面向多材料动态分配的聚合套料方法：提升船舶制造成本效益的优化新策略

《Journal of Computational Design and Engineering》：Aggregate Nesting: Transforming Multi-Material Dynamic Allocation for Cost-Effective Manufacturing

本文推荐一种名为聚合套料(AN)的创新方法，用于解决船舶制造等行业中多材料嵌套优化的复杂问题。该方法通过构建有向图模型，结合启发式技术，动态分配零件到多个板材上，优化材料利用率并降低总生产成本。实验证明，AN能显著减少板材数量、材料浪费和总体成本，为工业自动化提供了可扩展的解决方案。

　　

在制造业中，尤其是船舶、航空航天和汽车行业，如何高效地将各种形状的零件切割并排列到原材料板材上，是一个至关重要却又极具挑战性的问题。这被称为切割与包装(C&P)问题。想象一下，一位工程师面对一堆形状各异的金属零件，需要将它们尽可能紧密地安排在不同尺寸和材质的钢板上，目标是最小化材料浪费，从而节约高昂的成本。传统的方法往往只专注于单块板材的优化，即给定一块板，想办法把零件塞得越满越好。然而，现实的生产车间远为复杂：在实际切割之前，工程师必须决策采购哪些尺寸和等级的板材组合，并决定每个零件应该从哪块板上切割，同时还要遵守材料属性（如厚度、涂层、强度）的严格匹配规则。这意味着，真正的目标并非孤立地最大化单块板的利用率，而是最小化包含采购、切割、处理在内的总成本。遗憾的是，现有大多数研究都聚焦于单材料或单板材的嵌套，缺乏能够同时优化板材组合、材料兼容性和几何布局的一体化解决方案。

为了填补这一空白，来自首尔大学和HD韩国造船与海洋工程公司的研究人员Sook Young Son、Ki Sun Kim和Jong Hun Woo在《Journal of Computational Design and Engineering》上发表了他们的研究成果，提出了一种名为聚合套料(AN)的新方法。该方法将多材料嵌套问题建模为一个有向图搜索过程，通过动态调整板材尺寸和零件分配，实现了总成本的显著降低。

研究人员为开展这项研究，主要采用了几个关键技术方法：首先，构建有向图模型(G=(P, E))，将候选板材(P)表示为节点，基于材料属性（如等级、厚度、交货期）建立有向弧(E)，并限制节点的最大出度(τ)以控制复杂度；其次，开发了初始板材尺寸确定(Q2P)算法，通过考虑零件总净面积和经验残材率(ρ)，结合二维二分搜索在约束条件（如最小/最大可订购尺寸X_min/X_max, Y_min/Y_max）下优化板材尺寸，以最小化总成本(C_total= C_material+ C_extra)；第三，采用单材料嵌套(P2Q)过程，利用混合栅格-矢量表达和基于面积及惯性矩的多层损失函数（如Loss₁= ∫_AdA）来放置零件；最后，核心的聚合嵌套与重分配(P2QR)步骤，从终端节点（出度为0的节点）开始，聚合来自相连节点的额外物品(R)，动态调整板材尺寸并移除已完成分配的节点连接，迭代处理直至所有节点完成。实验数据来源于韩国造船厂真实液化天然气船船体分段（如A31、E31等），并考虑了实际生产约束（如零件间最小9mm间隙、5度旋转增量）。

4.3 实验结果与讨论

实验结果表明，AN方法在所有五个测试块（A31、E31、E42、E52、F41）上均一致减少了所需板材的总数量（见图3），从而直接降低了材料成本。与专家使用的传统方法相比，AN在总重量（吨）上实现了0.9%至21.0%的减少（见表5），尽管平均材料利用率（Yield rate）在某些区块略有降低（例如E42从90.8%降至80.7%），但这反映了AN以总成本效益为优先目标，有时会接受略低的利用率以避免过度采购或板材尺寸过大。在计算时间方面，P2QR步骤虽然将平均利用率提升了约2%（从80.5%增至82.4%），但也导致运行时间增加了23%（见表6），表明其是当前算法的性能瓶颈，需要进一步优化。AN成功实现了嵌套过程的自动化，显著减轻了人工工作量。

图5至图7直观展示了AN算法的应用效果。图5显示了在板材尺寸不变的情况下，通过重新排列零件（图中蓝色部分为从其他节点移动而来）提高了空间利用率。图6和图7则展示了通过Q2P调整板材尺寸后，能够容纳更多额外零件的情形，特别是在处理相同形状的小零件时效果显著。

5. 结论与未来工作

本研究提出的聚合套料(AN)方法论，通过其图基础的优化框架，有效解决了船舶制造等工业环境中多材料嵌套的挑战。该方法的核心贡献在于将候选板材建模为互连的节点，支持动态的零件-板材分配，从而同步优化材料利用率和采购成本。基于真实造船厂生产数据的实验验证了AN在减少总材料重量、降低板材数量和自动化布局生成方面的有效性，预示着在预嵌套(Pre-Nesting)阶段具有巨大的成本节约和劳动力减少潜力。

尽管当前P2Q步骤依赖于启发式方法可能导致次优分配和计算时间较长，但未来的工作将探索集成强化学习(RL)技术，如策略梯度和近端策略优化(PPO)，以通过从历史结果中学习来动态优化零件放置序列，从而进一步提升放置效率和适应性。此外，AN框架具有高度的通用性，可适配于汽车、纺织、木工和建筑设备制造等其他需要从标准化材料中切割多样化零件的行业，只需根据特定领域的生产约束重新定义图节点属性和聚合标准即可。

总之，聚合套料为多材料制造环境下的成本效益嵌套优化提供了一个可扩展、AI增强的基础框架。其动态、模块化的架构支持实际部署和未来增强，是下一代工业自动化的一个有前景的工具。