基于优化扩展叠层迭代引擎的探针倾斜相位精确测量方法研究

为解决分段镜望远镜中倾斜相位测量难题，研究人员通过优化初始估计和限制重构范围，提出改进的扩展叠层迭代引擎(ePIE)算法。实验表明该算法可精确测量单/双探针的倾斜相位（相对误差<2.5%），同时具备噪声鲁棒性，为合成孔径系统共焦共相检测提供新方案。

　　

在天文观测和高端光学成像领域，倾斜像差（tip-tilt）作为最常见的波前畸变类型，会导致图像偏移、质量下降甚至完全失焦。对于采用多镜面拼接的合成孔径望远镜和分段镜望远镜而言，各子镜间倾斜相位（tilt phase）与活塞相位（piston phase）的精确测量是实现共焦（co-focus）和共相（co-phase）的关键前提。传统方法如Shack-Hartmann传感器受限于微透镜阵列分辨率，金字塔传感法（pyramid sensing）存在光学元件加工难度大等问题，而基于人工智能（AI）的方法又面临数据标注困难和模型解释性差的瓶颈。

在此背景下，中国科学院的研究人员将目光投向计算光学领域的扩展叠层迭代引擎（extended Ptychographic Iterative Engine, ePIE）。该算法原本以高重建精度、简易光路等优势在相位恢复（Phase Retrieval, PR）领域崭露头角，但研究发现传统ePIE存在致命缺陷——当探针包含倾斜相位时，算法会错误地将该相位转移至物体重建结果中，导致测量完全失效。

为解决这一核心问题，研究团队通过仿真和实验相结合的方式，开发出优化版ePIE算法。关键技术突破体现在两方面：首先采用质心法计算倾斜相位的初始估计值，将传统算法中完全随机的初始猜测优化为接近真实值的物理估计；其次在迭代过程中严格限制探针重构范围，避免相位错误转移。为验证效果，研究人员构建了波长660 nm、直径1.04 mm的圆形探针模型，分别引入0.4991°和0.9983°的实际倾斜角进行测试。

研究结果部分显示：在"仿真"章节中，优化算法将单探针测量的相对误差（RE）控制在2.06%-2.40%，双探针同步测量时误差进一步降至1.61%-1.84%，显著优于传统算法。"初始估计与范围限制的影响"章节通过系统分析指出：当初始估计误差<15%时，重构相位误差可稳定在3%以内；而范围限制策略使探针振幅重构精度提升5倍以上。"噪声鲁棒性"测试表明，算法在方差0.06 a.u.的高斯噪声下仍保持稳定，满足实际应用需求。

在"讨论"部分，作者强调该技术的三大创新点：首次实现ePIE对探针倾斜相位的精确测量；突破性地支持多探针同步测量；可与既有活塞相位检测技术结合形成完整的共焦共相检测方案。值得注意的是，研究也指出当前采用质心法获取初始估计存在局限性，未来可结合深度学习进一步提升复杂噪声环境下的估计精度。

这项发表于《Optics》的研究为合成孔径系统提供了一种无需复杂光学元件、抗干扰能力强的相位检测新方法。特别是对稀疏孔径望远镜（sparse aperture telescope）这类传统传感技术难以适用的系统，该算法展现出独特优势。随着计算能力的提升和AI加速技术的引入，这种基于优化ePIE的检测方案有望成为下一代大型天文望远镜的标准配置。