动态双变异鲸鱼差分算法在多约束全局优化工程问题中的应用研究

本文提出动态双变异鲸鱼差分优化算法(DLMWOADE)，通过Logistic-Tent混沌初始化、动态概率策略和双Lévy变异机制(DLM)增强鲸鱼算法(WOA)与差分进化(DE)的融合性能。实验表明该算法在CEC2017/2022测试函数和焊接梁设计等4类工程优化问题中，较传统WOA、DE等7种算法具有更高精度和更快收敛速度，为复杂约束优化问题提供新解决方案。

　　

Highlight

为提升鲸鱼优化算法(WOA)的局部最优逃逸能力和整体优化性能，本文提出四项创新策略：首先设计融合Logistic混沌映射非线性特性与Tent混沌映射均匀遍历性的Logistic-Tent混沌初始化方法；其次引入动态概率策略平衡随机搜索(全局探索)与气泡网攻击(局部开发)能力；进而提出双Lévy变异(DLM)和代际协作进化策略，通过种群合并与竞争选择保留多样性；最终结合差分进化(DE)机制引导种群向最优区域进化。

Section snippets

Problem statement

全局约束优化问题在工程领域普遍存在，涵盖工程设计、数学计算和计算机等领域。传统解决方法主要分为基于梯度的方法和直接搜索技术，前者利用目标函数导数信息，后者则适用于非光滑问题。

The standard whale optimization algorithm

鲸鱼优化算法(WOA)由Mirjalili于2016年提出，模拟座头鲸狩猎行为的三种过程：包围猎物、气泡网攻击和随机搜索。算法从随机初始化开始，通过协调这三种策略实现全局优化。

The dynamic double mutation whale differential algorithm

针对传统WOA在处理复杂约束问题时收敛精度不足、速度慢等缺陷，本算法创新性地将动态概率策略与双Lévy变异机制(DLM)融入鲸鱼差分进化框架(WOADE)。其中Logistic-Tent混沌映射增强初始种群多样性，动态概率参数p_t = 0.3 + 0.5×(t/T)²实现探索与开发的渐进式平衡，而双变异策略通过Lévy飞行产生长短跳跃步长，有效避免早熟收敛。

Experimental results and analysis

在CEC2017和CEC2022基准测试集上，DLMWOADE与WOA、DE等7种算法对比显示：在30维测试函数中收敛精度平均提升2-3个数量级，Wilcoxon检验p<0.05证实改进显著性。工程案例验证表明，该算法在焊接梁设计问题中较PSO节约材料成本12.7%，在风电减速器优化中效率提升9.3%。

Conclusion

本研究通过混沌初始化、动态概率调节和代际协作策略显著提升了WOA性能。未来工作将拓展该算法在多目标优化和动态环境中的应用，并探索其与深度学习模型的结合潜力。