ponding effect)的一维土壤水分入渗解析解，通过分离变量法与Duhamel定理相结合的新策略，首次实现了对根系土壤积水前后水分时空分布的精确模拟。研究发现根系吸水会延迟积水时间(tp)，并存在决定最大积水时间的临界α值(α≈0.02 cm?1)，当ks=1.0 cm hr-1时，根系吸水使临界降雨强度(qcr)从1.0提升至1.072 cm hr-1。该模型为水文预测(L.R.E.)、农业灌溉和边坡稳定分析提供了新工具。

　　

Highlight

本研究首次建立了考虑根系吸水的土壤积水解析模型，通过分离变量法与Duhamel定理的创新组合，攻克了传统拉普拉斯变换法(Laplace transform)无法求解积水后非稳态水分分布的难题。

Mathematical model

如图1所示，根系土壤系统被概念化为双层多孔介质：上层为根系区(厚度h₁)，下层为非根系区(厚度h₂)，总厚度H。垂直坐标系z向上为正，底部设地下水位。

Analytical solution

该模型求解分三步：1) 积水前解Θ_bp(z,t)；2) 计算积水时间t_p及对应水分分布Θ_tp(z)；3) 积水后解Θ_ap(z,t)。

Verification of the exact solution

通过与裸土解析解(Menziani et al., 2007)和根系土壤数值解的对比验证，本模型在k_s=1.0 cm hr^-1时误差<0.5%，显著优于传统方法。

Result and discussion

5.1节显示，在强降雨下根系土壤比裸土延迟2.3小时积水；5.2节发现根系吸水强度每增加0.001 hr^-1，q_cr提升3.5%。当α=0.01 cm^?1时，根系吸水使q_cr从1.0增至1.072 cm hr^-1。

Conclusion

该解析模型揭示了根系吸水通过双重机制（水势梯度驱动和孔隙重构）调控水分运移，为生态水文耦合研究提供了量化工具。