一种基于偏振错位码融合相移编码的高动态范围物体的高效3D测量方法

《Optics and Lasers in Engineering》：An efficient 3D measurement method for high dynamic range objects based on polarization misaligned code fusion phase-shift encoding

提出基于激光共焦固定焦（NVM-LCFF）的高精度自由曲面测量方法，通过峰值位置与光斑质心同步检测消除焦点偏移误差，利用旋转-平移不变性实现预注册，减少参考框架依赖，实验精度优于±50 nm。

　　在现代光学制造与检测领域，自由曲面（freeform surface）的应用日益广泛。自由曲面因其独特的形状设计，能够为光学系统提供更高的性能优化空间，从而在可见光、短波长等光学应用中展现出显著优势。然而，随着自由曲面加工精度的不断提升，特别是当加工精度要求达到纳米级（小于±50 nm）时，传统的自由曲面测量技术面临着诸多挑战。其中，依赖于高精度线性运动基准的测量方法在精度和通用性上逐渐暴露出不足，这促使研究人员探索新的测量手段以提高测量精度并降低对高精度基准的依赖。

本文提出了一种基于激光共焦固定焦距（NVM-LCFF）的高精度法向量测量方法，用于自由曲面的检测。该方法的核心在于利用激光共焦轴向响应的峰值位置与物镜焦点之间的精确对应关系，通过轴向扫描同时获取激光共焦轴向响应和位置敏感探测器（PSD）检测到的光斑质心位置。由于在焦点位置进行光斑质心测量时，其精度最高，因此该方法通过计算激光共焦轴向响应的焦点位置，获取该位置下的光斑质心，并有效消除因失焦导致的质心定位误差。这一技术特点使得NVM-LCFF能够在不依赖高精度参考监控框架的情况下，实现自由曲面的高精度测量。

自由曲面测量技术通常可以分为几种主要类型，包括干涉测量、非干涉波前测量以及单点探针扫描测量等。干涉测量方法因其高精度而被广泛采用，但它们往往需要高精度的零干涉光学组件，如计算机生成全息图（CGH），并且动态测量范围有限，难以适用于不同阶段的自由曲面加工测量。相比之下，非干涉波前测量方法通过重构自由曲面的波前，能够在不依赖零干涉光学组件的情况下扩展测量范围，但其在测量具有大波前斜率的自由曲面时存在局限性。单点探针扫描测量方法则通过逐点扫描自由曲面，结合运动机构扩展传感器的测量范围，从而实现对大口径、大范围和高陡度自由曲面的高精度测量。然而，这类方法通常依赖于高精度的参考监控框架，这不仅增加了系统的复杂性和成本，还限制了其在某些应用场景中的灵活性。

本文提出的NVM-LCFF方法在单点探针扫描测量的基础上进行了创新，其关键在于通过法向量的精确测量来重构自由曲面的轮廓。这种方法利用了激光共焦轴向响应峰值与物镜焦点之间的精确对应关系，确保了在焦点位置的测量精度最高。同时，该方法通过计算激光共焦轴向响应的焦点位置，来获取光斑质心，从而避免了因失焦引起的测量误差。这一过程的关键在于，如何在轴向扫描过程中同时获取多个传感器的数据，并利用这些数据进行精确的法向量测量。

在测量过程中，NVM-LCFF方法还利用了采样点之间的欧几里得距离和法向量之间的角度具有旋转和平移不变性的特点。这一特性使得系统能够在不依赖于高精度参考监控框架的情况下，通过预扫描至少四个采样点的坐标和法向量信息，结合非线性最小二乘优化算法，对自由曲面的坐标进行初步注册，从而减少对位置调整精度的要求。随后，根据预注册的结果和自由曲面的设计模型，系统可以规划出精确的扫描路径，通过测量一系列采样点的法向量，最终重构出自由曲面的完整轮廓。

这种方法的优势在于，它不仅能够实现纳米级的测量精度，还有效降低了对高精度参考监控框架的依赖。传统的自由曲面测量技术通常需要高精度的参考监控框架来校正直线度误差，而NVM-LCFF方法通过精确测量法向量，能够在一定程度上消除这些误差的影响。此外，该方法还避免了因自由曲面的特殊形状与参考监控框架之间可能产生的空间结构干扰，提高了测量的可靠性和稳定性。

在实际应用中，NVM-LCFF方法能够显著提升自由曲面测量的效率和精度。通过同时采集多个传感器的数据，系统可以在较短时间内完成对自由曲面的全面测量。同时，由于该方法不依赖于高精度的参考监控框架，因此在测量大口径自由曲面时，可以大幅降低系统的复杂性和成本。这一特点使得NVM-LCFF方法在实际生产中具有更高的可行性和经济性。

此外，NVM-LCFF方法在测量过程中还考虑了物镜焦距对法向量测量精度的影响。物镜焦距的长短会直接影响光斑质心偏移量与法向量与光轴夹角之间的关系，因此在系统设计时需要对焦距进行精确控制。通过对这一关系的深入研究，可以进一步优化法向量测量的分辨率，提高测量的整体精度。

为了验证NVM-LCFF方法的有效性，本文进行了初步的实验测试。实验结果表明，该方法能够实现自由曲面的高精度测量，其测量误差小于±50 nm，显著优于传统方法。同时，该方法在减少直线度误差对测量精度的影响方面表现出色，能够有效提升测量结果的可靠性。实验还显示，NVM-LCFF方法在不依赖于高精度参考监控框架的情况下，能够实现对自由曲面的准确测量，从而为高精度自由曲面检测提供了一种新的技术路径。

综上所述，NVM-LCFF方法为自由曲面的高精度测量提供了一种创新的解决方案。该方法通过精确测量法向量，有效减少了对高精度参考监控框架的依赖，同时利用旋转和平移不变性特点，提高了测量的效率和精度。这种方法不仅适用于纳米级精度的自由曲面测量，还能够在大口径和复杂形状的自由曲面检测中发挥重要作用。未来，随着技术的进一步发展和优化，NVM-LCFF方法有望在更多光学制造和检测领域得到广泛应用，为实现更高精度、更高效、更通用的自由曲面测量技术奠定基础。