核子引力形状因子的色散关系研究：揭示核子质量起源与空间结构的新视角

研究人员通过数据驱动的色散关系方法，首次在物理π介子质量下模型无关地确定了π介子和核子的引力形状因子(GFFs)，测得核子D项为-3.38-0.35+0.34，发现核子标量迹密度均方根半径(0.97±0.03 fm)大于质子电荷半径，揭示了胶子（主导核子质量）比夸克（主导电荷分布）分布更广的空间结构特征，为理解强相互作用物质提供了新见解。

　　

在探索物质基本结构的道路上，核子（质子和中子）作为可见物质的核心组成部分，其内部结构始终是物理学的前沿课题。虽然通过电磁相互作用已精确测量了核子的电荷半径，但由于引力相互作用的极端微弱性，直接探测核子的质量分布一直面临巨大挑战。核子的引力形状因子(Gravitational Form Factors, GFFs)作为描述其引力结构的关键物理量，蕴含着核子质量、角动量、内部应力等本质属性信息，其中D项(D-term)更被称为"核子最后一个未知全局性质"。

传统理论模型如手征孤子模型预测的D项范围较宽(-4?D?-1)，而格点QCD(LQCD)计算受限于非物理π介子质量(170-539 MeV)，且不同方法提取的质量半径存在显著差异（0.55 fm vs. 1 fm）。这些矛盾凸显了在物理π介子质量下进行精确模型无关计算的紧迫性。

针对这一挑战，中国科学院理论物理研究所等单位的研究人员创新性地采用数据驱动的色散关系方法，结合严格的手征微扰理论(ChPT)约束和ππ散射实验数据，首次实现了π介子和核子引力形状因子的模型无关确定。相关成果发表在《Nature Communications》上，为解决核子结构这一基本问题提供了新范式。

研究主要运用三项关键技术：(1)基于弹性幺正性和Cutkosky切割规则的色散关系，构建ππ和K?K中间态对GFFs的贡献；(2)采用Roy-Steiner方程分析的精确ππ→N?N部分波振幅；(3)通过NLO ChPT确定形状因子归一化和斜率，并引入有效极点模拟高能区贡献。

研究结果

介子形状因子
通过求解S波(ππ-K?K耦合)和D波(ππ)的Omnès问题，团队获得了π介子GFFs A^π(t)、D^π(t)和迹Θ^π(t)的严格描述。结果显示，π介子D项与LQCD在m_π=170 MeV的结果一致，验证了方法的可靠性。

π、Θ^π和D^π。红色实线为本研究预测，蓝色虚线为NLO ChPT低-t区预测，同时展示m_π=170 MeV的LQCD结果。'>

核子形状因子
基于ππ→N?N单举过程的幺正关系，研究首次确定物理π介子质量下核子D项为-3.38_-0.35^+0.34，显著缩小了理论预测范围。核子迹形状因子Θ(t)的均方根半径(0.97±0.03 fm)超过质子电荷半径(0.84 fm)，表明胶子分布空间大于夸克分布。

π=170 MeV和253 MeV的LQCD结果。'>

核子半径
研究提取了四种特征半径：(1)标量迹密度半径(0.97 fm)反映胶子主导的禁闭尺度；(2)质量半径(0.70 fm)表征能量密度分布；(3)机械半径(0.72 fm)描述内部应力分布；(4)角动量半径(0.70 fm)。这些参数首次系统揭示了核子内部多尺度结构。

结论与意义
该研究通过色散关系这一"理论显微镜"，首次在严格模型无关框架下解析了核子的引力结构。关键发现包括：

1. 核子D项的精确测定填补了基本性质空白，其负值(-3.38)表明核子内部存在向内的压力；
2. 标量迹半径与质量半径的差异揭示了核子"质量-电荷分离"现象：胶子（通过QCD迹反常贡献核子质量主要部分）分布在更广空间区域，而夸克主导的电荷分布更集中；
3. 半径的层级结构(r_Θ>r_C>r_J)与轻介子谱(σ/f₀(500)、ρ(770)、f₂(1270))质量顺序相反，暗示核子空间结构与QCD真空激发谱存在深刻关联。

这些发现革新了对核子结构的认知，为中子星内部强相互作用物质研究提供了理论基础。未来通过J/ψ光生产实验验证质量半径，将推动"引力显微镜"技术的发展，开辟强相互作用研究的新途径。