磁-霍尔效应下纤毛驱动Johnson-Segalman流体在收敛多孔通道中的流动特性研究

本研究针对生物流体传输和仿生微流控器件设计中的关键问题，通过建立Johnson-Segalman(J-S)非牛顿流体在收敛多孔通道中的磁流体动力学(MHD)模型，结合纤毛运动、霍尔电流和孔隙介质效应，采用bvp4c数值方法揭示了轴向速度、压力梯度和剪切应力的分布规律。结果表明：达西数(Da)和霍尔参数(M)增强流体输运，而强磁场(H)和壁面滑移(L)抑制流动，为生物泵送系统和微流控技术优化提供了新见解。

　　

在自然界和生物医学工程领域，纤毛这种微米级的毛发状结构扮演着关键角色——从推动微生物运动到人体呼吸道黏液清除，其协调的节律性运动创造了独特的流体动力学现象。然而，当这种生物运动机制遇上具有复杂流变特性的Johnson-Segalman(J-S)流体（一种能描述"喷射现象"的非线性粘弹性模型）时，在磁场、霍尔效应和多孔介质的耦合作用下，流体行为会呈现怎样的新特征？这正是巴基斯坦国立卓越研究院（National Excellence Institute (University), Islamabad）的Muhammad Waris Saeed Khan团队在《Kuwait Journal of Science》发表的研究要解决的核心科学问题。

传统研究多局限于牛顿流体或简单几何通道，对实际生物系统中普遍存在的非牛顿特性、电磁场调控和复杂边界条件缺乏系统认知。特别是在微流控器件设计和药物递送系统中，如何通过磁场精确控制粘弹性流体的输运效率，仍是亟待突破的技术瓶颈。该研究创新性地将纤毛诱导的复杂波形、J-S流体本构方程、霍尔电流效应和收敛多孔结构四大要素耦合建模，填补了该领域的理论空白。

研究人员采用MATLAB的bvp4c边界值问题求解器（基于三阶多项式插值的有限差分法），在低雷诺数和长波长近似下建立了控制方程。关键技术包括：建立包含Maxwell方程和Darcy定律的磁-多孔介质耦合模型，通过Galilean变换将波动边界转化为固定坐标系，采用润滑近似简化N-S方程，并引入无量纲参数（Weissenberg数We表征弹性，Hartmann数H反映磁场强度，Darcy数Da表示孔隙率）。

2. Mathematical modelling部分
研究构建了二维收敛通道模型，通道壁面由纤毛尖端形成的复正弦波描述。通过J-S本构方程（包含滑移参数m和松弛时间λ₁）刻画流体应力-应变关系，结合Lorentz力和Hall电流修正的Ohm定律，推导出无量纲化控制方程。特别地，纤毛运动采用椭圆轨迹方程建模，其波长为λ_c，振幅为α，与非对称壁面波形成复杂相互作用。

3. Results and discussion部分
速度分布：当We从0增至10时，通道中心线速度提升37%，证实粘弹性减弱了核心区流动阻力；Hall参数M增大使速度剖面从抛物线型转变为平台型，因横向电场削弱了磁阻尼效应；而H=20的强磁场导致速度衰减52%，凸显电磁制动优势。
压力梯度：在Q=2的顺流条件下，粘度比Vr=0.9时的压力梯度幅值比Vr=0.1高2.1倍，说明溶剂粘度对流动阻力的决定性影响。
剪切应力：Da=0.1多孔介质的壁面剪切应力比Da=0.01时增加68%，反映孔隙结构增强动量交换。

• trapping现象*：当H=15时，捕获的流体团（bolus）数量减少40%，但We=10使bolus体积扩大3倍，揭示粘弹性记忆效应促进涡流维持。

4. Conclusion部分
该研究定量解析了多物理场耦合对J-S流体传输的调控机制：达西数和霍尔参数通过降低流动阻力提升输运效率，而磁场和壁面滑移产生抑制效应。特别发现，孔隙率增加会削弱流体团捕获强度，但Hall电流能增强bolus旋转动能。这些结论为设计新一代磁控微流控芯片（如实验室器官芯片）提供了理论依据——通过调节We和Da可精确控制药物载体在仿生纤毛阵列中的释放动力学，而优化M/H比值能实现生物流体无泵驱动。论文建立的数值框架还可拓展至其他非牛顿流体（如Casson或Eyring-Powell模型）在电磁场中的复杂流动研究。