基于L2范数的非平稳多变量时间序列频带分割方法及其在脑电信号分析中的应用

来自多领域的研究团队针对生物医学时间序列中传统固定频带分析的局限性，创新性地提出了一种数据驱动的频带分割方法。该方法通过构建L2范数差异度量，识别多变量局部平稳时间序列时变谱矩阵的频域突变点，开发了非参数bootstrap检验确定显著性分区，成功应用于静息态脑电(EEG)信号的动态特征提取，为频域信息优化表征提供了新范式。

　　

针对生物医学领域非平稳多变量时间序列的频域特征提取难题，这项研究突破了传统固定频带分析的框架限制。研究人员开发了创新的数据驱动方法，通过构建基于L₂范数的差异度量（L₂-norm based discrepancy measure），精准捕捉多变量局部平稳时间序列时变谱矩阵（time-varying spectral density matrix）在频域空间的突变点。

该方法不仅能自动识别最优频带分割点，还配套开发了非参数bootstrap检验（nonparametric bootstrap tests），可有效判定谱矩阵各分量（包括交叉分量）在频域变化的统计显著性。仿真实验验证了该方法的有限样本性能，在静息态脑电图（electroencephalography, EEG）分析中展现出独特优势——既能提取最优频带特征来刻画信号的时变动力学，又可明确各频带分区对应的神经振荡成分及其耦合关系。

这项技术为生物医学信号处理提供了新工具，特别适用于需要精细解析频域动态特征的神经科学研究，为探索大脑功能网络的时频编码机制开辟了新途径。