结构地质学现代科学方法论的演进：从G. K. Gilbert的力学模型到Cauchy连续介质力学

本文通过重新审视G. K. Gilbert在19世纪提出的Henry山脉岩盖形成机制模型，揭示了其基于Rankine应用力学理论的局限性。研究者提出以Cauchy运动定律为核心的现代连续介质力学方法，为结构地质学建立了兼顾质量-动量守恒与岩石本构特性的定量分析框架，推动了地质结构与岩浆侵入过程的统一建模。

　　

在19世纪后期，G. K. Gilbert关于Henry山脉岩盖(laccolith)的开创性研究为结构地质学奠定了力学分析基础。然而，随着学科发展，Gilbert基于Rankine《应用力学手册》构建的两种模型——流体静力学模型(Model #1)和平行力平衡模型(Model #2)——逐渐暴露出理论局限性。这些模型虽成功解释了部分地质现象，但未能统一描述岩石脆性断裂、塑性变形与岩浆流动等多元过程。更关键的是，后续研究者如Mackin(1963)等未能认识到Gilbert模型中物理理论的核心地位，导致结构地质学长期存在定量分析与经验观察的割裂。

针对这一方法论困境，本文作者系统梳理了Gilbert原始研究与其力学基础，发现其Model #1将沉积岩假设为流体存在根本缺陷，而Model #2通过引入环状断层虽取得部分成功，却受限于19世纪力学认知。为此，研究提出以A.-L. Cauchy第一、第二运动定律为框架的现代方法论：通过连续介质质量守恒方程(式14)和动量守恒方程(式15-16)，建立适用于脆性固体(如断裂岩石)、延性固体(如塑性变形岩石)和粘性流体(如岩浆)的统一理论体系。这一革新使得：(1)绝大多数地质结构可基于Cauchy定律建模；(2)必须明确变形岩石/岩浆的本构特性(constitutive properties)；(3)模型自动满足质量与动量守恒定律。

研究采用历史分析与理论推演相结合的方法：首先通过文献考证确认Gilbert模型与Rankine力学的关联性，如Article 117的流体静力学方程(式3-4)对应Model #1，Article 43的平行力平衡原理对应Model #2；继而引入现代连续介质力学理论，特别强调Cauchy定律对多相介质的普适性；最后以Henry山脉岩盖为案例，展示新方法论如何通过Navier-Stokes方程(流体)和线性弹性方程(固体)实现复杂地质过程的定量重建。

研究结果部分揭示：

1. Gilbert模型的历史贡献与局限
   Model #1错误假设沉积岩"内聚力"(cohesion)可忽略，导致其流体静力学预测与实测密度数据矛盾(实测岩盖trachyte密度2.61 g/cm³高于围岩2.26 g/cm³)。Model #2通过环状断层假设(图5)建立岩盖直径c与覆盖层厚度d的关系(式12)，成功解释上下岩盖带直径差异(下带平均4.2 km vs 上带2.3 km)，但其幂指数a=2-3的取值缺乏严格理论支撑。

2. 现代方法论的突破性进展
   Cauchy第一定律(式15)通过应力张量分量(σ_xx, σ_xy等)与重力加速度(g_x, g_y)的耦合，实现了运动方程的空间描述。第二定律(式16)则通过剪切应力对称性(σ_xy=σ_yx)确保主应力正交性。这种框架下，Pollard等(1973)通过弹性有效厚度概念证明：当水平扩展达1.7 km时，岩盖周边断层会阻止侧向扩展，促使其垂向增厚至200 m，与Henry山脉实测数据吻合。

3. 典型应用案例验证
   Jackson和Pollard(1988a)对Mount Hillers的地质测绘显示，岩盖抬升使上覆地层旋转达80°，通过古地磁矢量与弹性位错模型反演，证实了Gilbert的蘑菇状岩盖假说(图1b)。Michaut(2011)的粘弹性模型进一步揭示：岩浆自重产生的压力梯度会驱动水平流动，形成底部宽顶的典型岩盖形态，与Elba岛实例相符。

结论部分强调，这种基于Cauchy定律的方法论具有自我修正特性：当新的野外观测与实验数据出现时，可通过调整本构关系(如将弹性模型扩展为粘弹性)持续完善理论。研究最终指出，结构地质学正经历从Gilbert时代的"零散力学类比"到"系统连续介质理论"的范式转变，这一转变使得岩浆侵入、断层演化等过程首次能在统一框架下实现从毫米级(矿物颗粒)到千米级(岩盖)的多尺度建模。论文发表于《Journal of Structural Geology》，为地质力学与工程地质学提供了普适性分析工具。