基于Aiba-Edward动力学改进的宏均质模型在质子交换膜燃料电池稳健模拟中的应用

研究人员针对质子交换膜燃料电池(PEMFC)模拟中传统宏均质模型(MH model)存在的数值不稳定问题，创新性地将细菌生长动力学中的Aiba-Edward模型引入燃料电池建模，提出改进的适应型Aiba-Edward(AAE)模型。该研究通过三种不同实验数据集验证，证明AAE模型在保持多保真特性的同时，能显著降低计算成本、扩大应用范围并保持与实验数据的一致性，为PEMFC的优化设计提供了更可靠的数值工具。

　　

在全球能源转型和环境污染治理的背景下，质子交换膜燃料电池(PEMFC)因其高效、清洁的能源转化特性备受关注。然而，这种将燃料化学能直接转化为电能的技术在实际应用中面临诸多挑战——传统基于常微分方程的宏均质模型(MH model)在模拟过程中常出现数值不稳定问题，特别是在浓度损失区域，需要大量参数调校才能准确反映物理现象。更棘手的是，某些情况下传统模型甚至无法完整重现实验观测到的电池性能。这些问题严重制约了PEMFC的设计优化进程。

针对这一技术瓶颈，墨西哥数学研究中心(Centro de Investigación en Matemáticas, A.C.)的Luis Blanco-Cocom等研究人员独辟蹊径，从细菌生长动力学中寻找灵感，创新性地将Aiba-Edward细菌抑制动力学模型引入燃料电池建模领域。这项发表在《Results in Engineering》的研究，开发出名为适应型Aiba-Edward(AAE)的新型替代模型，为PEMFC模拟提供了更稳健的数值解决方案。

研究团队主要采用了三种关键技术方法：首先基于边界值问题的Lobatto隐式技术，通过MATLAB的bvp5c求解器处理常微分方程组；其次利用N-Quad超级计算机进行模型分析与仿真；最后采用多数据集验证策略，分别使用Dalasm、Salva和Song三个不同来源的实验数据进行模型验证。这些方法确保了研究结果的可靠性和普适性。

在模型构建方面，研究人员将传统MH模型中的Butler-Volmer电流密度公式改写为抑制型Tessier动力学模型的形式，再进一步替换为数值特性更优的Aiba-Edward模型表达式。这种转换保留了原模型的关键参数，如活性面积、电极特性以及催化层中铂和碳的负载信息，确保了模型的物理保真性。

研究结果显示，AAE模型在三个不同数据集上都表现出优异的性能。在Dalasm数据集测试中，AAE模型仅需10个初始离散点就能实现收敛，而传统MH模型需要18个点；在Salva数据集验证中，AAE模型将计算时间降低了5.17%；Song数据集的对比则显示，两种模型的电流密度解最大差异仅约4×10^-5%。误差分析表明，AAE模型在平方误差和(SSE)和绝对误差中值(MAE)等指标上与传统模型保持同一数量级，证实了其源保真特性。

通过系统比较，研究得出重要结论：AAE模型不仅能够准确再现传统MH模型的解，还展现出三大优势——更广的应用范围、更低的计算成本和更强的数值稳定性。特别是在高梯度区域，AAE模型能有效缓解传统模型常见的数值不稳定问题。这些特性使其成为PEMFC多尺度模拟和优化设计的理想工具。

这项研究的创新之处在于首次将细菌生长动力学成功移植到燃料电池建模领域，开辟了交叉学科解决工程问题的新思路。从应用角度看，AAE模型的计算效率优势对参数估计、优化设计等需要大量重复计算的场景尤为重要。未来，研究团队计划将该模型与群体智能优化算法结合，进一步推动PEMFC技术的研发进程。这项工作不仅为清洁能源技术的发展提供了新的数值工具，也为多学科方法解决复杂工程问题提供了成功范例。