三重滑移条件下辐射-MHD效应对平板Maxwell流体流动的建模与优化

研究人员针对工程应用中聚合物挤出和先进冷却系统对粘弹性流体传热传质精确调控的需求，开展了Maxwell流体在辐射-磁流体动力学(MHD)和速度/温度/浓度三重滑移条件下的流动特性研究。通过相似变换将控制方程转化为非线性常微分方程，采用四阶Runge-Kutta和BVP4C数值解法，发现Deborah数(De)增加会使速度降低25%而温度/浓度分别提升18%/15%，磁参数(M)增强可抑制速度30%但提升温度22%。该研究为工业过程中粘弹性流体的精确控制提供了关键参数优化方案。

　　

在聚合物加工、微流体器件和先进冷却系统等工程领域，精确控制粘弹性流体的流动和传热传质过程至关重要。Maxwell流体作为一种典型的粘弹性流体，其独特的应力松弛特性使其在变形过程中能储存和释放弹性能量，但这也使得其在平板流动中的行为变得异常复杂。更棘手的是，实际应用中常需考虑流体与固体界面间的速度、温度和浓度滑移效应，以及外部磁场（磁流体动力学，MHD）和热辐射的耦合影响。这些因素如何共同调控Maxwell流体的动力学特性，一直是流体力学和传热学领域亟待解决的难题。

印度金奈萨维沙科技学院数学系（Saveetha School of Engineering, SIMATS, Chennai）的研究团队通过系统的数值模拟，首次全面解析了三重滑移条件与辐射-MHD效应对Maxwell流体平板流动的协同作用。研究发现，Deborah数(De)作为表征流体弹性的关键参数，其增加会导致速度降低25%，却使温度和浓度分别提升18%和15%；而磁参数(M)增强30%会通过洛伦兹力抑制速度，同时因焦耳热效应使温度升高22%。这些发现以"Modeling Maxwell fluid flow with triple slip conditions and Radiative-MHD effects over a flat plate"为题发表在《Journal of Radiation Research and Applied Sciences》上，为工业过程中的粘弹性流体操控提供了定量优化依据。

研究采用相似变换将控制偏微分方程(PDE)转化为常微分方程(ODE)体系，通过四阶Runge-Kutta方法和MATLAB的BVP4C边界值问题求解器进行数值解析。关键技术包括：建立包含Maxwell应力张量、辐射热通量(q_r)和洛伦兹力的控制方程；引入无量纲参数如Deborah数(De=λν/2x*)、辐射参数(Rd=4σT_∞³/kδ)等；采用速度(u*)、温度(T*)和浓度(C*)的三重滑移边界条件进行耦合求解。

2.1 特定Maxwell流体的示例
研究列举了典型Maxwell流体如聚合物溶液、工业润滑剂和熔融奶酪等，其共同特点是同时展现粘性和弹性。通过应力张量方程(τ+λ[v·?τ-(?v)^T·τ]=η(?v+(?v)^T))量化了松弛时间(λ)与粘度(η)的平衡关系。

2.3 控制方程
动量方程显示，磁参数(M=σB₀²/ρν)增加会通过洛伦兹力项(-σB₀²/ρ(u*+λv?²u*/?y*²))显著抑制流动；而能量方程中辐射项(16σT_∞³/3k* ?²T*/?y*²)和Dufour效应(PrD_f?″)共同主导温度分布。

3.1 使用BVP4C的优势
该算法采用Lobatto IIIa配置公式，通过C¹连续配置多项式实现四阶精度，其网格自适应和误差控制基于连续解的残差，特别适合处理滑移边界条件引发的非线性问题。验证显示与Nadeem等人结果相比，皮肤摩擦系数f″(0)差异仅0.08%。

4. 结果与讨论
图3-5显示滑移条件使速度边界层增厚20%，而温度/浓度梯度降低15-18%。图6证实辐射参数(Rd)增加使温度峰值提升22%，但滑移效应会削弱这种影响。表2显示Lewis数(Le=α/D_B)从1增至3时，Sherwood数提升130%，表明质量扩散对温度梯度更敏感。

5. 结论
该研究建立了三重滑移条件下Maxwell流体的辐射-MHD流动模型，揭示Deborah数、磁参数和辐射参数的定量调控规律。特别发现：1) 速度滑移系数(α₁=K₁√(a/v))>0.5时，表面摩擦降低40%；2) 温度滑移使Nu_x/√Re_x降低25%；3) Soret效应(Sc=ν/D)主导时浓度边界层厚度可缩减30%。这些结论为聚合物挤出模具设计和微流体器件优化提供了关键参数窗口。

研究的局限性在于假设二维稳态流动和恒定流体属性，未来可扩展至三维瞬态模型。如作者指出，结合Abbas等人关于多孔介质中振荡流的研究方法，或将开辟更广阔的应用前景。