非均匀有限线热源法：一种适用于浅层与深层地埋管换热器的统一解析模型

本研究针对浅层地埋管换热器(GHE)与深层地埋管换热器(DBHE)模型不统一、计算效率低等问题，提出基于非均匀热通量线性分布假设的有限线热源法(NFLS)，建立无需分段处理的统一解析模型。经实验验证，模型误差低于5%，显著提升计算速度，为浅层单U型管至深层同轴管群模拟提供通用解决方案，并揭示不同埋深换热器的热性能差异及优化布局方案。

　　

随着全球对可再生能源需求的增长，地热能作为清洁能源在建筑供暖制冷领域展现出巨大潜力。地源热泵系统(GSHP)因其环保特性备受关注，其中地埋管换热器(BHE)的性能直接影响系统效率。然而当前研究存在明显割裂：浅层BHE与深层BHE(DBHE)采用两套独立模型体系，DBHE模拟依赖耗时的分段计算方法，且缺乏适用于不同埋深管群的统一解决方案。这些问题严重制约了地热能开发的工程应用效率。

针对上述挑战，由湖北省自然科学基金联合基金等项目资助的研究团队在《Renewable Energy》发表创新成果。研究人员突破传统思维，发现钻孔壁热通量沿深度呈线性分布的特征，据此推导出非均匀有限线热源模型(NFLS)，首次实现浅层至3000米深层BHE的解析求解统一。该模型摒弃传统分段计算，通过建立热通量线性分布方程与温度响应的直接关联，将计算复杂度从O(n²)降至O(1)，在保持精度的同时显著提升效率。

关键技术包括：1)建立考虑地温梯度的非均匀热通量边界条件；2)推导非稳态热传导方程的改进有限线源解；3)开发适用于同轴管与U型管的统一热阻网络模型；4)采用实验数据驱动参数优化方法。研究选取中国不同气候区多个示范工程数据验证，涵盖单管与管群场景。

在"模型验证"部分，通过浅层同轴管、单U型管及深层同轴管三类实验数据对比，证明模型在变流量工况下平均误差仅为3.2%。特别对2000米深DBHE的模拟显示，与传统分段模型相比计算速度提升40倍，而温度预测偏差不超过1.5℃。"分析"章节揭示重要发现：浅层同轴管换热性能优于单U型管，但随深度增加趋势逆转；提出"长期热衰减指数"定量评估DBHE性能演变，发现管群布局中深浅混合排列可使热干扰降低18%。

研究结论部分强调，NFLS模型通过数学创新解决工程难题：1)统一框架兼容各类BHE，支持从50米浅层至3000米深层系统的无缝模拟；2)线性热通量假设经多案例验证具有普适性；3)提出的性能评估指标为DBHE设计提供新维度。讨论指出，虽然模型对非均质地层适应性有待加强，但其为地热系统数字化设计奠定基础，预计可缩短工程设计周期60%以上。该成果被评价为"地热换热建模领域的范式转变"，相关代码已集成至开源工具包pygfunction，推动行业标准化进程。